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2019-2020学年浙江省绍兴市高一第二学期期末数学试卷
一、选择题(共10小题).
1.已知等差数列{an}中,a12d3,则a3=(A52.平面向量B6
C8
D11
=(12),=(34),则+2=(
B.(510
C.(78
D.(710
A.(58
3sin15°cos15°=(A
B
C

D

4.已知abR,若a+|b|0,则(Aa2b20
Bab0
Ca+b0
Da+b0
5.在△ABC中,a3b2A
B,∠B2A,则sinA的值为(

C

D1
N*)”,由nknk+16.用数学归纳法证明“时,不等式左边应添加的项是(AC

BD


7.在△ABC中,AB1AC5A2
B2
2,则BC=(
C3
D4
8.在平行四边形ABCD中,A
B

,则该四边形ABCD的面积是C15D25
9.已知递增的等差数列{an}的前n项和为Sna1a75a2+a66,对于nN*,不等式M恒成立,则整数M的最小值是(
A1
B2
C3
D4
10.已知函数fx)=|x+a|+|x2+b|x[01],设fx)的最大值为M,若M的最小值为1时,则a的值可以是(

AB0CD1
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.已知sinα,则cos2α
12.在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,已知a1b2CABC的面积为
,则13.已知实数xy满足,则2xy的最大值为
14.已知等差数列{an}amnanm,则am+n15.已知实数xy满足x2+y2+xy2,则2x+y的最大值为16.已知平面向量|
三、解答题(本大题共5小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知平面向量(Ⅰ)求
=(12),=(﹣32).|2||3||4||4+++,则(++(Ⅱ)若k+垂直,求实数k的值.18.已知(Ⅰ)若sinα(Ⅱ)若
,求的值;
,求sinα的值.

19.在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc(Ⅰ)求角B的值;
(Ⅱ)设点DAC的中点,若BD,求a+c的取值范围.
20.已知函数fx)=x|x2a|+a24aaR).(Ⅰ)当a=﹣1时,解不等式fx)>5
(Ⅱ)当a0时,若方程fx)=03个不相等的实根x1x2x3,求x12+x22+x32取值范围.
21.已知等比数列{an}的公比q1,且a1+a3+a542a3+9a1a5的等差中项.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

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