5．3　分式的加减法

第1课时　同分母分式的加减

1．了解并掌握同分母分式的加减法则；

2．会用同分母分式的加减法则进行同分母分式加减运算．(重点，难点)

一、情境导入

大约公元250年前后，古希腊数学家丢番图在形容如何将42表示成两个数的平方和时，得出了一组答案，这两个数都是分母为b，分子比是4∶3的分数．你能根据这些条件，求出这两个数来吗？

二、合作探究

探究点一：同分母分式的加减运算

计算：

(1)－；

(2)＋；

(3)－.

解析：根据同分母分式加减法的法则，把分子相加减，分母不变．注意(1)，(3)两小题属于同分母分式的减法运算，减式的分子要变号．

解：(1)原式＝＝＝－；

(2)原式＝＝＝－a－1；

(3)原式＝＝＝－1.

方法总结：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，最后结果要化为最简分式或整式．

探究点二：分式的符号法则

计算：

(1)＋；

(2)＋－.

解析：(1)先把第二个分式的分母y－x化为－(x－y)，再把分子相加减，分母不变；

(2)先把第二个分式的分母a－b化为－(b－a)，再把分子相加减，分母不变．

解：(1)原式＝－

＝

＝＝＝x＋y；

(2)原式＝－－

＝

＝＝＝－2.

方法总结：分式的分母互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同．再根据同分母分式相加减的法则进行运算．

三、板书设计

1．同分母分式加减法法则：±＝.

2．分式的符号法则：＝，＝＝－.

本节课通过同分母分数的加减法类比得出同分母分式的加减法．易错点一是符号，二是结果的化简．在教学中，让学生参与课堂探究，进行自主归纳，并对易错点加强练习．从而让学生对知识的理解从感性认识上升到理性认识.