《约分》的教学设计及教学反思

农 桂 香

教学目标：

1．经历知识的形成过程，理解约分的含义，探索约分的方法。

2．掌握约分的方法，能正确地进行约分。

教学重难点：

掌握约分的方法，能正确地进行约分。

教学活动:

一复习：

1、 写出两个数的最小公倍数，例如：

1和15 8和9 4和24

2、写出两个基本点数的公因数和最大公因数，例如：

8和24 2和14 10和15

3、写出与8／12相等的并比这个分数小的分数。

二、新授课

创境激趣。

（小兔拔萝卜的课件演示或图片展示并可配音：小白兔家有四块同样大的萝卜地，秋天获得了大丰收。带着丰收的喜悦，小白兔四兄弟进行了拔萝卜比赛，我们大家来裁判一下，现在它们谁拔的快？）、

实践探究。

1、引导发现。

问：（出示电脑课件例图）谁来说说看，哪只小白兔完成得最多？

引导学生发现：四只小白兔拔的都一样多。

问：为什么四只小白兔完成得都一样多？你能用学过的知识解释一下吗？

引导学生答出：我们可以用4个分数表示图中的阴影部分：1/3、2/6 、4/12 、8/24 。我们学过分数的基本性质，所以知道这四个分数是相等的，所以四只小白兔完成得都一样多。

问：这4个分数之间到底都有怎样的关系？谁能说得更具体一些？

（小组内交流，每人选其中两个分数说一说。）

小组交流得出结论。

2、明确概念。

问：同学们说得都非常清楚。现在请同学们观察黑板上的三个式子，你发现了什么？

可引导学生回答出：

1：它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以这些分数的大小都不变。

2：我给他补充，是同时除以它们的公因数。

问：说得非常准确（师用彩粉笔板书），这里的除数都是什么数？

答：分子和分母的公因数。

引导学生归纳出：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变时，再指明这个过程叫做约分。

问：还有什么发现？

让学生说出：约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数值都相等。

教师肯定并进一步提问：很好，这是约分的特点，谁来再说一遍？

让学生说出：最后一个式子的得数是 1/3不能“再往下除了”。

肯定：真好，你观察得非常认真，准确地说1/3不能再约分了。谁知道，为什么不能“再约分了”？

引生答出：因为1和3没有公因数。所以不能“再约分了”。

总结并揭示：回答得真棒。像1/3这样的分数，当分子和分母没有公因数的分数，我们把它叫做最简分数。

同学们，知道吗？我们要求把一个不是最简分数的分数进行约分，而是要求把不是最简分数的分数化成最简分数，也就是说，约分的最后结果应该是什么分数？（生：最简分数）。

问：谁能举个例子来说明，什么是最简分数？

3、实践探究。

问：再看小白兔们带来这4个分数，哪个是最简分数？

说说其它的3个为什么不是最简分数？

现在，请你从3个分数中任选一个进行约分，然后在小组内交流约分的方法。

请这两个同学来介绍一下约分的过程。

引导学生说出：

1：我发现8和24有公因数2，8除以2等于4，24除以2等于12，4和12有公因数2，4除以2等于2，12除以2等于6，6和2有公因数2，6除以2等于3，2除以2等于1，所以8/24约分后等于 1/3。

2：我直接看，8和24的最大公因数是8，直接约分8/24=1/3 。

引导学生讨论：比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？

让学生答出：这两个同学都是用分子和分母的公因数去除，结果都是1/3 。不同的地方，第一种方法，除了好几次，第二种方法只除了1次就行，所以我喜欢第二种方法。

问：为什么第二种方法可以只除1次？

答：因为他求出了分子和分母的最大公因数，所以只除了1次就行。

问：都这样想吗？

答：我喜欢第一种方法，因为计算准确，不容易错。

问：两种方法都可以，但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意什么？

答：用公因数去除。

问：谁的公因数？能完整地说一遍吗？

答：约分的结果应该是一个最简分数。

接着让学生汇报2/6和 4/12约分方法。

问：谁能完整的说一说约分的方法和应注意的问题。

三、巩固练习。

同学们：小白兔们感谢大家为他们作出了公正的裁判，想请大家一起去赏灯。大家愿意去吗？

1、课本上的练一练

（1） 学生独立完成。

（2）集体交流，为什么这样做？（媒体演示）

问：约分时怎样才能又对又快，你有什么体会？

引生答出：看分子和分母的个位，如果是2和5的倍数就可以直接除以2和5。

问：也就是说需要我们准确判断出是几的倍数，快速进行约分，对吗？

生答出：像分子和分母之间是倍数关系的，可以直接得到几分之一。……

问：这些方法都很好，我们在约分的时候，注意观察和思考，不要盲目进行。

2、小小投递员。

师： 噫！小白兔们哪里去了？（出示标示分数的小房子电脑课件）原来在这里。小白兔们又遇到了什么难题？

（课件演示）要求每个同学投送一封信，信封上的分数的分数值与哪个小房子上的数相同，就把信送到那所小房子的下面。

生完成送信活动，集体评议。

四、全课总结：通过本课的学习，你有什么收获？

课后的教学反思：

教学效果和预设效果相一致。最后结果不能化成最简分数是学生的通病，原因：

1、忽视化成最简分数是约分的要求。

2、不能很快判断一个分数是不是最简分数。

重新设计需要改进的地方：

1、 归纳最简分数的特点。如：分子、分母是连续的自然数；分子、分母还有没有公约数

2、3、5、7……2、养成约分后，仔细检查的习惯。