当前位置：首页> 正在进行安全检测...

正在进行安全检测...

时间：2023-11-03 20:11:58 下载该word文档

2020高考数学

(一几何证明选讲
1.如图，O是△ABC外接圆的圆心，∠ACB＝54°，求∠ABO的值．

解连结OA，因为O是圆心，所以∠AOB＝2∠ACB，
1所以∠ABO＝(180°－∠AOB
21＝(180°－2∠ACB
2＝90°－∠ACB＝90°－54°＝36°.2.如图，已知A，B，C是圆O上的三点，BE切圆O于点B，D是CE与圆O的交点，若∠BAC＝60°，BE＝2，BC＝4，求线段CD的长．

解因为BE切圆O于点B，所以∠CBE＝∠BAC＝60°.因为BE＝2，BC＝4，由余弦定理得EC＝23.又BE2＝EC·ED，所以DE＝所以CD＝EC－ED＝23－23，
32343＝.333．如图，已知点C在圆O的直径AB的延长线上，CD是圆O的一条切线，D为切点，点D在AB上的射影是点E，CB＝3BE.
求证：(1DB是∠CDE的平分线；(2AE＝2EB.证明(1连结AD，∵AB是圆O的直径，

∴∠DAB＋∠DBA＝90°，
∵DE⊥AB，∴∠BDE＋∠DBA＝90°，∴∠DAB＝∠BDE，∵CD切圆O于点D，∴∠CDB＝∠DAB，∴∠BDE＝∠CDB，∴DB是∠CDE的平分线．
(2由(1可得DB是∠CDE的平分线，
∴CDCB＝＝3，即CD＝3DE.DEBE设BE＝m(m>0，DE＝x(x>0，则CB＝3m，CD＝3x，在Rt△CDE中，
由勾股定理可得(3x2＝x2＋(4m2，则x＝2m，由切割线定理得CD2＝CB·CA，(32m2＝3m·CA，CA＝6m，AB＝3m，AE＝2m，则AE＝2EB.4．(2018·江苏海安中学质检如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，它的内切圆分别与边BC，CA，AB相切于点D，E，F，连结AD，与内切圆相交于另一点P，连结PC，PE，PF，已知PC⊥PF，

求证：(1PFPD＝