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完全平方公式

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新课标示范教案数学八年级上册
年级教学媒体教学目标
八年级课题完全平方公式多媒体
课型新授
1．经历探索完全平方公式的过程，使学生感受从一般到特殊的研究方法，进一
知识
步发展符号感和推理能力．
技能
2．会推导完全平方公式，能说出公式的结构特征，并能运用公式进行简单计算．过程
进一步培养学生用数形结合的方法解决问题的能力．
方法
情感了解数学的历史，激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索算法的多样化，有意态度识地培养学生的创新能力．
(a±b＝a±2ab＋b的推导及应用．
完全平方公式的推导和公式结构特点及其应用．
2
2
2
教学重点教学难点
教学过程设计
教学程序及教学内容
一、复习旧知
探究，计算下列各式，你能发现什么规律？

师生行为设计意图
这里是对前边进行的运算的复习，目的是让学生通过观察、归纳，鼓励他们发现这个公式的一些特点，如公式左右边的特征，便于进一步应用公式计算
公式的推导既是对上述特例的概括，更是从特殊到一般的归纳证明，在此应注意向学生渗透数学

学生利用多项式与
2多项式相乘的法则（1）（p＋1）=（p＋1）（p＋1）＝_________；
进行计算，观察计算
2
（2）（m＋2）=（m＋2）（m＋2）＝_________；结果，寻找一般性的
结论，并进行归纳2
（3）（p－1）=（p－1）（p－1）＝_________；
2
（4）（m－2）=（m－2）（m－2）＝_________．

222
答案：（1）p+2p+1；（2）m+4m+4；（3）p－2p+1；（4）

2
m－4m+4．
二、探究新知
22
1.计算:（a+b）和（a－b）；并说明发现的规律。
222
（a+b）=（a+b）（a+b）=