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    贵州省2015年12月普通高中学业水平考试数学试卷-

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    贵州省2015年12月普通高中学业水平考试数学试卷
    参考公式：柱体体积公式：VSh,椎体体积公式：Vh为高）
    球的表面积公式：S4R， 球的体积公式：V径）
    一．选择题（3*35=105）
    1.设集合A{1,2,3},B{2,3,4},则AB=（ ） A.{2，3} B.{1,2，3，,4} C.{1,4} D. 2.函数f(x29.已知a0,则a的意义是（ ） A.
    32    1Sh （S为底面面积，343R （R为球的半31a3
    B.     1    3a2
    C.     3a2 D. a3
    10.掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数小于3的概率是（ ） A.
    1112 B. C. D. 632311. 在等差数列{an}中，且a34,a58,则a4（ ） A. -2 B. 0 C. 2
    D. 4 ''''''12.如图，在长方体OABCOABC中，AB3,BC4,CC1，则点B的x1的定义域为（ ）
    坐标是（ ）
    A. (4,3,1 B. (3,4,1 C. (1,4,3 D. (4,1,3 13.函数yx2在0,2上的最小值是（ ） A. 4 B. 2 C. 1
    D. 0 14.ABC中，已知A45,B30,a2,则b（ ） A. 1
    B.     A.{xx1} B.{xx1} C. {xx1} D.{xx1} 3.一个球的直径是3，则它的表面积为（ ）
    9A. B. 6 C. 9 D. 36
    24.cos120= ( O1
    A1 O A C1 B1 C y B 2 C. 3
    D. 2 1133A. - B. - C. D.
    22225.下列四个几何体是棱柱的是（ ）



    A B C D 6.下列函数中，在（0,5）上是增函数的是（ ）
    2A. f(xx B. f(x-x3 C. f(x（x4(x20的解集为（ ） 15.不等式A. -，-42，
    B. -4,2 C.-，-24， D. -2,4
    16.已知直线经过点（0，3,斜率为-2，则该直线的方程是（ ）
    A. y3x2 B. y3x2 C. y2x3 D. y2x3 17.若x0,则xB AA12题
    3 D. f(xlgx
    x    9的最小值是（ ）
    xA. 3 B.5 C. 6 D.
    7     18. ABC中，已知AB=4,BC=3,ABC60,这个三角形的面积为（ ）
    7.已知两条直线l1:y2x3,l2:ymx1,若l1//l2,则m（ ） A.-2 B. -11 C. D. 2 22A. 3 B. 33 C. 63
    D. 6 20.为了得到函数ysin(x,xR的图象，只需把曲线ysinx上所有的点（ ）
    1 8.某学校有教师200人，男学生1000人，女学生800人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为40的样本，则应抽取女学生的人数为（ ） （A） 36 （B） 20 （C） 16 （D）
    4
    13
    11个单位 B.同右平移个单位 3311C. 向左平移个单位 D .向右平移个单位
    3310.310.41027. 已知a(，b(,c(，则（ ）
    222A. abc B. cba C. acb D. cab
    A．向左平移28.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱所在直线中，与CC1的位置关系为异面直线的共有（ ）
    A.2 条 B.3 条 C. 4 条 D. 6 条
    个是（ ） A.y12(x1 B.y2x2 C. ylog3x D. y2x2
    235.设直线l:ykx3,(k0交圆O:x2y21于A,B两点，当OAB面积最大时，k=（ ） A.5 B.3 C. 二．填空题（3*5=15）
    36. 函数y5sinx的最大值是 。
    2 D.
    1 A1
    B1 C1

    B
    C log3x,x437. 已知函数f(x,则f(9

    x3,x438. 某程序框图如下图所示，若输入x的值为5，则输出y的值为 开始
    输入x 否 x<0 是 yx1


    输出y
    1，则sinxcosx（ ）
    32244A. B.- C. D. -
    339929.若sinxcosx30.在下列区间中，函数f(xx2存在零点的是（ ） A.（-1,0） B.（0,1） C. （1,2） D. （2,3）
    31.已知x,y的几组对应数据如右表。根据右表求得回归方程为ybxa，则（ ） x y 3y2x1

    1 4     2 3     3 2.5     4 0.5 5 -1 A. a>0,b>0 B. a>0,b<0 C. a<0,b>0 D. a<0,b<0 32. ABC三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知A,B,C成等差数列，且b2ac，则这个三角形的现状是（ ）
    A.钝角三角形 B.直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 33.在区间（0,1）中，随机取出两个数，其和小于A.1的概率是（ ）
    381171 B. C. D. 9918181.99 1.50 3.00 4.04 4.00 7.50 5.10 12.00 6.12 18.01 34.在某种新型材料的研制中，实验人员获得了一组实验数据： x y

    结束

    39. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （结果用表示） 6 4
    4 正视图 侧视图 俯视图
    现准备用下列四个函数中的一个，近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一
    2
    x140. 已知x，y满足约束条件xy30，则z3xy的最大值为

    xy10三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 41.（本小题10分） 已知sin32,(0,2,求tan及sin(4的值。



    42.（本小题10分）
    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，ACB90,ACCB2,AA13
    P是棱AA1上一点，AP1。 C1 B1 （1）求证：PC平面PB1C1； A1 （2）求三棱锥PBCC1的体积。 P

    43.（本小题10分） C B A 已知数列{n}的前n项和为Sn，且2Sn3n1. (1求数列{n}的通项公式n；
    (2数列{bann}满足b11,bn1anbn,记cn(a，求数列{cn}的前n项n11bn和Tn.
    3

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