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广东省清远市田家炳实验中学2020年高三数学文上学期期末试卷含解析-

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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知全集，集合，，则 A． B．
C. D．
参考答案：
D 考查补集与交集的运算。因为，所以，。
2. 如图所示的程序框图，若输入n，x的值分别为3，3，则输出v的值为（）

A．1 B．5 C．16 D．48 参考答案：
D 【考点】程序框图．
【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的v，i的值，可得当i=﹣1时不满足条件i≥0，退出循环，输出v的值为48．【解答】解：模拟程序的运行，可得 n=3，x=3，v=1，i=2 满足条件i≥0，执行循环体，v=5，i=1 满足条件i≥0，执行循环体，v=16，i=0 满足条件i≥0，执行循环体，v=48，i=﹣1 不满足条件i≥0，退出循环，输出v的值为48．故选：D．

3. 《九章算术》是我国古代数学经典名著，它在集合学中的研究比西方早1千年，在《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑，已知某“鳖臑”的三视图如图所示，则该鳖臑的外接球的表面积为（）

A．200π
B．50π
C．100π
D．π
参考答案：
B
【考点】球内接多面体；简单空间图形的三视图．
【分析】几何体复原为底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥，扩展为长方体，长方体的对角线的长，就是外接球的直径，然后求其的表面积．【解答】解：由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；扩展为长方体，也外接与球，
它的对角线的长为球的直径： =5 该三棱锥的外接球的表面积为： =50π，
故选B．
【点评】本题考查三视图，几何体的外接球的表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题． 4. 已知函数是上的偶函数，对于任意都有成立，当，且时，都有．给出以下三个命题：
①直线是函数图像的一条对称轴；

Word文档下载后（可任意编辑） ②函数在区间上为增函数；
③函数在区间上有五个零点．
问：以上命题中正确的个数有（）．（A）个

（B）个

（C）个

（D）个
参考答案：
B
5. 数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1，则a6＝
A．3×44 B．3×44＋1 C．45 D．45＋1
参考答案：
A 略
6. 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）

．．．．
参考答案： A 由三视图知，原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥其中正方体的棱为2，正四棱锥的底面边长为正方体的上底面，高为1. ∴原几何体的体积为,选A. 7. 已知圆C：x2+y2+2x﹣4y=0，则圆C的圆心坐标为（） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）
参考答案：
B
【考点】圆的一般方程．
【分析】把圆的一般方程化为标准方程，求出圆心和半径．【解答】解：圆x2+y2+2x﹣4y=0 即（x+1）2+（y﹣2）2=5，故圆心为（﹣1，2），故选B．
【点评】本题主要考查把圆的一般方程化为标准方程的方法，根据圆的标准方程求圆心，属于基础题．
8. 已知，若，则的最大值为
A.1
B. C. 2 D.
参考答案：
B
9. 函数的图像为，如下结论中错误的是（）
A．图像关于直线对称

B．图像关于点对称

C．函数在区间内是增函数

D.由得图像向右平移个单位长度得到图像
参考答案：

Word文档下载后（可任意编辑） C 略
10. （5分）若复数z=，则||等于（）
A． B． C． 1 D．

参考答案：
D
【考点】：复数求模．【专题】：数系的扩充和复数．
【分析】：直接利用复数分母实数化，求出复数的共轭复数，然后利用模的求法法则，求解即可．解：复数z===﹣1+i，
则||=|﹣1﹣i|==．
故选：D．
【点评】：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，考查计算能力．
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是