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江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题-

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江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题

1. 已知集合A．C．

B．D．，则
（）
2. 若随机变量服从正态分布等于（）
B．0 A．

，C．1 D．2 ，则实数3. 函数的部分图像大致为（）．
A．
B．．CD．

4. 今天是星期四，经过天后是星期（）
A．三 B．四 C．五

5. 若（） A．20
D．六
，则B．
C．15 D．
6. 算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一.算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠.例如，在十位档拨上一颗上珠和两颗下珠，个
位档拨上四颗下珠，则表示数字74，若在个?十?百?千位档中随机选择一档拨上一颗下珠，再随机选择两个不同档位各拨一颗上珠，则所表示的数字大于300的概率为（）

A．

B．
C．
D．
7. 实数a，b满足（） A．4
，B．6 ，，则的最小值是C． D．
8. 拉格朗日定理又称拉氏定理：如果函数导，则必有一，使得，在区间内任取两个实数在上连续，且在. 已知函数，且，若不等式上可恒成立，则实数a的最小值为（）
A．

B．
C．
D．
二、多选题

9. 疫情就是号令，防控就是责任．在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争．如图展示了2月14日至29日全国疫情的变化情况，根据该折线图，下列结论正
确的是（）

A．16天中每日新增确诊病例数量均下降且19日的降幅最大
B．16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例数量的极差均大于1500 C．19日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊数量
D．19日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例数量之和

10. 设正实数，满足A．C．

，则（）
B．D．

11. 下列说法正确的是（） A．已知随机变量X，Y，满足
B．已知随机变量X服从二项分布C．已知随机变量X服从正态分布
D．已知随机变量X服从两点分布，且，则

，则，且
，则，令，且X服从正态分布，则12. 已知函数f(x＝，下列选项正确的是（） A．函数f(x在(－1，0上为减函数，在(0,＋∞上为增函数 B．当x1>x2>0时，>
C．若方程f(|x|＝a有2个不相等的解，则a的取值范围为(0,＋∞

D．(1＋
＋…＋ln2≤lnn，n≥2且n∈N＋
三、填空题 13. 若
，则_________．
14. 某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据：广告费用(万元 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 销售额(万元
3 4 6 5 7 销售额(万元与广告费用(万元之间有线性相关关系，回归方程为 (____万元．

为常数，现在要使销售额达到7.8万元，估计广告费用约为15. 若(x＋a2
四、双空题 16. 已知5的展开式中常数项为－1，则a的值为________．
，则其函数的图像恒过点_______，若的图象与x轴的交点为，且在点P处的切线l在y轴上的截距为
，则_______ 五、解答题

17. 在二项式的展开式中，_______给出下列条件： ①若展开式中第5项与第3项的二项式系数之比为7∶2； ②所有偶数项的二项式系数的和为256；
③若展开式前三项的二项式系数的和等于46．
试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题：

（1）求展开式的常数项；
（2）求展开式中系数绝对值最大的项．
（备注：如果多个条件分别解得，按第一个条件计分：本题中所有的n取值相同）

18. 为了提高学生学习数学的兴趣，某校决定在每周的同一时间开设《数学史》、《生活中的数学》、《数学与哲学》、《数学建模》四门校本选修课程，甲、乙、丙三位同学每人均在四门校本课程中随机选一门进行学习，假设三人选择课程时互不影响，且每人选择每一课程都是等可能的. （Ⅰ）求甲、乙、丙三人选择的课程互不相同的概率；
（Ⅱ）设为甲、乙、丙三人中选修《数学史》的人数，求的分布列和数学期望
. 19. 天气转暖，太阳辐射增强，遮阳帽比较畅销，某商家为了解某种遮阳帽如何定价可以获得最大利润，现对这种遮阳帽进行试销售．统计后得到其单价x（单位：元）与销量y（单位：顶）的相关数据如表：单价x（元/顶）日销售量y（顶）
30 140 35 130 40 110 45 90 50 80 （1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（2）若每顶帽子的成本为25