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    四川省简阳市中考数学5月调研考模拟试题-

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    四川省简阳市2017年中考数学5月调研考模拟试题
    （满分120分 时间:120分钟）
    注意事项:
    1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.
    2．选择题部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用0。5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
    3．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效。
    4．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等.
    第Ⅰ卷（选择题 共30分
    一、选择题:(本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。
    1.如果m与—2互为相反数，则m的值为(
    A。-2 B。2 C。错误! D。— 错误! 2。如图,AB∥CD,∠CDE=140,则∠A的度数为( A。 140° B。 60° C。 50° D. 40° 3.下列计算正确的是（ ）
    A.3x+4x=7x2    24     0B．2x•3x=6x333 C．x+x=x632

    D．(x）=x
    2484.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,
    则其主视图的面积为（ ）
    A．6 B．8 C．12 D．24


    5.如图,电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ） A。错误! B。错误! C。错误! D。错误! 6. 函数y=错误!中，自变量x的取值范围是（ ）
    A。 x＞—3 B。 x≥—3 C. x≠-3 D。 x≤-3
    7。 如图，A、B两点在双曲线y=错误!上，分别过A、B两点向X轴与Y轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（
    A。3 B.4 C.5 D。6


    8。 如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′,如果△ABC上点P的坐标为(x,y），则这个点在△A′B′C′上的点P′的坐标为（
    A．（-x,y—2） B．(—x，y+2 C．（-x+2，-y） D．(—x+2，y+2
    9. 圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（
    A。 6 B。 9 C. 18 D。 36
    10.已知△ABC的两条高的长分别为5和20，若第三条高的长也是整数，则第三条高的长的最大值为（ ）
    A.5 B.6 C.7 D.8
    第Ⅱ卷(非选择题 共90分）

    二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
    11。计算:(错误!-（错误!=______ 12。分解因式:2x-10x=__________
    13。甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩2220-2都是8环,方差分别是S甲=0。4，S乙=1.2，则成绩比较稳定的是________(填“甲"或“乙”） 14。如图，在Rt△ABC中，斜边BC边上的高则AC=____。
    15.在矩形ABCD中,AB＝4，BC＝3,点P在AB上,折叠，使点A落在矩形的对角线上的A′，则_______。
    16.如图,二次函数y=ax+bx+c(a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC，则下列结论：①abc＜0；②错误!＞0；③ac—b+1=0；④OA·OB=— 错误!．其中结论正确的是_________.（选填序号）
    三、解答题:（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
    17．（本小题满分8分
    已知实数a满足a+2a—15=0，求错误! — 错误!÷错误!的值。 18。 (本小题满分6分
    如图，AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外,图2中，点C在半圆内,请用无刻度的．．．直尺。（不写作法,保留痕迹）
    （1）在图1中,画出△ABC的三条高的交点；
    2    2AD=4,cosB=错误!,若将△DAP沿DPAP的长为（2在图2中，画出△ABC中AB边上的高．








    19．（本小题满分8分）
    为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额,并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图(部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题:




    （1校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图;
    （2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度?被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？
    (3四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元?
    20．（本小题满分8分）
    某装修工程,甲、乙两人可以合作完成,若甲、乙合作4天后，再由乙独做12天可以完成,已知甲单独做每天需要费用580元，乙独做每天需要280元,但乙单独完成的天数是甲单独完成的天数的2倍.
    (1甲、乙两人单独做这项工程各需要多少天？
    (2）如果工期要求不超过18天完成，应如何排甲、乙两人的工期使这项工程比较省钱

    21．（本小题满分8分）

    一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时,AB=3m，已知木箱高BE=错误!m，斜面坡角为30°,求木箱端点E距地面AC的高度EF。

    22．(本小题满分10分）
    如图，反比例函数ykk0与正比例函数y=ax相交x于A（1,k）,B（—k，-1）两点。
    （1）求反比例函数和正比例函数的解析式; （2）将正比例函数y=ax的图象平移,得到一次函象，与函数ykk0x数y=ax+b的图（x2,y2，且｜的图象交于C(x1，y1、Dx1—x2|·｜y1—y2|=5，求b的值。


    23．（本小题满分10分） （1）问题发现
    如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE 填空:(1∠AEB的度数为 ；
    （2）线段AD、BE之间的数量关系是 。


    （2拓展探究
    如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90
    0
    ， 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE.请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。 （3）解决问题
    如图3，在正方形ABCD中，CD=错误!.若点P满足PD=1，且∠BPD=90，请直接写出点A到BP的距离。
    24。（本小题满分14分）
    如图，在平面直角坐标系中，O为原点,平行四边形ABCD的边BC在x轴上,D点在y轴上，C点坐标为（2，0，BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB,⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax+bx+c过点D,B，C三点． （1）求抛物线的解析式； (2求证：ED是⊙P的切线；
    （3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线y=ax+bx+c上吗？请说明理由；
    （4若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D,M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在，请说明理由．

    2    2    0
    数学答案
    一．(本大题共10个小题,每小题3分,共30分）
    1.B; 2。D; 3.D; 4。B； 5。A； 6.B; 7.D; 8.B； 9。C; 10。B 二．（本大题共6个小题,每小题3分，共18分）
    11.-3； 12。2x（x—5； 13.甲； 14.5； 15。错误!或错误!；16。①③④。 三．（本大题共8个小题,共72分） 17. （本小题满分8分）
    错误! — 错误!÷错误!=错误! - 错误!·错误! ……………………2分
    =错误! — 错误! ……………………4分 =错误! …………………………………5分

    ∵a+2a-15=0, ∴（a+1）=16, …………………………………7分 ∴原式=错误! …………………………………8分 18.（本小题满分6分）
    （1）如图1,点P就是所求作的点； （2）如图2,CD为AB边上的高.


    2    219. （本小题满分8分
    解：（1）随机调查的学生数是：10÷25％=40（人，…………………………………2分 零花钱是20圆的人数是：40×20%=8(人）． …………………………………4分

    ；
    （250元的所占的比例是：错误!,则圆心角36°,中位数是30元；……6分

    （3）学生的零用钱是：错误!=32.5（元），
    1则全校学生共捐款×32.5×1000=16250元． ………………………6分
    220。 (本小题满分8分）
    (1）设甲单独作这项工程需x天,则乙单独完成需2x天，
    根据题意得方程 (错误!+错误!×4+错误!=1 …………………………………2分 解得x=12． …………………………………3分 经检验x=12是原方程的根．
    2x=24． …………………………………4分 答:甲单独作这项工程需12天，乙单独完成需24天; （2）设安排甲队施工a天,则乙队施工错误!=24—2a天，设总费用为w元,由题意得 {错误!解得3≤a≤18 …………………………………6分 W=580a+280（24-2a）=20a+6720． …………………………………7分 ∵k=20＞0，所以w随a的增大而增大，
    当a=3时，w最小,w的值为6780元，24-2a=18．
    ∴当乙队工作18天，同时甲队在此期间工作3天完成这项工程比较省钱．（8分） 21。 （本小题满分8分）

    连接AE，
    在Rt△ABE中，AB=3m，BE=错误! 则AE=，AB+BE=2错误!m， 又∵tan∠EAB=BE=错误!，
    AB    2    2∴∠EAB=30°，
    在Rt△AEF中，∠EAF=∠EAB+∠BAC=60°， ∴EF=AE×sin∠EAF=2错误!×错误!=3m． 答：木箱端点E距地面AC的高度为3m．
    22。 解：（1）据题意得:点A（1，k）与点B（—k,—1）关于原点对称， ∴k=1，
    ∴A（1，1）,B（-1，-1， …………………2分 ∴反比例函数和正比例函数的解析式分别为y=错误!，y=x；…………4分

    （2）∵一次函数y=x+b的图象过点（x1，y1）、（x2,y2， ∴｛错误!，②—①得，y2-y1=x2-x1， …………………5分 ∵｜x1-x2|·｜y1—y2｜=5， ∴|x1-x2|=|y1-y2｜=错误!， …………………………………6分 由｛错误!得x+bx-1=0，
    解得，x1=错误!，x2=错误!，…………………………………8分 ∴｜x1-x2|=|错误!- 错误!｜=｜错误!｜=错误!，………………9分 解得b=±1． …………………………………10分


    2 23. （本小题满分10分）


    解:（1①60;②AD=BE. …………………………………………2分 （2∠AEB＝90；AE=2CM+BE. …………………………4分 (注:若未给出本判断结果，但后续理由说明完全正确，不扣分） 理由:∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB =∠DCE= 90, ∴AC=BC， CD=CE， ∠ACB=∠DCB=∠DCE－∠DCB, 即∠ACD= ∠BCE
    ∴△ACD≌△BCE。 ……………………………………………………6分 ∴AD = BE， ∠BEC=∠ADC=135.
    ∴∠AEB=∠BEC－∠CED=135－45=90．……………………………7分

    在等腰直角三角形DCE中,CM为斜边DE上的高,
    ∴CM= DM= ME，∴DE=2CM.
    ∴AE=DE+AD=2CM+BE……………………………………………………8分 （3）错误!或错误!………………………………………………………10分
    【提示】PD =1，∠BPD=90，
    ∴BP是以点D为圆心、以1为半径的OD的切线，点P为切点． 第一种情况:如图①，过点A作AP的垂线，交BP于点P, 可证△APD≌△APB,PD=PB=1， CD=2，∴BD=2，BP=错误!， ∴AM=错误!PP=错误!(PB－BP）=错误! 第二种情况如图②，
    可得AM=错误!PP=错误!(PB+BP=错误!


    /    /    ///    /    /    0    0    0    0    0    0    0


    24. （本小题满分14分）
    解：(1）∵C（2，0）,BC=6,∴B(﹣4，0），……………………1分 在Rt△OCD中，∵tan∠OCD=错误!， ∴OD=2tan60°=2错误!,
    ∴D(0，2错误!， ……………………2分 设抛物线的解析式为y=a（x+4）（x﹣2）， 把D(0,2）代入得a•4•（﹣2）=2错误!，解得a=﹣错误!， ………………3分

    2∴抛物线的解析式为y=﹣错误!(x+4）（x﹣2=﹣错误!x﹣错误!x+2错误!；………… 4分 （2）在Rt△OCD中，CD=2OC=4, ∵四边形ABCD为平行四边形,
    ∴AB=CD=4，AB∥CD，∠A=∠BCD=60°,AD=BC=6， ∵AE=3BE,∴AE=3，
    ∴错误!=错误!，错误!=错误!,∴错误!=错误!， 而∠DAE=∠DCB,
    ∴△AED∽△COD, ………………5分 ∴∠ADE=∠CDO， 而∠ADE+∠ODE=90° ∴∠CDO+∠ODE=90°，
    ∴CD⊥DE， ………………6分 ∵∠DOC=90°,
    ∴CD为⊙P的直径， ………………7分 ∴ED是⊙P的切线; ………………8分 (3）E点的对应点E′不会落在抛物线y=ax+bx+c上．理由如下：
    2
    ∵△AED∽△COD，
    ∴错误!，即错误!，解得DE=3错误!， ………………9分 ∵∠CDE=90°，DE＞DC，
    ∴△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′在射线DC上，………………10分 而点C、D在抛物线上，
    ∴点E′不能在抛物线上; ………………11分 （4）存在．
    ∵y=﹣错误!x﹣错误!x+2错误!=﹣错误!（x+1）+错误! ∴M（﹣1，错误!）, 而B（﹣4，0）,D(0，2错误!， 如图2，
    当BM为平行四边形BDMN的对角线时，点D向左平移4个单位，再向下平移2错误!个单位得到点B,则点M(﹣1,错误!）向左平移4个单位,再向下平移2错误!个单位得到点N1(﹣5，3）；
    4当DM为平行四边形BDMN的对角线时，点B向右平移3个单位,再向上平移错误!个单位得到点M，则点D（0,2）向右平移3个单位，再向上平移错误!个单位得到点N2（3，错误!）；
    2    2当BD为平行四边形BDMN的对角线时,点M向左平移3个单位,再向下平移错误!个单位得到点B，则点D(0，2）向右平移3个单位，再向下平移错误!个单位得到点N3（﹣3，﹣错误!），
    综上所述，点N的坐标为（﹣5,错误!）、（3，错误!、（﹣3，﹣错误!）． （14分）



    尊敬的读者：

    本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
    This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.




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