灰色理论在BP神经网络预测中的应用
作者：刘明明
来源：《中国新通信》2016年第19期

        【摘要】 针对灰色系统的不确定性，将灰色理论应用到BP神经网络预测模型中。首先深入研究了灰色系统理论以及BP神经网络的原理，并将二者结合建立灰色神经网络的预测模型。最后，总结了该模型的特性，并对其进行展望。

        【关键字】 灰色理论 BP神经网络 预测模型

        一、引言

        随着大数据时代的到来，BP神经网络预测模型已成为学术界研究的热点，并应用到多领域中。BP神经网络具有很好的非线性逼近以及自学习的能力，可高精度拟合预测值，但是，由于很多系统存在不确定性，传统的BP神经网络将原始时间序列直接作为输入值，而原始时间序列中具有很大的随机性和不确定性，使得神经网络在预测结果中，存在较大偏差。解决此问题的有效方法是将原始时间序列经过灰色理论进行白化处理，过滤掉数列中的不确定性和随机性等灰色特性，再将白化处理后的结果作为BP神经网络的输入。

        二、灰色预测理论研究

        根据研究对象的特性可将其分为白、灰、黑三类，该分类取决于研究者对系统信息的掌握程度，是基于认识程度而言，具有相对性。其中白色系统信息完全明确，黑色系统信息完全缺乏，而灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间，其信息具有不充分、不完全的特性。灰色预测为灰色系统最典型的应用，在样本数据量较少、预测结果具有一定的随机性时，灰色理论是应用最为广泛的，克服了系统周期短和数据不足的矛盾。对于样本少、贫信息的不确定性系统[1]而言，由于原始数据毫无规律可循，因此灰色理论首先将原始时间序列进行累加，使其具有递增规律，然后对其进行拟合，最终将累加数据进行还原。其具体原理如下所示：设原始时间序列为累加为时间序列为，累加后是单调不减时间序列，可见，一般累加可将非负的任意无规律数列转换为单调不减数列。根据该时间序列，建立白化方程并得到方程的解。所得即为的估计值，但是由原始数列累加变换所得，因此，还需对估计值进行累减处理，最终即为所求预测值。