2018-2019 第二学期八年级练习卷

日期：2019.03

一、选择题（每题 2 分，共 20 分）

1、下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）。

2、下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）

A 了解一批圆珠笔的使用寿命； B 了解苏州市八年级学生身高现状； C 考察人们保护海洋的意识； D 检查一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件。

3、正方形具有菱形不具有的性质是（ ）

A. 对角线相等 B. 对角线互相平分

C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分一组对角4、下列事件中，属于不可能事件的的是（ ）

A 某个数的绝对值大于 0 B 任意一个五边形的外角和为 540o

C 某个数的相反数等于它本身 D 长分别为 3,4,6 的三条线段能围成一个三角形

5、若顺次连接四边形的各中点所得的四边形是矩形，则该四边形一定是（ ）

A.矩形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.对角线相互垂直的四边形

6、分式 的值为零，则 x 的值为（ ）

7、如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别为 AB、CD 上，且 AM=CN，MN 与 AC 交于点O， 连接 BO。若∠DAC=28o，则∠OBC 的度数为（ ）

A 28o B.52o C 62o D.72o

8、如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E,F 分别是线段 AO,BO 的中点,若 AC+BD=24 厘米,△OAB 的周长是 18 厘米,则 EF 为()

A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm

9、如图，在矩形 ABCD 中（AD＞AB），点 E 是 BC 上一点，且 DE=DA，AF⊥DE，垂足为点 E.在下列结论中，不一定正确的是（ ）

A.△AFD≌△DCE B.AF=12AD C.AB=AF D.BE=AD-DF

10、如图,在菱形ABCD 中,∠A=60∘,AD=8,F 是AB 的中点。过点 F 作FE⊥AD,垂足为 E. 将△AEF 沿点 A 到点 B 的方向平移,得到△A′E′F′.设 P、P′分别是 EF、E′F′的中点,当点 A′ 与点 B 重合时,四边形 PP′CD 的面积为()

A．28√3° B．24√3 C．32√3 D．32√3 − 8

二、填空题（每题 2 分，共 16 分）

11、若分式 有意义，则x 的范围是

12、矩形的两条对角线夹角为 60o，较短边为 3，则较长边为

13、已知菱形的两条对角线长分别为 6 和 8 ，则菱形的面积是

14、如图，在▱ABCD 中，BE 平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD 的周长等于 . ．

15、一个不透明的袋中装有 5 个黄球，13 个黑球和 22 个白球，他们除了颜色不同以外，其他都相同，从袋子中取出一个球是黄球的概率

16、已知正方形 ABCD 中，点 E 在 DC 边上，DE=4，EC=2，如图，把线段 AE 绕点 A 旋转， 使点 E 落在直线 BC 上的点 F 处，则 FC 两点间的距离为

17、将 n 个边长都为 2cm 的正方形按如图所示的方法摆放,点 A1、A2、…、AN 分别是正方形的中心,则 2019 个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为

18、如图，在菱形 ABCD 中， BD=10，AC=24，E、F 分别是 AO、AD 上的动点，当 EF+DE

最小时，作出图形，EF+DE 的最小值为 .

三、解答题(本大题共 64 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)

19、(本题 5 分)如图,在平面直角坐标系中,A(−1,3),B(−3,−1),C(−3,3),已知△A1AC1 是由△ABC 旋转得到的。

(1) 请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；

(2) 以(1)中的旋转中心为对称中心，画出△A1AC1 的中心对称图形。

20、通分：(本题 5 分)

（1） ; （2） ；

21、(6 分) 若x + = 3，求下列代数式的值

(1) (2)

22、(7 分) 根据如下统计图提供的信息，解答下列问题。

（1） 在这次调查中一共抽取了 名学生，m 的值是 ．

（2） 请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；

（4）若该校八年级共有 1000 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级学生中有多少名学生对数学感兴趣

23、(8 分) 如图，已知菱形 ABCD，AB=AC，点 E，F 分别是 BC，AD 的中点，连接 AE，CF。

(1) 求证：四边形 AECF 是矩形；

(2) 若 AB=8，求菱形的面积。

24、（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，A0=C0，BO=DO， 且∠ABC+∠ADC=180。

(1) 求证：四边形 ABCD 是矩形；

(2) 若∠ADF:∠FDC=3:2，DF 丄 AC，求∠BDF 的度数。

25、（8 分）将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形 ABCD. (1)求证：四边形 ABCD 是菱形；

(2)如果两张矩形纸片的长都是 8，宽都是 2.那么菱形 ABCD 的周长是否存在最大值或最小

值?如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由。

26、（8 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=5，BC=3，点 E 为 CD 边上一点(1)当 AE 平分∠BED 时，求 DE 的长。

(2)你能把矩形 ABCD 沿某条直线剪一刀分成两块，再拼成一个菱形吗?如果能，在备用图中画出示意图，并计算菱形较长对角线的长。

26、（9 分）已知正方形 ABCD 中，E 为对角线 BD 上一点，过 E 点作 EF⊥BD 交 BC 于 F，连

接 DF，G 为 DF 中点，连接 EG，CG.

(1) 求证：EG=CG；

(2) 将图①中△BEF 绕 B 点逆时针旋转 45∘,如图②所示,取 DF 中点 G,连接 EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

(3) 将图①中△BEF 绕 B 点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论(均不要求证明).

参 考 答 案

选择题：CDABD BCABA

填空题：

11. X≠2

12. 3√3

13. 24

14. 20

15.

16. 2 或 10

17. 2018

18. 20

3

三、解答题

19.

20.

21.

（1）:7 （2）：

22.

（1）50，18；

（2）

（3）:3000 23.

24.

（1）

（2）存在最小值和最大值)

①当∠DAB=90∘时,菱形 ABCD 为正方形,周长最小值为 8；

②当 AC 为矩形纸片的对角线时，设 AB=x.如图， 在 Rt△BCG 中,BC2=CG2+BG2，

即

x2 =(8−x)2 +22 ,x= .

∴周长最大值为

27.

（1）

（3）