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    重庆市中考数学试题、模拟题集及答案
    目录历年真题集及答案
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    历年模拟题集及答案
    20GG年重庆初中数学中考模拟试题
    重庆市南开中学初20GG级中考数学模拟（四）


    重庆市20GG年初中毕业暨高中招生考试
    数学试卷
    （本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
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    b4acb2参考公式：抛物线yaxbxc（a0）的顶点坐标为，，对称2a4ab轴公式为x．
    2a    2一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．5的相反数是（）A．5
    B．5

    1C．

    51D．
    52．计算2x3x2的结果是（）A．x3．函数yB．2x

    C．2x5

    D．2x6
    C    AED4题图
    BF    1的自变量x的取值范围是（）x3A．x3B．x3C．x3D．x≥3
    4．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若AEC100°，则D等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°
    5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查长江流域的水污染情况C．调查重庆市初中学生的视力情况
    D．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查
    B6题图
    OCA6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若BOC80°，则A等于（）A．60°B．50°C．40°D．30°
    7．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（）

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    正面7题图

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    A．B．

    C．D．
    8．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）

    A．2n2
    B．4n4

    C．4n4

    ……
    D．4n
    CPB9题图
    D第1个第2AB个2，第3个，动点P从点B出发，9．如图，在矩形中，ABCDBC1A沿路线BCD作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）
    S311S321    S    S
    10．如图，在等腰Rt△ABC中，C90°，AC8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持DE、DFADCE．连接11、EF．在此运动变3x3x3x1O3xOOOA．化的过程中，下列结论：B．
    C．
    D．
    C    EDAF10题图
    B①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A．①②③

    B．①④⑤

    C．①③④

    D．③④⑤
    二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．
    11．据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元．那么7840000万元用科学记数法表示为万元．12．分式方程12的解为．x1x113．已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25，则△ABC与△DEF的相似优质参考文档

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    比为．
    14．已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为4cm，两圆的圆心距O1O2为7cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是．
    15．在平面直角坐标系xOy中，直线yx3与两坐标轴围成一个△AOB．现11将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝23上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为．
    16．某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%．由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加%．
    三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
    117．计算：|2|(π209(12．
    3①x30，18．解不等式组：
    3(x1≤2x1．②19．作图，请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边△ABC．（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）已知：求作：
    A    B119题图
    20．为了建设“森林重庆”，绿化环境，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动，今年4月该班同学的植树情况的部分统计如下图所示：
    16    1614（1）请你根据以上统计图中的信息，填写下表：
    12植树2株的109该班人数植树株数的中位数
    8人数占32%642优质参考文档
    012420题图
    人数
    7    4植树株数的众数
    56植树量（株）

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    （2）请你将该条形统计图补充完整．
    四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
    1x22x121．先化简，再求值：1，其中x3．2x2x422．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、

    A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，1tanABO，OB4，OE2．
    2（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．
    C    y    ABDx23．有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、EO3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球22题图（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．
    （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
    （2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．

    142324．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AEAC．（1）求证：BGFG；
    （2）若ADDC2，求AB的长．
    ABED23题图F
    G    C24题图
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    五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
    25．某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价P（元）与月份G之间满足函数关系y50x2600，去年的月销售量p（万台）与月份G之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：
    月份销售量
    1月3.9万台
    5月4.3万台
    （1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%．国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴．受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台．若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求m的值（保留一位小数）．
    （参考数据：34≈5.831，35≈5.916，37≈6.083，38≈6.164）26．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在P轴的正半轴上，OC在G轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；
    （2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与P轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M6的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请5说明理由；
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    （3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    yA重庆市20GG年初中毕业暨高中招生考试
    E
    数学试题参考答案及评分意见    D    B一、选择题
    OC    x10．B1．A2．B3．C4．B5．D6．C7．A8．D269题图．B二、填空题
    311．7.8410612．x313．2:514．外切15．

    516．30三、解答题
    17．解：原式23131············································································（5分）3．······························································································（6分）18．解：由①，得x3．···············································································（2分）
    由②，得x≤2．·················································································（4分）所以，原不等式组的解集为3x≤2．·······································（6分）
    19．解：已知：线段AB．················································································（1分）求作：等边△ABC．···························································································（2分）作图如下：（注：每段弧各1分，连接线段AC、BC各1分）
    C·································································（6分）
    20．解：（1）填表如下：
    A    B该班人数
    植树株数的中位数
    植树株树的众数
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    50    3    2··········································（4分）
    （2）补图如下：人数
    16    1614·············（6分）
    14    12四、解答题：10928x21(x1721．解：原式6····························································（4分）
    4x2(x2(x24x1(x2(x22····························································································（6分）
    2x2(x1012456植树量x2（株）．················································································································（8分）
    x1当x3时，原式325．···································································（10分）31222．解：（1）OB4，OE2，BE246．
    CE⊥x轴于点E．tanABOCE1（1分），CE3．··································································
    BE2    m(m0．
    x点C的坐标为C2，（2分）3．·················································································
    设反比例函数的解析式为y将点C的坐标代入，得3m，·······································································（3分）2·············································································································（4分）m6．
    6该反比例函数的解析式为y．······························································（5分）
    x0．··············································································（2）OB4，B(4，（6分）
    tanABOOA1，OB22．·························································································（7分）OA2，A(0，设直线AB的解析式为ykxb(k0．
    b2，将点A、B的坐标分别代入，得····················································（8分）
    14kb0.k，解得········································································································（9分）2
    b2.1直线AB的解析式为yx2．····························································（10分）
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    23．解：（1）画树状图如下：
    幸运数

    101
    3201302
    6301303
    9401304
    12吉祥数
    ······（4分）
    积013或列表如下：
    幸运数积吉祥数
    01301302603904121234·································································································································（4分）由图（表）知，所有等可能的结果有12种，其中积为0的有4种，所以，积为0的概率为P41（6分）．································································
    123（2）不公平．······································································································（7分）因为由图（表）知，积为奇数的有4种，积为偶数的有8种．所以，积为奇数的概率为P1积为偶数的概率为P241（8分），···························································
    12312因为，所以，该游戏不公平．
    3382（9分）．·······································································
    123游戏规则可修改为：
    若这两个数的积为0，则小亮赢；积为奇数，则小红赢．·······················（10分）（只要正确即可）
    24．（1）证明：ABC90°，DE⊥AC于点F，
    ABCAFE．····································（1分）
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    ACAE，EAFCAB，
    △ABC≌△AFE······································（2分）
    ABAF．···············································（3分）连接AG，···················································（4分）
    AGAG，ABAF，
    ························（5分）Rt△ABG≌Rt△AFG．
    ···············································（6分）BGFG．（2）解：ADDC，DF⊥AC，
    AF11（7分）ACAE．························································································
    22E30°．
    （8分）FADE30°，·························································································
    AF3．··········································································································（9分）ABAF3．·····························································································（10分）
    五、解答题：
    25．解：（1）设p与x的函数关系为pkxb(k0，根据题意，得
    kb3.9，··········································································································（1分）
    5kb4.3.k0.1，解得所以，p0.1x3.8．·································································（2分）
    b3.8.设月销售金额为w万元，则wpy(0.1x3.8(50x2600．················（3分）化简，得w5x270x9800，所以，w5(x7210125．当x7时，w取得最大值，最大值为10125．
    答：该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大，最大是10125万元．·································································································································（4分）（2）去年12月份每台的售价为501226002000（元），
    去年12月份的销售量为0.1123.85（万台），······································（5分）
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