匀变速直线运动的加速度典型题剖析

例1　 下列说法中正确的是（ ）

A．物体运动的速度越大，加速度也一定越大．

B．物体的加速度越大，它的速度一定越大．

C．加速度就是“加出来的速度”．

D．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关．

分析　 物体运动的速度很大，若速度的变化很小或保持不变(匀速直线运动)，其加速度不一定大(匀速直线运动中的加速度等于零)．A错．文档来自于网络搜索

物体的加速度大，表示速度变化得快，即单位时间内速度变化量大，但速度的数值未必大．比如婴儿，单位时间(比如3个月)身长的变化量大，但绝对身高并不高．B错．文档来自于网络搜索

“加出来的速度”是指vt-v0(或△v)，其单位还是m/s．加速度是“加出来的速度”与发生这段变化时间的比值，可以理解为“数值上等于每秒内加出来的速度”．C错．文档来自于网络搜索

加速度的表达式中有速度v0、vt，但加速度却与速度完全无关——速度很大时，加速度可以很小甚至为零；速度很小时，加速度也可以很大；速度方向向东，加速度的方向可以向西．文档来自于网络搜索

答案　 D

说明　 要注意分清速度、速度变化的大小、速度变化的快慢三者不同的含义，可以跟小孩的身高、身高的变化量、身高变化的快慢作一类比．加速度不是反映物体运动的快慢，也不反映物体速度变化量的大小，而是反映物体速度变化的快慢．文档来自于网络搜索

例2 　计算下列物体的加速度：

（1）一辆汽车从车站出发作匀加速运动，经10s速度达到108km/h．

（2）高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经3min速度从54km/h提高到180km/h．

（3）沿光滑水平地面以10m/s运动的小球，撞墙后以原速大小反弹，与墙壁接触时间为0.2s．

分析 　由题中已知条件，统一单位、规定正方向后，根据加速度公式，即可算出加速度．

解析 　规定以初速方向为正方向，则

对汽车　 v0=0，vt=108km/h=30m/s，t=10s，则

对列车　 v0=54km/h=15m/s，vt=180km/h=50m/s，t=3min=180s，则文档来自于网络搜索

对小球　 v0=10m/s，vt=-10m/s，t=0.2s，则

说明 　由题中可以看出，运动速度大、速度变化量大，其加速度都

虑速度的方向性．计算结果a3=-100m/s2，表示小球在撞墙过程中的加速度方向与初速方向相反，是沿着墙面向外的，所以使小球先减速至零，然后再加速反弹出去．文档来自于网络搜索

例3　 物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1S内（ ）

A．物体的末速度一定等于初速度的2倍．

B．物体的末速度一定比初速度大2m/s．

C．物体的初速度一定比前1s内的末速度大2m/s．

D．物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s．

分析　 在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2，表示每秒内速度变化(增加)2m/s，即末速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍．文档来自于网络搜索

在任意1s内，物体的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相对于前1s的初速度已经过2s，当a=2m/s2时，应为4m/s．文档来自于网络搜索

答案　 B

说明 　研究物体的运动时，必须分清时间、时刻、几秒内、第几秒内、某秒初、某秒末等概念．如图2-19所示(以物体开始运动时记为t=0)．文档来自于网络搜索

讨论

速度和加速度都是矢量，在一维运动中(即直线运动中)，当规定正方向后，可以转化为用正、负号表示的代数量．文档来自于网络搜索

应该注意：

（1）物体的运动方向是客观的，正方向的规定是人为的．只有相对于规定的正方向，速度与加速度的正、负才有意义．文档来自于网络搜索

（2）速度与加速度的量值才真正反映了运动的快慢与速度变化的快慢．所以，vA=-5m/s，vB=-2m/s，应该是物体A运动得快；同理，aA=-5m/s2，aB=-2m/s2，也应该是物体A的速度变化得快(即每经过1s速度减少得多)，不能按数学意义认为VA比VB小，aA比aB小。文档来自于网络搜索

（3）用公式a=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png7228cd32dcf3ee498dad7e3a8863df36.png=8cb14541369e117e0bb5c3ec4ed811c0.pngd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png时间t(或△t)内的平均加速度．反映运动物体在这段时间t(或△t)内速度变化的平均快慢程度．文档来自于网络搜索