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    安全验证

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    天水师范学院数学与统计学院实验报告实验项目名称矩阵的特征值与特征向量所属课程名称高等数学实验实验类型上机实验实验日期2012-5-31班级09数应2班学号291010825姓名牛小英成绩
    一、实验概述：【实验目的】学习掌握利用Mathematica(4．0以上版本命令求方阵的特征值和特征向量；利用特征值求二次型的标准形【实验原理】(1命令Eigenvalues，给出方阵M的特征值．(2命令Eigenvectors[M]，给出方阵M的特征向量．但是时输出中含有零向量，此时输出中的非零向量才是真正的特征向量．(3命令Eigensystem[M]，给出方阵m的特征值和特征向量．同样，有时输出的向量中含有零向量．(4调用“线性代数．向量组正交化”软件包命令是<现在,对向量组施行正交单位化的命令GramSchmidt就可以使用了,命令Gramschmidt[A]给出与矩阵a的行向量组等价的且已正交化的单位向量组．【实验环境】1.软件:联想系列电脑：Pentium(RDual-CoreCPUE6600.3.06GHZ2.1.966B的内存Windows-XP.SP3.3.Mathematica5.2二、实验内容：【实验方案】1．求方阵的特征值与特征向量2.矩阵的相似变换【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）1．求方阵的特征值与特征向量Clear[M];M={{1,2,3},{2,1,3},{3,3,6}};Eigenvalues[M]Eigenvectors[M]Eigensystem[M]用命令Eigenvalues[M]立即求得方阵M的特征值，命令Eigenvectors[M]立即求得方阵M的特征向量，命令Eigensystem[M]立即求得方阵的特征值和特征向量例14.2求方阵M的特征值和特征向量(*Example14.2*G={{1/3,1/3,-1/2},{1/5,1,-1/3},{6,1,-2}};Eigensystem[G]G={{1/3,1/3,-1/2},{1/5,1,-1/3},{6.0,1,-2}};Eigensystem[G]例14．，已知：是方阵的特征值，求t．(*Example14.3*Clear[A,q];A={{2-3,0,0},{-1,2-t,-3},{-1,-2,2-3}};q=Det[A];Solve[q0,t]例14．4已知z=(1，1，一I是方阵A=J51

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