考场注意事项：

一、考生参加考试必须按时进入考场，按指定座位就坐。将有关身份证件（准考证、身

份证）放在桌面左上角，以备查对。

二、闭卷考试，考生进入考场，不得携带任何书刊、笔记、报纸和通讯工具（如手机、

寻呼机等），或有存储、编程、查询功能的电子用品（如已携带，必须存放在监考老师指定

的地方）。考生只准带必需的文具，如钢笔、圆珠笔、铅笔、橡皮、绘图仪器或根据考试所

需携带的用具。能否使用计算器，及开卷考试时允许携带的书籍及用具等由任课教师决定。

三、考生迟到 30 分钟不得入场，逾时以旷考论；因特殊原因不能参加考试者，必须事

前请假，并经研究生部批准，否则作旷考论。考试开始 30 分钟后才准交卷出场。答卷时，

不得中途离场后再行返回。如有特殊原因需离场者，必须经监考教师准许并陪同。答卷一经

考生带出考场，即行作废。

四、考生拿到试卷后，应先用钢笔填写好试卷封面各项，特别是学号、姓名、学院名称、

课程名称等，不到规定的开考时间，考生不得答题。

五、考试期间，考生应将写好的有答卷文字的一面朝下放置，考生必须按时交卷，交卷

时应将试卷、答卷纸和草稿纸整理好，等候监考老师收取，未经许可，不得将试卷、答卷纸

和草稿纸带出场外。

六、考生在考场内必须保持安静。提前交卷的考生，应立即离开考场，不得在考场附近

逗留。

七、考生答题必须用钢笔或圆珠笔（蓝、黑色）书写，字迹要工整、清楚。答案书写在

草稿纸上的一律无效。

八、考生对试题内容有疑问的，不得向监考老师询问。但在试题分发错误或试卷字迹模

糊时，可举手询问。

辽宁石油化工大学

2013 年硕士研究生入学考试考前密押题（一）

科目代码：

941

科目名称：

材料力学

所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！

一、简答题（每题 5 分，共 8 小题，共 40 分）

1、杆件的基本变形有几种，分别为？

2、构件的承载能力包括那几个方面？

3、低碳钢试件的拉伸图分为那几个阶段？

4、若有一长方形截面压杆，b/h=1/2，如果将 b 改为 h 后仍为细长杆，临界压力 Pcr 是原来

临界压力的几倍？

5、求图示图形 y 轴、z 轴及 z1 轴的惯性矩。

6、图示为支撑情况不同的两个细长杆, 两个杆的长度和材料相同,为使两个压杆的临界力相

等 , b2 与 b1 之比应为多少?.

7、实心圆轴两端受扭断裂成 45 度滑移线，试解释这一现象？

8、某构件内一点处的交变应力随时间变化图如图所示，则该交变应力的循环特征值，应力

幅以及平均应力分别是？

二、计算题（共 6 题，共 110 分）

1 、 (20

分 )

某 结 构 危 险 点 处 的 应 力 状 态 如 图 所 示 ， 已 知

E= 200MPa,μ= 0.3,α= 45 ,σ s= 240MPa,σ b= 400MPa ，试求图示单元体：（1）

主应力（2）最大切应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图；（5）设

n=1.6.，校核其强度。（15 分）

2、（15分）图示立柱CD为钢管，外径D=100㎜,内径d=80㎜,高h=3.5m,材料为Q235钢，其比

例极限为σp=200MPa，屈服极限为σs=235MPa,弹性模量E=2×105MPa,设计要求的强度安

全系数nst=3.试求梁上荷载的容许值[P].

3、（20 分）图示木梁受以可移动荷载 F=40kN 作用.已知[σ]= 10MPa ,[τ]= 3MPa 。木梁的截

面为矩形,其高宽比

h

b

=

3

2

。试选择梁的截面尺寸。

4 （ 20 分 ） 图 示 结 构 有 两 根 相 同 的 Q235 圆 钢 杆 组 成 ， 直 径 d=40mm ， E=200GPa ，

[σ ]= 160MPa,σ s= 235MPa,λ1= 123 ，稳定安全因数 nst= 3 ，求此结构的许用载荷。

5（15 分）从工字型截面梁取出微分段 dx，左截面内力为 MQ 右截面内力为 M+DMQ 翼板厚度

为 t。求翼板水平（z 方向）剪应力 τ 的表达式。

6（20 分）

图示圆轴 A 端固定，B 截面作用一向下的力 F，D 截面作用已集中力偶 m，测得 C 截面上沿轴

线方向应变ε 0= 1.5⨯10

-4

-4

的弹性模量 E= 200GPa ，许用应力 [σ ]= 120MPa ，用第三强度理论校核强度。

考前密押题（一）参考答案

三、简答题（每题 5 分，共 8 小题，共 40 分）

1、答案：有四种；分别为：拉伸，压缩，扭转，剪切

2、答案：包括：强度，刚度，稳定性三个方面。

3、答案：分为：弹性阶段，屈服阶段，强化阶段，颈缩和断裂阶段。

4、答案：变为原来的 8 倍。

5、答案：

I y=

I z=

1

12

1

12

hb 3-

bh 3-

π

64

π

64

(2R) 4=

(2R) 4=

1

12

1

12

hb 3-

bh 3-

π

4

π

4

R 4

R 4

I z= [

1

12

h

2

π

64

h

2

1

3

π

4

1

4

6、答案： Fcr1=

Fcr 2=

π 2 EI1

l 2

π 2 EI 2

(2l)2

（1）

（2）

令（1）=（2）：

I 2= 4I1 :

8b24

12

= 4

8b14

12

b2= 2b1

7、答案：因为在圆轴表面发生纯剪切现象，剪力最大处正与水平面成 45 度角，所以出现

45 度滑移线。

8、循环特征值：-

1

2

；应力幅：75；平均应力：25

四、计算题（共 6 题，共 110 分）

1、(20 分)

答案：

σ x= 30Mpa,σ y= 30Mpa,τ xy= 30Mpa

1) max=

σ x+σ y

2

⎝ 2⎭

2

60

0

MPa

σ 1= 60Mpa,σ 2= 60Mpa,σ 3= 0Mpa

σ-σ 3

2

= 30Mpa

1

E

= 150Mpa

n

σ r 3=σ 1-σ 3= 60Mpa<[σ]

∴安全

2、（15 分）

答案：

3、（20 分）

答案：由剪应力强度计算

Fsmax=40kN

τ max=

3 FS max

2 bh

≤[τ]

b=115.5mm, h=173mm;

由正应力强度计算

Mmax=10kN.m

σmax=

M max

Wz

≤[σ]

b=138.7mm, h=208mm

二者取大值即为截面尺寸。

4（20 分）

答案：对立 F 进行分解，得到对 AB 杆的拉力 FAB ，和对 CD 杆的压力 FCD

σ AB=

FAB FAB

A 1 2

4

3.14

4

FCD= 2FAB= 297KN

FcrAB=

2== 25KN

FcrCD= 35KN

I=

π d 4

64

; i=

I

A

==

1 2

4

1

4

d= 10mm

λ=

μl

i

=

2

10⨯10-3

= 141

λ>λ1,为细长杆

n=

Fcr

F

≥ nst

FcrCD

nst

2⨯ 25⨯103

3

σ cr=

5（15 分）

答

Fcr

A

= 6.7MPa< [σ ]

案

6（20 分）

答案：解析：此题为典型的弯纽组合变形

C 点受到拉伸和剪切，B 点受到纯剪切 C、D 两点的应力状态如下图：

D受到纯剪切，点的应力状态：

σ max

σ min

}=± ( )2+τ xy 2=±τ

2 2

σ 1=τ；σ 2= 0；σ 3=-τ

1 1+μ

E E

τ

∴τ= 40MPa

由于 C 点贴横向应变片，所以只能测出其拉应变

∴σ C= Eε 0= 30MPa

σ A =2σ C= 60MPa

根据以上剪力弯矩图扭矩图可知危险截面在 A 点，再根据以上给出的弯纽组合变形第三强度

理论校核公式

2 2

2 2

2

得：

σ r 3=σ 2+ 4τ 2= 72MPa≤ [σ ]

所以次梁强度合格。

辽宁石油化工大学

2013 年硕士研究生入学考试考前密押题（二）

科目代码：

941

科目名称：

材料力学

所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！

一、简答题（每题 5 分，共 8 小题，共 40 分）

1、衡量材料强度指标的是那两项，塑性指标的是那两项？

2、矩形梁、工字型梁和圆形截面梁的最大切应力分别是？

3、圆形截面梁，直径为 d，若梁的横截面直径增大一倍，其他条件不变，则梁的最大挠度

是原来的多少倍，最大弯曲正应力变为原来的多少倍？

-6

已知 E= 2.0⨯105 MPa ，μ= 0.3 ，则扭力矩 T 为？

5、直径为 D 的实心圆轴，最大的容许扭矩为 T，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大容

许扭矩为？

6、为支撑情况不同的圆截面细长杆,各杆直径和材料相同,哪个杆的临界力最大？

7、图示为某点的应力状态，其最大切应力τmax 为多少

8、如下图，等直拉杆如图所示，在 F 力作用下,截面上的轴力大小为？

二、计算题（共 6 题，共 110 分）

1、(20 分) 画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的 Fs 和 M 的值，并指出剪

力和弯矩绝对值的最大值。

2、（15 分）重量为 mg 的物体自高度 H 自由下落到长为 的简支梁中点 C，梁的弯曲刚度为

，抗弯截面模量

大动应力

。

，且设

，求梁中点 C 的最大挠度

和最

3、（20 分）图示等直圆杆，已知外力偶矩 MA = 2.99 kN·m，MB = 7.20 kN·m，MC = 4.21

kN·m，许应切应力［τ］＝ 70 MPa，许可单位长度扭转角［φ’］=1(°)/m，切变模

量 G = 80 GPa。试确定该轴的直径 d。

2

度为ρ= 2.04⨯10 3 kg / m 3 ，F = 100kN，许用应力[σ]= 2MPa 。试根据强度条件选择截

面宽度 a 和 b。

F

F

F

a

b

5（15分）等截面实心传动轴的转速为n=191r/min，轮A为主动轮，输入功

率为 NA =8kW,轮 B、C 和 D 为从动轮。输出功率分别为 NB =3kW、NC =1kW 和 ND =4kW。已知

轴材料的许用剪应力为[τ]=60MPa，剪切模量为 G=80GPa，试：（1）求四个轮的最佳排列

方法；（2）作扭矩图；（3）确定轴的直径。

6（20 分）矩形截面梁受载荷如图所示，1、写出模型梁在点 A、B 和 D 应满足得力和变形条

件，并定性地画出挠曲线的形状；2、作出剪力图和弯矩图，指出最大弯矩之值及所在截面。

考前密押题（二）参考答案

简答题（每题 5 分，共 8 小题，共 40 分）

1、σ s、σ b ;δ、ψ

2、矩形梁：τ max=

3

2

3

2

工字型梁：τ max=τ m ；

圆形截面梁：τ max=

4

3

4

3

3、答案：σ=

M

W

''

M

EI

;

I Z=

πd 4

64

；W=

πd 3

32

； d 2= 2d1，根据条件解得：

σ 2

σ 1

= ； 2=

8

1

16

4、答案：125.66N·m

5、答案： 2 2 T

6、答案：（a）μl= 2⋅ l= 2l

（b）μl= 1⋅1.3l= 1.3l

（c）μl= 0.7⋅1.7l= 1.19l

（d）μl= 0.5⋅ 2l= l ，临界力最大。

7、答案：30 mpa

8、答案：Fa=Fb=Fc

二、计算题（共 6 题，共 110 分）

1、(20 分)

答案：

求支座约束反力

FA= 35KN

FS max= 25KN

FB= 25KN

M max= 31.25KN .m

2、（15 分）

答案：简支梁 AB 中点 C 作用大小为 mg 的静载时，C 点静挠度与最大静应力分别为：

，

动载系数

故最大动挠度和最大动应力分别为：

，

3、（20 分）

答案：利用截面法作扭矩图

强度校核

τ max=

Tmax

Wp

4.21⨯103⨯16

π d 3

d≥ 67.4mm

刚度校核

ϕ max=

GI P

⨯

=

4.21

4

80⨯

32

⨯

180

π

≤[ϕ']

d≥ 74.4mm

二者取大值

4（20 分）

答案：

F

解：

4

2

FNN11

A1

== [σ ]

a 2

F

F

a

a≥

PF

[σ ]- 4ρ

=

100⨯ 103

6

4

= 0.228 m

b

NFN22= 3 PF+ρ⋅ 4 a 2+ρ⋅ 4b 2

= 3⨯ 100⨯ 10 3+ 2⨯ 10 4⨯ 4⨯ 0.228 2+ 2⨯ 10 4⨯ 4⨯ b 2

FNN22

b

b≥

304.16⨯ 103

2⨯ 106- 4⨯ 2⨯ 104

= 0.398 m= 398 mm

5（15 分）

答案：

6（20 分）

答案：

辽宁石油化工大学

2013 年硕士研究生入学考试考前密押题（三）

科目代码：

941

科目名称：

材料力学

所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！

一、简答题（每题 5 分，共 8 小题，共 40 分）

1、广义胡克定律的适用范围是？

2、按顺序写出低碳钢试件的拉伸图的各个阶段。

3、看应力时间曲线图写出平均应力，应力幅，循环特征。

4、图正方形界面短柱承受轴向压力 P 的作用，若将短柱中间开一槽如图所示，开槽所削弱

的面积为原来的一半，则开槽后柱中央的最大压力为原来的多少倍?

5、长方形截面压杆，b/h=1/2，如果将 b 改为 h 后仍为细长杆，临界压力 Pcr 是原来临界压

力的多少倍？

6、悬臂梁 AC 受力如图所示，则纯弯曲段和纯剪切弯曲段分别是？

7、图示边长为 a 的正方形，对 Z 轴的 Iz，Wz 分别为多少？

8、图示应力状态，求主应力为？

二、计算题（共 6 题，共 110 分）

1、(20 分) ⊥形截面铸铁梁如图所示。若铸铁的许用拉应力为[σt]=40MPa，许用压应力

为[σc]=160MPa，截面对形心 zc 的惯性矩 Izc=10180cm4，h1=96.4mm，试求梁的许用载荷

P。

2、（15 分）

外伸梁用直径为 d 的圆截面杆悬吊如图 a 所示，外伸梁的横截面尺寸如图 b 所示。已知：a

6 4

许用压应力[σy]＝140MPa，圆截面杆的直径 d＝50mm，许用应力[σ]＝160MPa。试求载荷

集度的允许值[q]。（注：图中标出的 A、B、C、D 均为解题方便）

3、（20 分）图示立柱 CD 为钢管，外径 D=100 ㎜,内径 d=80 ㎜,高 h=3.5m,材料为 Q235 钢，

其比例极限为σp=200MPa，屈服极限为σs=235MPa,弹性模量 E=2×105MPa,设计要求的强度

安全系数 nst=3.试求梁上荷载的容许值[P].

4（20 分）水平梁 ABCD 视为刚性杆，杆 BE 和 CF 采用相同材料制成，其比例极限 σ =200Mpa，

p

许用应力[σ]=140Mpa，稳定安全系数 n =2，弹性模量 E=200Gpa，①杆 CF 直径 d =10mm，长

st 1

度 l =1000mm；②杆 BE 直径 d =20mm，长度 l =1000mm，试求结构容许承受的最大载荷 P。

1 2 2

5（15 分）从工字型截面梁取出微分段 dx，左截面内力为 MQ 右截面内力为 M+DMQ 翼板厚度

为 t。求翼板水平（z 方向）剪应力 τ 的表达式。

6（20 分）直径为 20mm 的圆截面平面折杆 ADBC 在 C 点受竖向力 P 的作用，∠ABC=90

度，杆的弹性模量 E=200Gpa，泊松比μ=0.3，现由实验测得 D 点截面处的顶部表面的主应

-6 -6

变ε1=508×10 ， ε3=-288×10 ，试确定外力 P 及 BC 段的长度 a 的大小。已知 l=314mm。

考前密押题（三）参考答案

简答题（每题 5 分，共 8 小题，共 40 分）

1、答案：材料为各向同性且处于线弹性范围内。

2、答案：1.弹性阶段，2.屈服阶段，3.强化阶段，4.颈缩和断裂阶段。

3、答案：

σ m==-15

2

σ max-σ min

2

r==-2.5

4、8 倍。

5、答案：27 倍

6、答案：分别为 BC 段和 AB 段。

7、答案：

；

8、答案：由图可知，单元体的三个应力分别为

σ x= 10；σ y=-20；σ z= 20 ；τ xz= 5

取 xz 平面计算最大应力和最小应力：

σ max

σ min

σ max

σ min

σ x+σ zσ x-σ z

2 2

}= 15± 2

所以应力状态为：

σ 1= 15+ 2；σ 2= 15- 2；σ 3=-20

二、计算题（共 6 题，共 110 分）

1、(20 分)

答案：（1）画梁的弯矩图

M

0.8P

(+)

x

(-)

0.6P

由弯矩图知：可能危险截面是 A 和 C 截面

（2）强度计算

A 截面的最大压应力

σ C max=

M A h2

I ZC

=

0 .8Ph2

I ZC

≤ [σ C ]

A 截面的最大拉应力

∴ P≤

I ZC [σ C ]

0.8h2

= 132.6kN

σ t max=

M A h1

I ZC

=

0 .8Ph1

I ZC

≤ [σ l ]

C 截面的最大拉应力

∴ P≤

I ZC [σ l ]

0.8h1

= 52.8kN

σ t max=

M C h2

I ZC

=

0.6 Ph2

I ZC

≤ [σ l ]

∴ P≤

I ZC [σ l ]

0.6h2

= 44.2kN

取许用载荷值

[ P ]= 44.2kN

2、（15 分）

（注：图中标出的 A、B、C、D 均为解题方便）

根据已知条件， FRA+ FRB= 3q

M A= 0 : FRB⨯ 2= q⨯ 3⨯ 1.5

所以：

FRB= 2.25q

FRA= 0.75q

则有：

2.25q

πd 2

≤[σ]= 160MPa⇒ q≤ 139.63KN

4

画出弯矩图：

在 B 截面，弯矩为负，最大压应力发生在下边缘各点；最大拉应力发生在上边缘各点。

σ c=

στ=

M B y2

Iz

M B y1

Iz

=

=

0.5q⨯153.6⨯10-3

101.5⨯10 6⨯ (10-3 ) 4

0.5q⨯ 96.4⨯10-3

101.5⨯10 6⨯ (10-3 ) 4

≤ 140MPa⇒ q≤ 185KN

≤ 80MPa⇒ q≤ 168.5KN

在 D 截面，弯矩为正，最大拉应力发生在下边缘各点。

στ=

M D y2

Iz

=

0.281q⨯153.6⨯10-3

101.5⨯10 6⨯ (10-3 ) 4

≤ 80MPa⇒ q≤ 188.1KN

综上可得， q≤ 139.63KN

3、（20 分）

答案：

4（20 分）

答案：

5（15 分）

答案：

6（20 分）

答案：