一元一次不等式方程应用题练习

一 选择题：

1.下列说法不一定成立的是(     )

   A.若a>b，则a＋c>b＋c             B.若a＋c>b＋c，则a>b 

   C.若a>b，则ac2>bc2              D.若ac2>bc2，则a>b

2.下列式子：（1）5>-3；（2）3x+1；（3）s=vt；（4）x2-4≤0；（5）5x-3=2x+2；（6）a>b；（7）a2+b2≠c2中，不等式有（    ）

A.4个；         B.5个；        C.6个；        D.7个；

3.若a＞b，则下列各式中一定成立的是（ 　　）

①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b．

A．①②  B．③④  C．②③  D．①④

4.下列说法不一定成立的是（　 　）

A．若a＞b，则a+c＞b+c  B．若a+c＞b+c，则a＞b

C．若a＞b，则ac2＞bc2   D．若ac2＞bc2，则a＞b

5.如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（　   　）

  A.a＞b＞-b＞-a       B.a＞-a＞b＞-b      C.b＞a＞-b＞-a      D.-a＞b＞-b＞a

6.不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（    ）个.

   A.4         B.5           C.6            D.无数

7.若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ）

A.m>0；     B.m<0；    C.m>；    D.m<；

8.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本（x>10），则付款金额为( )

A.6.4x元      B.(6.4x+80)元      C.(6.4x+16)元       D.(144-6.4x)元

9.在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（    ）

  A.66厘米        B.76厘米        C.86厘米          D.96厘米

10.某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（      ）

   A.8折           B.8.5折        C.7折          D.6折学

11.小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（   ）

   A.3支笔           B.4支笔            C.5支笔         D.6支笔

12.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（　   　）

  A.40%         B.33.4%           C.33.3%        D.30%

二 填空题：

13.不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据______________________________．

14.王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有      人．

15.某种商品进价为元，出售时标价为元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降       元出售此商品．

16.甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了       场．

17.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共     张.

18.不等式2x+4>0的负整数解是_______。

19.已知关于x的方程2x＋4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是_______.

20.若关于的方程的解为负数，则m的范围是            

▲21.对于任意实数m、n，定义一种运算m*n=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算.例如：3#5=3×5－3－5+3=10.请根据上述定义解决问题：若a<2*x<7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是    

三 综合题：

22.解不等式：

(1) (2) (3)

(4)2＋ (5) (6)

23.下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由．

（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；

（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；

（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4．

24.定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a（a－b）＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25=2x(2－5)＋1=2x（－3）＋1=－6＋1=－5．

  (1)求（－2）3的值；

  (2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

25.已知方程组,当m为何值时,x>y.

26.某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分超过了90分，请问娜娜至少答对几题？

27.某物流公司要将300吨货物运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？

28.某商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.

（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.C

5.D

6.C

7.D

8.C

9.D

10.A

11.C

12.B

13.答案为：不等式性质1

14.答案为：41

15.答案为：60

16.答案为：7

17.答案为：31

18.答案为：-1;

19.答案为：m<4;

20.答案为：m<1;

21.答案为：4≤a<5；

22.（1）略；（2）x>5；（3）x≤1；（4）x≥1；（5）x≥-2；（6）x≥3.

23.解：（1）错误．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变,所以由2x>-4,得x＞-2；

（2）正确．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以把16x﹣8＞32﹣24x两边都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x；

（3）正确．不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣3x＞12两边都除以﹣3，得到x＜﹣4．

24.(1)11． (2)x>－1数轴表示如图所示：

25.解方程组可得，令，解得，

26.解：设娜娜答对了x道题，则不答或答错(20-x)道题，根据题意得,

解得又因为x为整数，所以答：娜娜至少答对了13道题.

27.设还需调用B型车x辆。由题意得：，解得：至少调用B型车14辆.

28.（1）设A型号计算器售价为元，B型号计算器售价为元

 由题意可得：解得：.

 答：A型号计算器售价为42元，B型号计算器售价为56元.

（2）设购进A型号计算器台，则B型号计算器（）台

 由题意可得：,解得：.答：最少需要购进A型号计算器30台.