《找次品》教学设计

教学内容：人教版数学五年级下册数学广角第134－135页的内容。

学情分析：

1、解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的“可能”、“一定”、可能性的大小等知识点学生在此之前都已学过的。

2、本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。

3、小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。

教学目标：

1、知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2、过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点：

1、教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2、教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

四、教学过程：

一、创设情景，激趣导入

师：我们一起来看看一段资料。（挑战者号发射过程中突然爆炸，七名宇航员英勇殉职。）

师：看了这些，同学们有什么想法？

师：据调查，这次灾难的主要原因是由一个不合格零件引起的。在我们生活中经常会有一些不合格的产品，我们称之为“次品”。可见次品的危害有多大！这节课，我们的任务就是找次品。（板书课题：找次品）

二、合作交流，探究新知

（一）、初步认识“找次品”的基本原理

师：次品的种类很多，有的是外观有瑕疵、有的是成分不合要求……今天咱们要找的是众多外观一样的产品当中，隐藏的一个重量不合格的次品。

大家想要找轻重不一样的次品，用什么工具好呢？（天平）

1、师简单介绍天平找次品原理。

2、生活问题呈现：奥运会上，为了使每个运动员都能打好每场比赛，工厂里对每个体育器材都要进行严格的检查，绝对不能出现次品，否则就会影响运动员的成绩，这不 ，有个工人不小心把1个次品球与80个好球混到了一起。猜一猜，用天平秤，称几次保证能找出次品？

师：81这个数字比较大，大家猜的结果也不一样，为了研究方便，我们可以化繁为简，下面我们从比较小的数开始，探究其中的规律。

（二）、寻找“找次品”的方法

1、2个球

出示2个乒乓球，说明：在这2个乒乓球中有一个次品球，它跟其他球相比外表一样，但轻些，你能帮我找出是哪一个吗？

学生自由发言。

2、3个球

出示3个乒乓球，说明：在这3个乒乓球中有一个次品球，它跟其他球相比外表一样，但轻些，你能帮我找出是哪一个吗？

学生自由发言。

师：在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？

3、5个球

（1）独立思考：从5球中找出哪个是次品。

（2）小组合作：

（合作要求：用手模拟天平，用5个学具当乒乓球。你们是怎样称的？称了几次？组长负责作好记录。）

（3）指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：

平衡：1次

5（2，2，1）

不平衡：2（1，1）2次

5（1，1，1，1，1）1次或2次

……

师：从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。

师：观察板书的图示法，思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？

（三）探索最优策略

1、9个

师：在9个乒乓球中有一个次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品呢？

（1）小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。

（合作要求：2名同学摆学具，1名同学用图示法作记录，1名同学分析填表。）

（2）指名汇报，根据学生的回答填表并板书：

平衡3（1，1，1）

9（3，3，3）

不平衡3（1，1，1）2次

平衡1

9（4，4，1）平衡2（1，1）3次

不平衡4（1，1，2）

不平衡1

平衡1

平衡（2，2，1）

9（2，2，2，2，1）不平衡2（1，1）3次

不平衡2（1，1）

9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次

……

引导观察：用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？

小结：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。

2、8和10个

（1）全班合作：用图示法从8个和10个乒乓球中找出一个次品。

（合作要求：将全班所有的小组分成2部分，一部分小组分析“从8个乒乓球中找出一个次品”，另一部分小组分析“从10个乒乓球中找出一个次品”。小组内先共同讨论出几种不同的分法，再2人合作选一种（组内不重复）用图示法分析。）

（2）指名汇报，投影展示学生的分析过程。

（3）引导观察，感知规律

（利用填写好的表格，进行观察分析，投影出示）

一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

（4）你知道这是为什么吗？你能不能对这个规律作出解释？

三、拓展提高

猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？我们回到课前的问题。

出示问题：奥运会上，为了使每个运动员都能打好每场比赛，工厂里对每个体育器材都要进行严格的检查，绝对不能出现次品，否则就会影响运动员的成绩，这不 ，有个工人不小心把1个次品球与80个好球混到了一起。猜一猜，用天平秤，称几次保证能找出次品。

（1）小组分工合作。

（2）指名汇报。

四、小结

这节课你有哪些收获？

师：生活中解决问题的方法很多，如果你发现了解决问题的最优策略，那么解决问题时一定能够事半功倍！

五、课外作业（运用最优策略解决）

1、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平秤，至少几次保证可以找出这盒饼干？

2、一箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少几次能保证找出这袋糖果来？