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2017-2018学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高二（下）期中物理试卷

二、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．

1．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（　　）

A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论

B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论

C．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显

D．伽利略认为自由落体运动的速度是均匀变化的，这是他用实验直接进行了验证的

2．如图所示，用相同导线制成的边长为L或2L的四个单匝闭合回路，它们以相同的速度先后垂直穿过正方形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，区域宽度大于2L．则进入磁场过程中，电流最大的回路是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．一个直流电动机，其线圈的电阻是0.5Ω，当它两端所加电压为6V时，通过电动机的电流是2A．由此可知（　　）

A．电动机消耗的电功率为10W

B．电动机发热的功率为12W

C．电动机输出的机械功率为10W

D．电动机的工作效率为20%

4．如图所示，水平细杆上套一细环A，环A和球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB（mA＞mB），由于B球受到水平风力作用，A环与B球一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　）

A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变

B．杆对A环的支持力随着风力的增加而不变

C．B球受到的风力F为mAgtan θ

D．A环与水平细杆间的动摩擦因数为

5．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经过时间t落回地出点，已知该星球半径为R，则该星球的第一宇宙速度为（　　）

A． B． C． D．无法确定

6．关于汽车在水平路面上运动，下列说法中正确的是（　　）

A．汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，加速度是在不断增大的

B．汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力应是不断减小的

C．汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率行驶

D．汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速度一定减小

7．某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连．带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．要增大除尘率，则下列措施可行的是（　　）

A．只增大电压U

B．只增大高度d

C．只增大长度L

D．只增大尘埃被吸入水平速度v0

8．（多选）在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子（不计重力），从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中（　　）

A．运动时间相同

B．运动轨迹的半径相同

C．重新回到边界时速度大小和方向相同

D．重新回到边界时与O点的距离相同

三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33题～第40题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题（共129分）

9．某兴趣小组同学们看见一本物理书上说“在弹性限度内，劲度系数为k的弹簧，形变量为x时弹性势能为Ep=kx2”，为了验证该结论就尝试用“研究加度与合外力、质量关系”的实验装置（如图甲）设计了以下步骤进行实验．

实验步骤：

A．水平桌面上放一长木板，其左端固定一弹簧，通过细绳与小车左端相连，小车的右端连接打点计时器的纸带；

B．将弹簧拉伸x后用插销锁定，测出其伸长量 x；

C．打开打点计时器的电源开关后，拔掉插销解除锁定，小车在弹簧作用下运动到左端；

D．选择纸带上某处的A点测出其速度v；

E．取不同的x重复以上步骤多次，记录数据并利用功能关系分析结论．

实验中已知小车的质量为m，弹簧的劲度系数为k，则：

（1）长木板右端垫一小物块，其作用是　　　　　　；

（2）如图乙中纸带上A点位置应在　　　　　　（填s1、s2、s3）的段中取；

（3）若Ep=kx2成立，则实验中测量出物理量x与m．、k、v关系式是x=　　　　　　．

10．某同学利用一段长电阻丝测定一节干电池电动势和内阻．接好如图的实验装置后，将导线的接头O分别连接上电阻丝的a、b、c、d四位置并闭合电路测量．

（1）以图示的实验装置为准，a、b、c、d四位置选在从电阻丝左端开始而不是右端的理由是：　　　　　　；

（2）实验中得到两电表读数如表格：

经检查，电阻丝某处发生断路．则根据表格，发生断路的位置在　　　　　　（填写字母）两点之间，电源内阻为　　　　　　Ω．

（3）该同学使用的是均匀电阻丝且abcd四点等间距，在不修复电阻丝的情况下，O与电阻丝任意位置连接，不可能出现的电表读数是　　　　　　

A．1.15V B．1.40V C．0.23A D．0.33A．

11．水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，问：

（1）导体棒ab中电流大小及导体棒ab所受安培力大小？

（2）当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？

（3）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？

12．如图所示，某货场需将质量为m的货物（可视为质点）从高处运送至地面，现利用固定于地面的倾斜轨道传送货物，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道与水平面成θ=37°角．地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同木板A、B，长度均为l=2m，厚度不计，质量均为m，木板上表面与轨道末端平滑连接．货物与倾斜轨道间动摩擦因数为μ0=0.125，货物与木板间动摩擦因数为μ1，木板与地面间动摩擦因数μ2=0.2．回答下列问题：（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

（1）若货物从离地面高h0=1.5m处由静止滑下，求货物到达轨道末端时的速度v0；

（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件；

（3）若μ1=0.5，为使货物恰能到达B的最右端，货物由静止下滑的高度h应为多少？

四、下面有3个物理模块，选做其中1个模块。

13．某同学做“用油膜法估测分子大小”的实验时，在边长约30cm的浅盘里倒入约2cm深的水，然后将痱子粉均匀的撒在水面上，用注射器滴一滴　　　　　　（选填“纯油酸”、“油酸水溶液”或“油酸酒精溶液”）在水面上．稳定后，在玻璃板上描下油膜的轮廓，放到坐标纸上估算出油膜的面积．实验中若撒的痱子粉过多，则计算得到的油酸分子的直径偏　　　　　　（选填“大”或“小”）．

14．如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0=300K、大气压强p0=1.0×105Pa时，活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm，不计活塞的质量和厚度．现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求：

①活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1．

②封闭气体温度升高到T2=540K时的压强p2．

15．蝙蝠在喉内产生超声波通过口或鼻孔发射出来，超声波遇到猎物会反射回来，回波被蝙蝠的耳廓接收，根据回波判断猎物的位置和速度．在洞穴里悬停在空中的蝙蝠对着岩壁发出频率为34kHz的超声波，波速大小为340m/s，则该超声波的波长为　　　　　　m，接收到的回波频率　　　　　　（选填“大于”、“等于”或“小于”）发出的频率．

16．如图所示，一个立方体玻璃砖的边长为a，折射率n=1.5，立方体中心有一个小气泡．为使从立方体外面各个方向都看不到小气泡，必须在每个面上都贴一张纸片，则每张纸片的最小面积为多少？

17．镭核（Ra）经过一系列α衰变和β衰变，变成铅核（Pb），其中经过α衰变的次数是　　　　　　，镭核（Ra）衰变成铅核（Pb）的过程中损失了　　　　　　个中子．

18．如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9kg的木块（木块可视为质点），车与木块一起以v=1m/s的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m0=0.1kg的子弹以v0=179m/s的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．已知木块与平板之间的动摩擦因数μ=0.54，（g=10m/s2）求：

①子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度

②若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少多长？

2017-2018学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高二（下）期中物理试卷

参考答案与试题解析

二、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．

1．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（　　）

A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论

B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论

C．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显

D．伽利略认为自由落体运动的速度是均匀变化的，这是他用实验直接进行了验证的

【考点】伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法．

【分析】本题考查了伽利略对自由落体运动的研究，要了解其研究过程为什么要“冲淡”重力的方法．

【解答】解：伽利略的时代无法直接测定瞬时速度，就无法验证v与t成正比的思想，伽利略通过数学运算得到，若物体初速度为零，且速度随时间均匀变化，即v正比于t，那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比，只要测出物体通过不同位移所用的时间就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化．由于伽利略时代靠滴水计时，不能测量自由落体所用的时间，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，由于沿斜面下滑时加速度减小，所用时间长得多，所以容易测量．这个方法叫“冲淡”重力．乙丙均是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论，故A正确，BCD错误．

故选：A

2．如图所示，用相同导线制成的边长为L或2L的四个单匝闭合回路，它们以相同的速度先后垂直穿过正方形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，区域宽度大于2L．则进入磁场过程中，电流最大的回路是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【考点】导体切割磁感线时的感应电动势．

【分析】根据法拉第电磁感应定律求得感应电动势的大小，由闭合电路欧姆定律得到感应电流的表达式，即可比较其大小．

【解答】解：设导线长度为L时电阻为R．

甲图中，感应电动势为E甲=BLv，线框的电阻为4R，则感应电流为：I甲==；

乙图中，感应电动势为E乙=BLv，线框的电阻为6R，则感应电流为：I乙==；

丙图中，感应电动势为E丙=2BLv，线框的电阻为6R，则感应电流为：I丙===；

丁图中，感应电动势为E丁=2BLv，线框的电阻为8R，则感应电流为：I甲==；

所以丙中感应电流最大．故C正确．

故选：C．

3．一个直流电动机，其线圈的电阻是0.5Ω，当它两端所加电压为6V时，通过电动机的电流是2A．由此可知（　　）

A．电动机消耗的电功率为10W

B．电动机发热的功率为12W

C．电动机输出的机械功率为10W

D．电动机的工作效率为20%

【考点】电功、电功率．

【分析】在计算电功率的公式中，总功率用P=IU来计算，发热的功率用P热=I2R来计算，如果是计算纯电阻的功率，这两个公式的计算结果是一样的，但对于电动机等非纯电阻，第一个计算的是总功率，第二个只是计算发热的功率，这两个的计算结果是不一样的．

【解答】解：A、直流电动机线圈电阻为R，当电动机工作时通过的电流为I，两端的电压为U，总功率为：P=UI=2×6=12W，发热功率为：P热=I2R=22×0.5=2W，故AB错误；

C、根据能量守恒定律，其输出功率是：P出=P﹣P热=12W﹣2W=10W，故C正确；

D、机械的工作效率为=%，故D错误．

故选：C

4．如图所示，水平细杆上套一细环A，环A和球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB（mA＞mB），由于B球受到水平风力作用，A环与B球一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　）

A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变

B．杆对A环的支持力随着风力的增加而不变

C．B球受到的风力F为mAgtan θ

D．A环与水平细杆间的动摩擦因数为

【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．

【分析】以环A和球B整体为研究对象，分析支持力随着风力的增加如何变化，求解动摩擦因数．以B球为研究对象，分析球B受到的风力F和轻质绳对球B的拉力如何变化．

【解答】解：A、以整体为研究对象，分析受力如图1所示，根据平衡条件得知：杆对环A的支持力N=（mA+mB）g，所以杆对环A的支持力保持不变．

以B球为研究对象，分析受力如图2所示，由平衡条件得到：轻质绳对球B的拉力T=，风力F=mBgtanθ，风力F增大时，θ增大，cosθ减小，T增大．故AC错误，B正确．

D、由图1得到f=F，环A与水平细杆间的动摩擦因数为μ=．故D错误．

故选：B

5．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经过时间t落回地出点，已知该星球半径为R，则该星球的第一宇宙速度为（　　）

A． B． C． D．无法确定

【考点】万有引力定律及其应用．

【分析】由竖直上抛可得星球表面的重力加速度，进而由地面万有引力等于重力，万有引力提供向心力可得第一宇宙速度．

【解答】解：竖直上抛落回原点的速度大小等于初速度，方向与初速度相反．

设星球表面的重力加速度为g，由竖直上抛规律可得：

v0=﹣v0+gt

解得：

由地面万有引力等于重力，万有引力提供向心力可得：

解得：

故A正确

故选：A

6．关于汽车在水平路面上运动，下列说法中正确的是（　　）

A．汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，加速度是在不断增大的

B．汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力应是不断减小的

C．汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率行驶

D．汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速度一定减小

【考点】功率、平均功率和瞬时功率．

【分析】本题关键要分析汽车的受力情况，由牛顿第二定律判断加速度的变化，抓住汽车发动机的功率P=Fv．

①汽车以额定功率启动过程，速度增大，牵引力减小，合力减小，加速度减小，当牵引力与阻力大小相等时，汽车做匀速运动，速度达到最大；

②汽车以恒定加速度启动过程，牵引力不变，速度增大，发动机的功率增大，当发动机的功率达到额定功率后，牵引力减小，加速度减小，当牵引力减小到与阻力大小相等时，加速度减为零，汽车匀速运动，速度达到最大．

【解答】解：A、B、汽车以额定功率启动过程，速度增大，牵引力减小，合力减小，加速度减小，当牵引力与阻力大小相等时，汽车做匀速运动，速度达到最大，故A错误，B正确；

C、汽车以最大速度行驶后，牵引力和阻力相等，由P=Fv=fv，可知，若要减小速度v，可减小牵引力功率p，故C正确；

D、减小牵引力有两种情况：①减小功率来减小牵引力，则速度会减小；②减小摩擦力来减小牵引力，速度会增加；

汽车以最大速度行驶后，牵引力和阻力相等，由P=Fv=fv，可知若再减小牵引力F，速度一定减小，故D正确；

故选：BCD．

7．某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连．带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．要增大除尘率，则下列措施可行的是（　　）

A．只增大电压U

B．只增大高度d

C．只增大长度L

D．只增大尘埃被吸入水平速度v0

【考点】带电粒子在匀强电场中的运动．

【分析】带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，在沿电场的方向上的位移为y=，增大y便可增大除尘率．

【解答】解：增加除尘率即是让离下极板较远的粒子落到下极板上，带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，在沿电场的方向上的位移为y=即增加y即可．

A、只增加电压U可以增加y，故A满足条件；

B、只增大高度d，由题意知d增加则位移y减小，故不满足条件；

C、只增加长度L，可以增加y，故C满足条件；

D、只增加水平速度v0，y减小，故不足条件．

故选：AC．

8．（多选）在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子（不计重力），从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中（　　）

A．运动时间相同

B．运动轨迹的半径相同

C．重新回到边界时速度大小和方向相同

D．重新回到边界时与O点的距离相同

【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．

【分析】由题正负离子的质量与电量相同，进入同一磁场做匀速圆周运动的周期相同，根据偏向角的大小分析运动时间的长短．由牛顿第二定律研究轨道半径．根据圆的对称性，分析离子重新回到边界时速度方向关系和与O点距离．

【解答】解：

A、粒子的运动周期 T=，则知T相同．

根据左手定则分析可知，正离子逆时针偏转，负离子顺时针偏转，重新回到边界时正离子的速度偏向角为2π﹣2θ，轨迹的圆心角也为2π﹣2θ，

运动时间t=T．

同理，负离子运动时间t=T，显然时间不等．故A错误．

B、根据牛顿第二定律得：

qvB=m得：

r=，由题q、v、B大小均相同，则r相同．故B正确．

C、正负离子在磁场中均做匀速圆周运动，速度沿轨迹的切线方向，根据圆的对称性可知，重新回到边界时速度大小与方向相同．故C正确．

D、根据几何知识得知重新回到边界的位置与O点距离S=2rsinθ，r、θ相同，则S相同．故D正确．

故选：BCD

三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33题～第40题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题（共129分）

9．某兴趣小组同学们看见一本物理书上说“在弹性限度内，劲度系数为k的弹簧，形变量为x时弹性势能为Ep=kx2”，为了验证该结论就尝试用“研究加度与合外力、质量关系”的实验装置（如图甲）设计了以下步骤进行实验．

实验步骤：

A．水平桌面上放一长木板，其左端固定一弹簧，通过细绳与小车左端相连，小车的右端连接打点计时器的纸带；

B．将弹簧拉伸x后用插销锁定，测出其伸长量 x；

C．打开打点计时器的电源开关后，拔掉插销解除锁定，小车在弹簧作用下运动到左端；

D．选择纸带上某处的A点测出其速度v；

E．取不同的x重复以上步骤多次，记录数据并利用功能关系分析结论．

实验中已知小车的质量为m，弹簧的劲度系数为k，则：

（1）长木板右端垫一小物块，其作用是　平衡摩擦力　；

（2）如图乙中纸带上A点位置应在　S2　（填s1、s2、s3）的段中取；

（3）若Ep=kx2成立，则实验中测量出物理量x与m．、k、v关系式是x=　　．

【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．

【分析】①该实验装置于验证牛顿第二定律的实验装置相同，为了让砝码的重力更加接近为小车的合外力，本实验中需要平衡摩擦力和让砝码重力远远小于小车重力．

②点间距均匀，说明速度达到最大，为匀速直线运动阶段．

③根据能量守恒，推导实验中测量出物理量x与m．k、v关系式．

【解答】解：①根据实验原理我们知道，为了让砝码的重力更加接近为小车的合外力，长木板右端垫一小物块，其作用是平衡摩擦力

②根据实验原理，点间距均匀，为匀速直线运动阶段，说明速度达到最大，故纸带上A点位置应在s2．

③根据能量守恒，有：Ep=kx2=mv2

解得：x=

故答案为：（1）平衡摩擦力；（2）S2；（3）

10．某同学利用一段长电阻丝测定一节干电池电动势和内阻．接好如图的实验装置后，将导线的接头O分别连接上电阻丝的a、b、c、d四位置并闭合电路测量．

（1）以图示的实验装置为准，a、b、c、d四位置选在从电阻丝左端开始而不是右端的理由是：　防止短路，保护电源　；

（2）实验中得到两电表读数如表格：

经检查，电阻丝某处发生断路．则根据表格，发生断路的位置在　bc　（填写字母）两点之间，电源内阻为　1.0　Ω．

（3）该同学使用的是均匀电阻丝且abcd四点等间距，在不修复电阻丝的情况下，O与电阻丝任意位置连接，不可能出现的电表读数是　B　

A．1.15V B．1.40V C．0.23A D．0.33A．

【考点】测定电源的电动势和内阻．

【分析】（1）接在电阻丝左端时，电阻丝的接入电阻较大．从而起到保护作用；

（2）根据两电表读数可以发现接线柱a、b的电压都是1.50V，即电表读数没变．从而可以确定断路位置；根据r=求解电源内阻．

（3）根据闭合电路欧姆定律可明确cd间的电阻阻值，从而求出bc间的电阻值值；则可求出从b到d移动时电压的最大值和电流的最小值，则可进行判断．

【解答】解：（1）接在电阻丝左端时，电阻丝的接入电阻较大．从电阻丝左端开始而不是右端的理由是：防止短路，保护电源．

（2）根据两电表读数可以发现接线柱a、b的电压都是1.50V，即电表读数没变．发生断路的位置在bc两点之间，

根据r=得电源内阻为r==1.0Ω．

（3）内阻为1.0Ω；根据闭合电路欧姆定律得cd间电阻为1Ω，则可知bc间电阻也为1Ω；当接b点时，电压表的读数为1.30V，电流为0.20A； 则可知，在不修复电阻丝的情况下，O与电阻丝任意位置连接，电压一定小于1.30V，故A读数可能出现，B读数不可能出现．

从左端到右端电阻减小，电流增大，根据闭合电路欧姆定律得电流表读数大于0.2A，故C、D读数会出现．

故选B．

故答案为：（1）防止短路，保护电源． （2）bc，1.0 （3）B

11．水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，问：

（1）导体棒ab中电流大小及导体棒ab所受安培力大小？

（2）当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？

（3）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？

【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．

【分析】（1）根据欧姆定律求出电流的大小，根据F=BIL即可计算出安培力的大小；

（2）根据左手定则正确判断出导体棒ab所受安培力的方向，然后对棒ab正确进行受力分析，根据所处平衡状态列方程即可正确求解；

（3）根据受力图可知当重力等于安培力时，B最小，根据左手定则可以正确判断磁场B的方向．

【解答】解：（1）由欧姆定得：

电流的方向与磁场的方向垂直，所以：F=BIL=

（2）根据左手定则可知，棒ab所受的安培力方向垂直与棒斜向作上方，其受力截面图为：

Fx合=F摩﹣Fsinθ=0 ①

Fy合=FN+Fcosθ﹣mg=0 ②

F=BIL= ③

解①②③式得：FN=mg﹣；

．

（3）要使ab棒受的支持力为零，其静摩擦力必然为零，根据（1）问中受力图可知：满足上述条件的最小安培力应与ab棒的重力大小相等、方向相反，所以有：

F=BIL=mg，即：．

解得最小磁感应强度：Bmin=，由左手定则判断出这种情况B的方向应水平向右．

故要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少2T，方向应水平向右．

答：（1）导体棒ab中电流大小是，导体棒ab所受安培力大小是；

（2）当ab棒静止时，受到的支持力是mg﹣；摩擦力是；

（3）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为，此时B的方向水平向右．

12．如图所示，某货场需将质量为m的货物（可视为质点）从高处运送至地面，现利用固定于地面的倾斜轨道传送货物，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道与水平面成θ=37°角．地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同木板A、B，长度均为l=2m，厚度不计，质量均为m，木板上表面与轨道末端平滑连接．货物与倾斜轨道间动摩擦因数为μ0=0.125，货物与木板间动摩擦因数为μ1，木板与地面间动摩擦因数μ2=0.2．回答下列问题：（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

（1）若货物从离地面高h0=1.5m处由静止滑下，求货物到达轨道末端时的速度v0；

（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件；

（3）若μ1=0.5，为使货物恰能到达B的最右端，货物由静止下滑的高度h应为多少？

【考点】动能定理的应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿运动定律的综合应用．

【分析】（1）货物下滑时根据牛顿第二定律求出下滑时的加速度，再根据速度位移关系求出到达末端时的速度；

（2）根据木板动与不动的条件求解货物与木板间的动摩擦因数所满足的条件；

（3）根据（2）中条件求解μ1=0.5时货物在A、B上运动情况由运动学公式求得货物静止时下滑的高度h．

【解答】解：（1）货物在倾斜轨道上的受力如图，由牛顿第二定律：

mgsinθ﹣f=ma0，N﹣mgcosθ=0，

滑动摩擦力：f=Nμ0，

代入数据解得a0=5m/s2，由匀变速直线运动的速度位移公式得：

v02=2a0，

代入数据解得：v0=5m/s；

（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得：μ1mg≤μ2（m+2m）g，

若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得：μ1mg＞μ2（m+m）g，

代入数据得：0.4＜μ1≤0.6；

（3）由（2）知货物滑上A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动．

货物下滑高度记为h2，到达斜道末端时速度记为v2，v22=2a0，

货物滑上A时做匀减速运动，加速度大小a1=gμ1=5m/s2

货物离开A时速度记为v3，v32﹣v22=﹣2a1l，

货物滑上B时，自身加速度大小a2=gμ1=5m/s2，

B的加速度大小a3=gμ1﹣2gμ2=1m/s2

由题意，货物到达B最右端时两者恰好具有共同速度，记为v4

货物做匀减速运动：v4=v3﹣a2t，v42﹣v32=﹣2a2l货，

B做匀加速运动：v4=a3t，v42=2a3lB，

位移关系满足：lB+l=l货，

代入数据解得：h2=2.64m；

答：（1）若货物从离地面高h0=1.5m处由静止滑下，求货物到达轨道末端时的速度v0为5m/s．

（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，μ1应满足的条件是0.4＜μ1≤0.6；

（3）若μ1=0.5，为使货物恰能到达B的最右端，货物由静止下滑的高度h应为2.64m．

四、下面有3个物理模块，选做其中1个模块。

13．某同学做“用油膜法估测分子大小”的实验时，在边长约30cm的浅盘里倒入约2cm深的水，然后将痱子粉均匀的撒在水面上，用注射器滴一滴　油酸酒精溶液　（选填“纯油酸”、“油酸水溶液”或“油酸酒精溶液”）在水面上．稳定后，在玻璃板上描下油膜的轮廓，放到坐标纸上估算出油膜的面积．实验中若撒的痱子粉过多，则计算得到的油酸分子的直径偏　大　（选填“大”或“小”）．

【考点】用油膜法估测分子的大小．

【分析】油膜法测分子直径实验中，向水中滴入一滴酒精油酸溶液，在水面上形成单分子油膜，求出纯油的体积与油膜的面积，然后求出油酸分子的直径．

【解答】解：油膜法测分子直径实验中，用注射器滴一滴油酸酒精溶液在水面上，让它形成单分子油膜．

实验过程中，若撒的痱子粉过多，则油酸溶液在水面上形成的油膜面积偏小，由d=可知，实验测量的油酸分子的直径偏大．

故答案为：油酸酒精溶液；大．

14．如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0=300K、大气压强p0=1.0×105Pa时，活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm，不计活塞的质量和厚度．现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求：

①活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1．

②封闭气体温度升高到T2=540K时的压强p2．

【考点】气体的等容变化和等压变化．

【分析】①气体等压膨胀，根据盖﹣吕萨克定律列式求解；

②气体继续等容升温，根据查理定律列式求解．

【解答】解：①设气缸的横截面积为S，由盖﹣吕萨克定律有：

代入数据得：T1=360K

②由查理定律有：

代入数据得：

答：活塞刚到卡环处时封闭气体的温度为360K．

②封闭气体温度升高到T2=540K时的压强为1.5×105Pa．

15．蝙蝠在喉内产生超声波通过口或鼻孔发射出来，超声波遇到猎物会反射回来，回波被蝙蝠的耳廓接收，根据回波判断猎物的位置和速度．在洞穴里悬停在空中的蝙蝠对着岩壁发出频率为34kHz的超声波，波速大小为340m/s，则该超声波的波长为　0.01　m，接收到的回波频率　等于　（选填“大于”、“等于”或“小于”）发出的频率．

【考点】超声波及其应用；匀速直线运动及其公式、图像．

【分析】根据多普勒效应比较蝙蝠接收到的反射超声波频率与发射的超声波频率．根据λ=vT判断超声波传播时波长．

【解答】解：因波源不动，则根据多普勒效应，蝙蝠接收到的反射超声波频率等于发射的超声波频率．

根据λ=vT，可知超声波的波长为．

故答案为：0.01； 等于．

16．如图所示，一个立方体玻璃砖的边长为a，折射率n=1.5，立方体中心有一个小气泡．为使从立方体外面各个方向都看不到小气泡，必须在每个面上都贴一张纸片，则每张纸片的最小面积为多少？

【考点】光的折射定律；全反射．

【分析】根据全反射的临界角，通过气泡到达每个面的距离求出纸的最小半径，从而根据圆的面积公式求出每张纸片的最小面积．

【解答】解：设纸片的最小半径为r，玻璃砖的临界角为C，则

解得

则最小面积

答：每张纸片的最小面积为．

17．镭核（Ra）经过一系列α衰变和β衰变，变成铅核（Pb），其中经过α衰变的次数是　5　，镭核（Ra）衰变成铅核（Pb）的过程中损失了　16　个中子．

【考点】原子核衰变及半衰期、衰变速度．

【分析】正确解答本题需要掌握：电荷数、质子数以及质量数之间的关系；能正确根据质量数和电荷数守恒判断发生α和β衰变的次数，每次α衰变损失2个中子和两个质子，每次β衰变损失一个中子

【解答】解：镭核（Ra）变成铅核（Pb），质量数减少20，而每次α衰变质量数减少4，故要经过5次α衰变；经过5次α衰变后，核电荷数应减少10，而实际减少数为4，故必须经过6次β衰变．由于每次α衰变损失2个中子和两个质子，每次β衰变损失一个中子，故损失中子总数为：5×2+6=16

18．如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9kg的木块（木块可视为质点），车与木块一起以v=1m/s的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m0=0.1kg的子弹以v0=179m/s的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．已知木块与平板之间的动摩擦因数μ=0.54，（g=10m/s2）求：

①子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度

②若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少多长？

【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律．

【分析】①子弹射入木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出共同速度；

②子弹、木块、小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求出它们的共同速度，然后由能量守恒定律求出小车的平板的最小长度．

【解答】解：①设子弹射入木块后的共同速度为v1，以水平向左为正，则由动量守恒有：

m0v0﹣mv=（m0+m）v1，

解得：v1=8v=8m/s，

②它们恰好不从小车上掉下，则它们滑到平板车最左端时与小车具有共同速度v2，则由动量守恒有：

（m0+m）v1﹣Mv=（m0+m+M）v2，

由能量守恒定律得：μ（m0+m）gL=（m0+m）v12+﹣（m0+m+M）v22，

联立解得：L=6m

答：①子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度为8m/s；

②若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少为6m．

2018年6月16日