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时间：2023-11-13 11:34:59 下载该word文档
优品课件
3.1.1方程的根与函数的零点公开课教案
教学目标：
1、能够结合二次函数的图像判断一元二次方程根的存在性及根的个数。
2、理解函数的零点与方程的联系。
3、渗透由特殊到一般的认识规律，提升学生的抽象和概括能力。教学重点、难点：
1、重点：理解函数的零点与方程根的联系，使学生遇到一元二次方程根的问题时能顺利联想函数的思想和方法。2、难点：函数零点存在的条件。教学过程：1、问题引入
探究一元二次方程与相应二次函数的关系。
出示表格，引导学生填写表格，并分析填出的表格，从二次方程的根和二次函数的图像与x轴的交点的坐标，探究一元二次方程与相应二次函数的关系。
一元二次方程方程的根二次函数图像与X轴的交点x2-2x-3=0x1=-1，x2=3y=x2-2x-3（-1，0），（3，0）x2-2x+1=0x1=x2=1y=x2-2x+1（1，0）x2-2x+3=0无实数根y=x2-2x+3无交点（图1-1）函数y=x2-2x-3的图像（图1-2）函数y=x2-2x+1的图像（图1-3）函数y=x2-2x+3的图像归纳：
（1）如果一元二次方程没有实数根，相应的二次函数图像与x轴没有交点；
（2）如果一元二次方程有实数根，相应的二次函数图像与x轴有交点。
反之，二次函数图像与x轴没有交点，相应的一元二次方程没有实数根；
二次函数图像与x轴有交点，则交点的横坐标就是相应一元二次方程的实数根。
优品课件
2、函数的零点（1）概念
对于函数y=f(x(x∈D,把使f(x=0成立的实数x叫做函数y=f(x(x∈D的零点。（2）意义
方程f(x=0有实数根
函数y=f(x的图像与x轴有交点函数y=f(x有零点（3）求函数的零点
①代数法：求方程f(x=0的实数根
②几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y=f(x的图像联系起来，并利用函数的性质找出零点。3、函数零点的存在性（1）二次函数的零点
△=b2-4acax2+bx+c=0的实数根y=ax2+bx+c的零点数△�0有两个不等的实数根x1、x2两个零点x1、x2△=0有两个相等的实数根x1=x2一个零点x1（或x2）△�0没有实数根没有零点（图2-1）方程ax2+bx+c=0的判别式△�0时，函数y=ax2+bx+c(a≠0的图像
（图2-2）方程ax2+bx+c=0的判别式△=0时，函数y=ax2+bx+c(a≠0的图像
（图2-3）方程ax2+bx+c=0的判别式△�0时，函数y=ax2+bx+c(a≠0的图像
（2）探究发现
问题1：二次函数y=x2-2x-3