寻找实际问题中的“量”与“等量关系”专题训练

教学目标：

1、学会去解读实际问题中的每一句话，并且找出这句话当中所含有的量。

2、读完题目后能理解本题属于哪一类实际问题，写出这一类问题中的量的关系（一般的题目都是3种量之间的关系）。

3、假设未知数、并且将题目中的量全部列出来。

4、当我们把全部量列出来后我们再根据等量关系列方程解决问题。

重难点：

重点：完整解读题目、找出题中的量

难点：列等量关系

本节课的目标：

带领学生一起理解、分析题目，并且教会学生一些解题的方法。

实际问题在小学初中的教学中是一大类题目，有很多的解决方法，我今天讲的方法是先通过寻找题目中的“量”，大多数的中学实际问题都是3种量之间的关系，题目中一般会完整的给我们一种量，还会给另外一种量的关系，最后求剩下一种量。而我们一般是问什么假设什么。那么我们的等量关系就是只给我我们一些关系的那一个量来列，而且会有很明显的关系。有的题目会有超过三种量出现，这样的情况都会出现组合量，我们可以类似的看成三种量的关系。具体的就在今天的课堂中体现。

行程问题基本量之间的关系： 路程＝速度×时间

（1）相遇问题

（2）追及问题

快行距＋慢行距＝原距 快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

自主探究:

1、周六上午，刘老师和李老师分别从长沙去往汝城县游玩，他们上午同时出发且路程也相等，刘老师自己驾车前往，汽车平均速度为100 Km/h， 中午13:00到达长沙；李老师搭公共汽车前往，公共汽车的平均速度为80Km/h,下午14:00才到达长沙。求长沙到汝城县的路程有多远 ?

深化理解:

2、一艘轮船从甲码头到乙码头是顺流航行，用了2h，从乙码头到甲码头是逆流航行，用了2.5h，如果水流速度是3km/h，求轮船在静水中的速度和两个码头之间的距离。

练习巩固:

1、甲、乙两人同时从相距27word/media/image1.gif的A、B两地相向而行，3word/media/image2.gif后相遇，甲比乙每小时多走1word/media/image1.gif，求甲、乙两人的速度。

2、从甲地到乙地，如果每小时走4.5km，在规定的时间内离乙地还有0.5km；如果每小时走5.5km，则可比规定时间少用1h,求甲、乙两地间的距离和规定的时间。

拓展变式:

1、2016年长沙市所有的士价格进行了调整，起步价为8元，2Km后再按1.8元/Km收费，不足1Km按1Km收费。

（1）从湖南师范大学到步行街有8Km，何老师打的去步行街需要准备多少钱？

（2）辜老师从长雅中学打的到橘子洲风景区花了22.4元，麻烦你算一算从长雅中学到橘子洲有远？

2、小明每天早上要在7:30 之前赶到距家1000 米的学校上学.一天，小明以80 米/分的速度出发，5 分钟后，小明的爸爸发现小明忘了带语文书， 爸爸立即以180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上了小明.

(1)爸爸追上小明用了多长时间？

(2)爸爸追上小明时，距离学校还有多远?