七年级数学 乘法公式与因式分解 5、24
一、选择题(每题3分,共36分)
1、下列各式中可以运用平方差公式计算的是 ( )
A.(-a+4c)(a-4c) B.(x-2y)(2x+y)
C.(-3a-1)(1-3a) D.(-x-y)(x+y)
2、若4x2+12xy+m是一个完全平方式,则m的值为 ( )
A..y2 B..3y2 C.9y2 D.36y2
3、计算(a+b)(-a-b)的结果是 ( )
A.a2-b2 B.-a2-b2 C.a2-2ab+b2 D.-a2-2ab-b2
4、设(3m+2n)2=(3m-2n)2+P,则P的值是 ( )
A.12mn B.24mn C.6mn D.48mn
5、若x2-kxy+9y2是一个完全平方式,则k值为 ( )
A.3 B.6 C.±6 D.±81
6、当n是整数时,是 ( )
A、2的倍数 B、4的倍数 C、6的倍数 D、8的倍数
7、从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形,如图,然后将剩余部分剪后拼成一个矩形,上述操作所能验证的等式是 ( )
A. B.
C. D.
8、下列分解因式正确的是 ( )
A. B.
C. D.
9、若为整数,则一定能被( )整除
A. B. C. D.
10、无论x,y取何值,x2+y2-2x+12y+40的值都是 ( )
A 、正数 B、负数 C 、零 D、非负数
11、下列判断两角相等的叙述中,错误的是 ( )
A 、对顶角相等 B、 两条直线被第三条直线所截,内错角相等
C 、两直线平行,同位角相等 D、∵∠1=∠2,,∠2=∠3∴∠1=∠3
12、下列计算中,正确的是 ( )
A 、2225 =210 B、a+a=a2 C 、a2 a3 = a-1 D、(a+b)2 =a2+b2
13.下列可以用平方差公式计算的是 ( )
A、(x-y) (x + y) B、(x-y) (y-x)
C、(x-y)(-y + x) D、(x-y)(-x + y)
14.若(7x25y)(________)49x425y2,括号内应填代数式 ( )
A、7x25y B、7x25y C、7x25y D、7x25y
15、下列式子由左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A、(x2y)2x24xy4y2 B、x22y4(x1)23
C、3x22x1(3x1)(x1) D、m(abc)mambmc
二、填空(每小题3分,共24分)
11、计算(a+3b)2-(a-3b)2=________________.
12、分解因式:=________________.
13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值为 .
14、多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,请你写出符合条件的这个单项式是___________.
15、若则=_________, =__________。
16、甲、乙两个同学分解因式时,甲看错了,分解结果为;乙看错了,分解结果为,则=________, =________。
17、已知a-=3,则a2+2的值等于 ·。
18、CD是△ABC中∠ACB的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,那么∠BDC= ·。
19.计算:(每小题4分,共16分)
(1) (2)
(3)(3a-b+c)(3a+b-c); (4)(a+b)2(a2-2ab+b2)
20.分解因式(每小题4分,共16分)
① ②
③ (4)
21、化简与求值(7分):(a+b)(a-b)+(a+b)2-a(2a+b),其中a=,
b=-1。
22、已知x(x-1)-(x2-y)=-2.求的值(7分)
23、(7分)已知m+n=10,mn=24,求(1)m2+n2;(2)(m-n)2的值.
24、
25、附加题:因式分解
(1)3x12x3
(2)20a2bx45bxy2
(3) mnmnmnm2
(4)3ax26axy3ay2
(5)9(mn)216(mn)2
(6)412(xy)9(xy)2
(7)-4a3b+6a2b-2ab
(8)x2(a-b)+4(b-a)
(9)4(x-y)2-4z(x-y)+z2
(10)
26、计算:(1)(a + b-c) (a-b + c)
(2)(3a2b)(3a2b)(9a24b2)
(3)(2x-1) (2x + 1)-2(x-2) (x + 2)
(4)(5x3y)2(5x3y)2
(5)(t2)2(t24)2(t2)2
(6)(a-3b-3)(a-3b+3)
27.如图所示,已知∠ADE=∠B,∠1=∠2,GF⊥AB,求证:CD⊥AB.
28.如图所示,已知∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,那么EC和DF有什么位置关系?为什么?
29.已知,如图,AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,求证:AE⊥CE.
30.如图,直线a∥b,BC平分∠ABD,DE⊥BC,若∠1=70°,求∠2的度数.
31、如图,B0,C0分别是∠ABC,∠ACB的角平分线,它们相交于点0,过点0作EF∥BC交
AB于E,交AC于F,若∠ABC=50°,∠FOC=30°,试求∠BOC的度数.
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