七年级数学 乘法公式与因式分解 5、24

一、选择题（每题3分，共36分）

1、下列各式中可以运用平方差公式计算的是 （ ）

A.（-a+4c）（a-4c） B.（x-2y）（2x+y）

C.（-3a-1）(1-3a) D.（-x-y）（x+y）

2、若4x2+12xy+m是一个完全平方式，则m的值为 （ ）

A..y2 B..3y2 C．9y2 D．36y2

3、计算（a+b）（-a-b）的结果是 （ ）

A．a2-b2 B．-a2-b2 C．a2-2ab+b2 D．-a2-2ab-b2

4、设（3m+2n）2=（3m-2n）2+P，则P的值是 （ ）

A．12mn B．24mn C．6mn D．48mn

5、若x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则k值为 （ ）

A．3 B．6 C．±6 D．±81

6、当n是整数时，是 ( )

A、2的倍数 B、4的倍数 C、6的倍数 D、8的倍数

7、从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是 （　　）

A．　　　　　B．

C．　　 　 D．

8、下列分解因式正确的是 （ ）

A. B.

C. D.

9、若为整数，则一定能被（ ）整除

A． B． C． D．

10、无论x,y取何值，x2+y2-2x+12y+40的值都是 ( )

A 、正数 B、负数 C 、零 D、非负数

11、下列判断两角相等的叙述中，错误的是 （ ）

A 、对顶角相等 B、 两条直线被第三条直线所截，内错角相等

C 、两直线平行，同位角相等 D、∵∠1=∠2，,∠2=∠3∴∠1=∠3

12、下列计算中，正确的是 （ ）

A 、2225 =210 B、a+a=a2 C 、a2 a3 = a-1 D、(a+b)2 =a2+b2

13.下列可以用平方差公式计算的是 ( )

A、(x－y) (x + y) B、(x－y) (y－x)

C、(x－y)(－y + x) D、(x－y)(－x + y)

14.若(7x25y)(________)49x425y2，括号内应填代数式 ( )

A、7x25y B、7x25y C、7x25y D、7x25y

15、下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）

A、(x2y)2x24xy4y2 B、x22y4(x1)23

C、3x22x1(3x1)(x1) D、m(abc)mambmc

二、填空（每小题3分，共24分）

11、计算（a+3b）2-（a-3b）2=________________.

12、分解因式：＝________________.

13、如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为 ．

14、多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个单项式是___________．

15、若则=_________， =__________。

16、甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则=________， =________。

17、已知a－=3，则a2+2的值等于 ·。

18、CD是△ABC中∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC= ·。

19．计算：（每小题4分，共16分）

（1） （2）

（3）（3a-b+c）（3a+b-c）； （4）（a+b）2（a2-2ab+b2）

20．分解因式（每小题4分，共16分）

①　　　 ②

　③ （4）

21、化简与求值（7分）：（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2－a(2a＋b)，其中a=，

b＝－１。

22、已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求的值（7分）

23、（7分）已知m+n=10,mn=24,求（1）m2+n2；（2）（m-n）2的值．

24、如图，已知BD是△ABC中∠B的平分线，且DE∥BC交AB于E点，∠A=45°,∠BDE=20°，求∠C的度数。（7分）

25、附加题：因式分解

（1）3x12x3

（2）20a2bx45bxy2

（3） mnmnmnm2

（4）3ax26axy3ay2

（5）9(mn)216(mn)2

（6）412(xy)9(xy)2

（7）－4a3b＋6a2b－2ab

(8)x2(a－b)＋4(b－a)

(9)4(x－y)2－4z(x－y)＋z2

（10）

26、计算：（1）(a + b－c) (a－b + c)

（2）(3a2b)(3a2b)(9a24b2)

（3）(2x－1) (2x + 1)－2(x－2) (x + 2)

（4）(5x3y)2(5x3y)2

（5）(t2)2(t24)2(t2)2

(6)(a－3b－3)(a－3b＋3)

27．如图所示，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求证：CD⊥AB．

28．如图所示，已知∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，那么EC和DF有什么位置关系？为什么？

29．已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求证：AE⊥CE．

30．如图，直线a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求∠2的度数．

31、如图，B0，C0分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，它们相交于点0，过点0作EF∥BC交

AB于E，交AC于F，若∠ABC=50°，∠FOC=30°，试求∠BOC的度数．