第四章

（一）选择题
4 .1 有甲、乙两方案，其寿命期甲较乙长，在各自的寿命期内，两方案的净现值大于0 且相等，则（b ）。
a．甲方案较优 b．乙方案较优 c．两方案一样 d．无法评价
三个投资方案A 、B 、C ，其投资额KA > KB > KC ，差额投资回收期分别为TA-B =
年，TB-C = 年TA-C＝2 年，若基准投资回收期为5 年。则方案从优到劣的顺序为（a ）。
a. A -- B -- C b. B --C --A

c. C --B --A d．不能确定

下列评价标中，属于动态指标的是（ c）。
a．投资利润率 b．投资利税率 c．内部收益率 d．平均报酬率
互斥方案比选时，用净现值法和增量内部收益率法进行项目优选的结论(c )
a．相同 b．不相同 c．不一定相同 d．近似
按照差额内部收益率的比选准则，若△ IRR < i0 ，则(a )
a．投资小的方案为优 b．投资大的方案为优 c．所有方案都不可行

多方案决策中，如果各个投资方案的现金流量是独立的，其中任一方案的采用与否均不影响其他方案是否采用，则方案之间存在的关系为（ c）。
a．正相关 b．负相关 c．独立 d．互斥
某建设项目，当i1= 20％时，净现值为 万元；当i2 = 23％时，净现值为 万元，则该建设项目的内部收益率为( b)
a. % %

% %

对能满足同一需要的各种技术方案进行动态评价时,如果逐年收益没有办法或没有必要具体核算时，可采用（de）
a．内部收益率法 b．净现值法 c．净现值率法 d．费用现值法 e．费用年值法
对于独立方案而言，检验其财务上是否可行的评价指标有（acd ）。
a．财务净现值 b．费用现值 c．财务内部收益率 d．贷款偿还期
在进行寿命期不同的互斥方案选择时，下述各项中，可采用的方法是(abc ）。
a.最小公倍数法 b．内部收益率法。 c．年值法 d．差额净现值法 e．资金利润率

（二）是非题
( 非 )内部收益率的大小主要与项目的初始投资有关。
( 是 )常规项目的净现值大小随基准折现率的增加而减少。
( 非 )若方案的净现值小于零，则表明此方案为一亏损方案。
( 非 )投资收益率与项目的寿命期及折旧年限有关。
( 是 )在常规投资项目中，只要累计净现金流量大于零，则其内部收益率方程有唯一解，此解就是项目的内部收益率。

三）填空题
用NPV 和IRR 两个指标共同进行多方案评价与优选时，当出现NPV1 < NPV2 ,而IRR1 > IRR2 时，可用 净现值 或 差额内部收益率 指标来评价与优选方案。
当方案的建设投资发生在期初且各年的净收益均等时，投资回收期与投资收益率之间具有互为倒数 的关系。
净年值法是对各比较方案收益的等值的等额序列年值和净年值进行比较，以较大的方案为优。
对于投资全在期初的方案在寿命周期内净现值的大小与所选定的折现率有关，折现率越小的则净现值越大。
用费用现值对多方案进行比选时，各方案的产出应相同，且计算期应相等 。

（四）计算题
拟新建某化工厂，其现金流量如下表所示（单位：万元）。若行业基准投资回收期为n 年，试计算其投资回收期，并判断经济上是否可行。

解：投资回收期
Pt=累计净现金流量开始出现正直的年份-1+上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量
= 10 — 1 + 2046/7917=(年)<11（年） 故方案经济上合理。

某厂计划改建总装车间，现有甲、乙两方案，甲方案采用流水线，总投资为40 万元，年经营成本20 万元；乙方案采用自动线，总投资为60 万元，年经营成本为12 万元。两方案年生产量相同，设基准投资回收期为5 年，哪个方案经济效益为优？

解：已知K甲=40万元，K乙=60万元，C甲’=20万元，C乙’=12万元，两方案产量相同，K甲 < K乙和C甲’> C乙’,故可计算差额投资回收期
Pa=( K甲 — K乙)/（C甲’— C乙’）=(年) < 5年 故乙方案为优。

某工程项目各年净现金流量如下表所示。如基准折现率为10 % , 试计算该项目的静态投资回收期、动态投资回收期、净现值和内部收益率。

解：Pt=5-1 + 90 000/120 000=（年）；Pd=7-1 + 18 400/61 650=(年)
NPV= -250 000 – 200 000(P/F,10%,1)+120 000(P/A,10%，9)(P/F,10%,1)=(万元
i=15%,NPV=万；i=20% ，NPV=万
∴IRR=15%++×5%=%

一车间，有三个可行方案，A 方案投资为1000 万元，年经营成本120 万元；B 方案投资为1 100 万元，年经营成本115万元；C 方案投资为1400 万元，年经营成本105 万元，基准投资回收期为5 年，哪个方案为优？
解：(年)>5(年) ∴A比B优；
（年）>5（年） ∴A比C优； ∴A最优；

某公司现有资金800 万元用于新建项目，预计建设期2 年，生产期20 年，若投产后的年均收益为180 万元时，期望投资收益率为18 % ，建设期各年投资如下表（单位：万元），试用NPV 法从下列方案中选优。

解：NPV 甲＝-800 + 180（P／A ,18 % ,20 )（P／F ,18 % ,2 )= （万元）
NPV 乙＝-300 —500 ( P / F ,18 % ,1 )+ 180 ( P / A ,18 % ,20 )( P / F ,18 % ,2 )
＝-31 . 68 （万元）
NPV 丙＝-100 —700 ( P / F ,18 % ,1 ) + 180 ( P / A ,18 % ,20 )( P / F ,18 % ,2 )
= （万元）
NPV丙最大，丙最优。

某化工工程项目建设期2 年，第一年投资1800 万元，生产期14 年，若投产后预计年均净收益270 万元，无残值，基准投资收益率10 % ，试用IRR 来判断项目是否可行？

解：i = 8 % , NPV ＝-1800 + 270 （P／A , 8 % ,14 )（P／A , 8 % , 2 ) = i=10 %
NPV ＝-1800 + 270 ( P / A , 10 % , 14 ) ( P / F , 10 % , 2 ) ＝
∴IRR = 8 % + / ( + ) ×2% = % < 10 %
项目不可行。

  A 、B 两个方案，其费用和计算期如下表所示，基准折现率为10 ％。试用最小公倍数法和费用年值法比选方案。

解：① 最小公倍数法
PCA = 150 + 15 ( P / A , 10 % , 30 ) + 150 ( P / F , 10 % , 15 ) =
PCB = 100 + 20 ( P / A , 10 % , 30 ) + 100 ( P / F , 10 % , 10 )
+ 100 ( P / F , 10 % , 20 ) = 341 . 95
PCA
② 费用年值法
ACA = 15 + 150 ( A / P , 10 % , 15 ) =
ACB ＝20 + 100 ( A / P , 10 % , 10 ) =
ACA < ACB ∴A 优。

一个地区的公用管理设施有两个方案供选择（i0等于7 % ) :
第一个方案需要现在投资30 000 元，该设施寿命为20 年，20 年后残值为3000 元，年维修费为2000 元，年财产税为期初投资额的 % ，年所得税为期初投资额的 ％。
第二个方案需要现在投资20 000 元，该设施寿命为20 年，20 年后残值为2000 元，年维修费为1600 元，各种税率与第一方案相同。第10 年年初将追加投资12 000 元，后建设的设施寿命为10 年，残值为3000 元，年维修费为1200 元，年财产税为追加投资额的2 . 5 % ，年所得税为追加投资5 ％。选择最优方案。

解：PC1 = 30 000? + [ 2000 + 30 00O×( % + % ) ] ( P / A , 7 % , 20 )
- 3000 ( P / F , 7 % , 20 ) = 53 591
PC2 = 20 000 + [ 1600 + 20 000×( % + % ) ] ( P / F , 7 % , 20 ) + 12 000
( P / F , 7 % , 9 ) + [ 1200 + 12 000×( % + 5 % ) ] ( P / A , 7 % , 10 )
( P / F , 7 % , 9 ）—2000 ( P/F , 7 % , 20 ）—3000 ( P / F , 7 % , 20 )
= 36 168
PC1 > PC2 ∴第二方案优

某项工程有三个投资方案，资料如下表，

用差额投资内部收益率法选择最佳方案。

（i0 = 10 % )

解：先求各方案的内部收益率均大于基准投资收益率，均为可行方案。
i＝ 15 % ，△ NPVl ＝-（3000 — 2000 ) + ( 780 — 580 ) （P／A , 15 % , 10 ) = i = 20 % ，△ NPV2 ＝-（3000 — 2000 ) + ( 780 — 580 )（P／A , 15 % , 10 )
＝
△ IRR ＝15 % + / ( + ) ×5 ％= > 10 % ,∴ B 比A优
i =5 %,△NPV1 =-( 4000 — 3000) +(920 — 780) ( P / A , 5 % , 10 )=
i =8 %,△NPV2 =-( 4000 — 3000) +(920 — 780) ( P / A , 8 % , 10 )=
△ IRRBC＝5 % + / ( + 60 . 6 ) ×3 % = < 10 % ∴B 比C 优 ∴ B 优。

某公司有3 个独立方案A 、B 、C ，寿命期均为10 年，期初投资和每年净收益如下表所示，当投资限额为800 万元时，用独立方案互斥化法求最优方案组合（i0=10 %，单位：万元）。

解：

选组合AC。

某公司下设3个工厂A 、B 、C ，各厂都有几互斥

的技术改造方案，如下表所示，各方案寿命期都是10 年

（i0＝12 % ，单位：万元）。① 假如每个工厂都可以采用维持现状的方案（即不投资），那么在投资限额为4000 万元时，如何选择方案？② 如果B厂方案必须上，那么当投资限额为3000 万元、4000 万元时，选择哪些方案为好？

解：NPVA1＝ , NPVA2 ＝ , NPVB1＝130 , NPVB2＝ , NPVB3＝ ，NPVC1＝ , NPVC2＝ , NPVC3＝
① K（A1＋C3) = 4000 NPVA1C3＝
K（A2＋B1＋C1) = 4000 NPVA2B1C1＝ ∴选A2、B1、C1
② 限3000 万：K （B1＋C2 ) = 3000 NPVB1C2 ＝
K ( Al ＋B1＋C1 ) = 3000 NPVA1B1C1= 2563 , ∴ 选A1、B1、C1
限4000 万：K （A2＋B1＋C1 ) = 4000 NPVA2B1C1 =
K （B1＋C3) = 4000 NPV B1C3＝
K ( Al ＋B1＋C2 ) = 4000 NPVA1B1C2＝ ∴ 选A2、B1、C2

A方案寿命5 年，期初投资300 万元，每年年末净收益为96万元，B 方案寿命3 年，期初投资100 万元，每年年末净收益为42 万元，试用差额内部收益率法来比较哪一个方案较好（基准折现率为10 % ) ？

解：( 1 )-300 + ( P / A , IRRA , 5 ) = 0 ∴ IRRA = % > 10 %
-100 + ( P / A , IRRB , 3 ) = 0 ∴ IRRB = % > 10 %
( 2 )-300 + ( A / P ，△ IRR , 5 ) = + 96 ＝-100 ( A / P ，△ IRR , 3 ) + 42
∴ △ IRR = % > 10 % ，选A 方案。

假定一个城市运输系统有两个被选的提议。第一个寿命为20 年，第二个寿命为40 年，系统的初始费用分别为1 亿元和 亿元。两者的收益都等于每年 亿元，基准收益率为12 % ，无残值。应选择哪个提议？

解：NAV1 = — 1 ( A ／P，12 % , 20 ) = （亿元）,
NAV2 = — ( A ／P，12 % , 40 ) = （亿元）。∴选择方案1 。

一家航空公司计划投入使用一种新型飞机，有三种机舱座位安排方式可以选择，每一种方式的收益和成本如下表。飞机的寿命为15 年，基准

折现率为25 % ，每种座位安排方式下飞机的残值

均为500 万，那么航空公司应该选择哪种方式？

解：NPVA=-23 110 + 6730 ( P / A , 25 % , 15 ) + 500 ( P / F , 25 % , 15 )
= ;
NPVB-A＝-60 + 15 ( P / A , 25 % , 15 ) ＝-2 , A 优于B ；
NPVC-A ＝-150 + 41 ( P / A , 25 % , 15 ) = 8 , C 优于A 。∴选择方案C 。

公交系统使用3 种汽车：汽油型、天然气型和柴油型。无论哪种汽车每5 年都需要更换。汽车的初始成本包括了发动机的成本，转售价格包括了发动机在内的汽车的价格，不考虑发动机的使用年限。数据如下表所示。如果基准折现率为18 % ，请计算出每种型号的费用年

值，并比较哪种最经济？

解：AC1 = 145 000 ( A / P , 18 % , 10 ）- 18 000 ( A / F , 18 % , 10 )
+ 17 000 ( P / F , 18 % , 5 ) ( A / P , 18 % , 10 ) = 33 152 （元）AC2 = 146 400 ( A / P , 18 % , 9 ）— 18 500 ( A / F , 18 % , 9 )
+ 15 000 ( P / F , 18 % , 5 ) ( A / P , 18 % , 9 ) = = 34 576 （元）AC3 = 153 000 ( A / P , 18 % , 10 ）— 19 000 ( A / F , 18 % , 10 )
+ 47 000 ( P / F , 18 % , 5 ) ( A / P , 18 % , 10 ) = 37 808 （元）AC1最小，选择汽油型。

第五章

（一）选择题
敏感性分析是常用的一种评价经济效益的（b ）分析方法。
a．确定性 b.不确定性 c.静态 d.动态
生产性建设项目的市场需求量比盈亏平衡点产量越大，则项目( c) 。
a．安全性越小 b．抗风险能力越小 c．安全性越大 d．发生亏损的机会大
某方案实施后有三种可能：情况好时，净现值为1200 万元，概率为 ； 情况一般时，净现值为400 万元，概率为 ； 情况差时净现值为-800 万元。则该项目的期望净现值为（c ）。
a. 600万元 b. 400万元 万元 万元
? 某建设项目年产量为6000 ，设产品的单价为4000 元，单位产品可变费肘2740 元，预计年固定成本为320 万元，则该项目的盈亏平衡点的年产量是( a)件。
a. 2540 b. 3847 c. 4152 d. 5O90
? 盈亏平衡点单位产品变动成本是根据（ a）设定的。
a．固定成本、设计生产能力和确定的售价
b．盈亏平衡价格、设计生产能力和确定的成本
c．确定的产量、固定成本和确定的售价

敏感性分析的目的是从各（ b）中找出敏感因素，判断敏感因素发生不利变化时投资方案的承受能力。
a．经济评价指标 b．不确定因素 c．现金流量发生时刻 d．投资方案

(二)是非题
( 非)敏感性越高的因素给项目带来的风险越大。
( 是)在不确定因素中，发生变化的概率较大的次敏感因素对项目的财务效果的影响有可能大于发生变化的概率较小的最敏感因 素产生的影响。
(非 )单位产品的固定成本不随产品的产量变化而变化。
( 非)在概率分析中，不确定因素的概率分布是未知的。

(三)填空题
固定成本占总成本的比例越大，项目的经营风险越大,且盈亏平衡产量Q﹡越大。
盈亏平衡分析是根据方案的成本与收益相等的关系来确定盈亏平衡点进而选择方案的一种不确定分析方法。
盈亏平衡点在盈亏平衡图中表现为总成本费用与产量和_销售收人与产量_两条关系线的交点。
所谓敏感性分析（亦称灵敏度分析），是指研究某些_不确定因素_对经济效益评价值的影响程度，从许多不确定因素中找出_敏感因素_，并提出相应的控制对策，供决策者分析研究。
敏感性分析的指标应该与确定性分析的评价指标一致。

（四）计算题
某家俱制造厂生产一种书柜，售价150 元，年固定费用为19 万元，每生产一个书柜的材料费为52 元，支付工人工资20 元，其他变动费用为8元，请作出如下决策：① 要使工厂不亏本，每年至少要生产多少？② 如果该工厂第一年只能生产2000 台，按这一产量进行生产，企业能获利吗？如果是考虑在第一年允许亏损3 万元以下进行生产，企业该如何操作？③ 如果企业要获得10 万元／年的利润，至少应该生产多少？④ 如果企业最大生产能力为5 千台／年，那么企业最高可得多少利润？
解：1）（台）

2）企业亏损（元）

(台）

3）（台）

4）（元）
某厂生产钢材的设计能力为1 . 8 万吨／年，每吨钢材价格为5500 元，单位产品变动成本为3200元／吨，总固定成本为4140 万元，使用期限为6 年，按平均年限法分摊。试作出以下分析：① 以生产能力利用率表示的盈亏平衡点；② 当价格、固定成本和变动成本分别变动士10 ％时，对生产能力利用率盈亏平衡点的影响，并指出敏感因素。

解：1）

2）设x为价格变动的百分比，y为固定成本变动的百分比。Z为变动成本变动的百分比，则x、y、z的变动对生产能力利用率的影响为

1 把x、y、z分别为±10%代入以上三式求出q的变化范围；

2 让上面三式等于零，x=,y=,z=。最后得出，价格为敏感性因素。

某厂生产一产品，售价为20 元，单位产品成本15 元，固定成本总额为240 000 元，目前生产能力为60 000 件。求盈亏平衡点产量和销售量为60 000 件时的利润额。
该厂通过市场调查后发现该产品需求量将超过目前的生产能力，因此准备扩大生产规模。扩大生产规模后，当产量不超过100 000 件时，固定成本将增加80 000 元，单位产品变动成本将下降到14 . 5 元，求此时的盈亏平衡点并作图比较。

解：1）

（件）

利润

2）

（件）

某工程项目设计生产能力为生产某种零件4万件，单位产品售价为2000元，生产总成本为4800万元，其中固定成本2000万元，变动成本为2800万元，试求：①盈亏平衡点产量和生产能力利用率，并画出盈亏平衡简图；②若当年实际生产量为3万件，试判断个该企业的盈亏状况；③若计划盈利30万元，应如何安排产量？

解：①2000Q*=2000+2800/4×Q*， Q*=(万件)， q = Q*/Q=%
②2000×3-200-2800/4×3=1900(万件)
③（200-2800/4）×Q-2000=30,? Q=(万件)

为加工某零件有三种实施方案。A方案固定总成本费用为4000元，单位总可变费用为30 元；B 方案固定总成本费用为9000 元，单位总可变费用为15 元；c方案固定总成本费用为12 000 元，单位总可变费用10 元。试求在不同的产量需求下方案的选择。

解：计算临界产量
CA=4000+30QA CB=9000+15QB QC=12 000+10QC
QAB=333(件/年) QBC=600(件/年)
由图可更清楚地得出结论：
产量小于QAB即333件时，A方案的成本最低。故选择方案A；
产量大于QBC即600件时，选择方案C；
产量介于333至600件之间时选择方案B。