聪明文档网

    聪明文档网

    最新最全的文档下载
    当前位置： 首页> 2017届河南省高三毕业班高考适应性测试理科数学试题及答案[管理资料][管理资料]-

    2017届河南省高三毕业班高考适应性测试理科数学试题及答案[管理资料][管理资料]-

    时间：    下载该word文档
    2014年河南省普通高中毕业班高考适应性测试 理科数学
    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。 1．复数z＝a＋i为纯虚数，则实数a的值为 4＋3i334A． B．－ C． D．－4434
    32．命题“x∈R，ex－x＋1≥0”的否定是 A．x∈R，lnx＋x＋1＜0 B．x∈R，ex－x＋1≥0
    C．x∈R，ex－x＋1＞0 D．x∈R，ex－x＋1＜0 3．如右图，是一程序框图，若输出结果为应填入
    A．k11 B．k10 C．k9 D．k10 4．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A＝“第一次取到的是奇数”，B＝“第二次取到的是奇数”，则P(BA
    5，则其中的“?”框内11 A． B．15321 C． D． 10525．下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为
    e－x－ex1 A．y＝ B．y＝ C．y＝sinx D．y2x
    ＝lgx 6．已知集合A＝Axx2axa10，且集合Z∩CRA中只含有一个元素，则实数a的取值范围是
    A．（－3，－1） B．[－2，－1） C．（－3，－2] D．[－3，－1] 7．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且(2accosBbcosC0．角B的值为
    A． B． C．8．给出下列四个结论：①二项式(x121x6325 D． 3616常数项是－15；的展开式中，2x②由直线x＝，x＝2，曲线y＝及x轴所围成的图形的面积是2 ln2；③已知随机变量ξ服从正态分布N（1，2），P(40.79，则P(20.21；④设回归直线方程为y22.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位． 其中正确结论的个数为
    A．1 B．2 C．3 D．4 9．在△ABC中，｜AB｜＝3，｜AC｜＝2，AD＝AB＋AC，则直线AD通过△ABC的
    A．垂心 B．外心 C．重心 D．内心
    10．已知一个几何体的三视图及有关数据如右图所示，则该几何体的体积为
    1    234
    A．23 B．2224323 C．3 D． 33x2y211．已知圆x＋y＝13a与双曲线2－2＝1（a＞0，b＞0）的右支交于abA，B两点，且直线AB过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为 A．2 B．3 C．2 D． 3 x＋2，x0,12．已知函数f(x若函数yf(xk(xe2的零点恰有四lnx,x0.个，则实数k的值为
    A．e B． C．e2 D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
    x＋y－40,13．实数x，y满足条件x－2y＋20,则x－y的最小值为x0，y0,1e1 2e______________ 14．已知数列{an}的通项公式为an＝____________．
    15．在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为．则抛物线C的方程为___________ 16．已知四棱锥P－ABCD的底面是边长为a的正方形，所有侧棱长相1－3nn为偶数，2n－1,n为奇数.则其前10项和为
    等且等于2a，若其外接球的半径为R，则等于____________ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
    an＋1＝17．（本小题满分12分）已知数列{an}满足a1＝5，aR8an－12nN, ，3an－4bn＝1． an－2 （Ⅰ）求证：数列{bn}为等差数列，并求其通项公式；
    （Ⅱ）已知以数列{bn}的公差为周期的函数f(x＝Asin（ωx＋）[A＞0，ω＞0，∈（0，π）]在区间[0，]上单调递减，求的取值范围．
    18．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，M，N分别是BC、PC的中点． （Ⅰ）证明：AM⊥PD；
    （Ⅱ）若H为PD上的动点，MH与平面PAD所成最大角的正切值为6，求二面角M－AN－C的余弦值．
    21219．（本小题满分12分）居住在同一个小区的甲、乙、丙三位教师家离学校都较远，每天早上要开车去学校上班，已知从该小区到学校有两条路线，走线路①堵车的概率为，不堵车的概率为；走线路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1－p．若甲、乙两人走线路①，丙老师因其他原因走线路②，且三人上班是否堵车相互之间没有影响．
    1    434
    （Ⅰ）若三人中恰有一人被堵的概率为率；
    7，求走线路②堵车的概16（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三人中被堵的人数ξ的分布列和数学期望．
    20．（本小题满分12分）过点C（0，3）的椭圆x2y21＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆与x轴交22ab2于Aa,0和Ba,0两点，过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q． （Ⅰ）当直线l过椭圆的右焦点时，求线段CD的长； （Ⅱ）当点P异于点B时，求证：OP·OQ为定值．
    21．（本小题满分12分）函数f(x的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数f(x满足：（1）f(x在[a，b]内是单调函数；（2）f(x在[a，b]上的值域为[ka，kb]，则称区间[a，b]为yf(x的“和谐k区间”．
    （Ⅰ）若函数f(xex存在“和谐k区间”，求正整数k的最小值；
    （Ⅱ）若函数g(xm2x(m2lnx2x(m0存在“和谐2区间”，2求实数m的取值范围．
    请考生在第22、23、24三题中任选一题做答．如果多做。则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡
    上把所选题目的题号涂黑．
    22．（本小题满分10分）如图，直线AB经过⊙O上一点C，且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于点E、D． （Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若tan∠CED＝，⊙O的半径为6，求OA的长．
    23．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2＝acos （a＞0），过点P(2,4的直线12l的参数方程为2t,x＝－2＋2 （t为参数），直线y＝－4＋2t,2l与曲线C相交于A，B两点．
    （Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； （Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜AB｜2，求a的值．

    24．（本小题满分10分）已知函数f(x2xa5x，其中实数a0． （Ⅰ）当a＝3时，求不等式f(x4x6的解集； （Ⅱ）若不等式f(x0的解集为xx2，求a的值．



    2014年河南省普通高中毕业班高考适应性测试
    理科数学试题参考答案及评分标准
    一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 答案
    B 2 D 3 B 4 D 5 B 6 A 7 C 8 B 9 10 11 12 D B C D 二、填空题（每小题5分，共20分）
    （13） 1 （14）256 （15） x22y （16）三、解答题 ：（Ⅰ）bn1bn3a43a6311111nn. an12an28an122an22an4an22an423an4113，公差为的等差数a123214
    4所以数列{bn}为首项为b1列， ……………………4分
    故139n7bn(n1.
    ……………………………………………………326………6分
    （Ⅱ）由于函数f(x的周期T2，所以224， ……………………8分 3T32又
    1423x[0,],x[,][,]， ………………………………23322……10分
    ≥,22≤3.23所以所以P5[,]. …………………………………1226SNABOH分
    18. 解：（Ⅰ）证明：由四边形ABCD为菱形，ABC60，
    D    M    CABCBC，所以AMBC.……………………………………1分
    又BC∥AD，AMADPAABCD，AM平面ABCD，所以PAAM. ………………3分 而PAADA，
    所以AM平面PAD.……………………………………4分 又PD平面PAD，所以AMPD.…………………5分
    （Ⅱ）解法一：设AB2，H为PD上任意一点，连接AH、MH. 由（Ⅰ）可知：AM平面PAD. 则MHA为MH与平面PAD所成的Pz 角.…………………………………6分 在RtMAH中，AM3，
    所以当AH最短时，MHA最ANH Dy BMCx
    大，……………………………7分
    即当AHPD时，MHA最大，此时tanMHAAMAH36 .AH2AH2AD2，所以ADH45，于是PA2. ……8分
    如图建立空间直角坐标系，则P(0,0,2，
    D(0,2,0，M(3,0,0，B(3,1,0，C(3,1,0， E(3,1,0. 22则N(3,1,1AN(3,1,1，AM(3,0,0，设AC的中点为E，由（1）2222知BE就是面PAC的法向量，EB(3,3,0.设平面MAN的法向量22为n(x,y,1，二面角MANC的平面角为. 由AMn0,3x0, x0,y2,z1,n(0,2,1.31ANn0.xy10.22………………………10分
    coscosEB,n315 .553二面角MANC的余弦值为15.…………………………………………………12分
    5（Ⅱ）解法二：设AB2，H为PD上任意一点，连接AH、MH 由（Ⅰ）可知：AM平面PAD.
    则MHA为MH与平面PAD所成的角.………………………………………6分 在RtMAH中，AM3，
    所    以    当AH最短时，MHA最大，………………………………………………………7分
    即当AHPD时，MHA最大，此时tanMHAAM36. AHAH2AH2AD2，所以ADH45，于是PA2.……………………8分
    因为PA平面ABCD，PA平面PAC，
    所    以    平    面PAC平面ABCD.……………………………………………………………9分
    过M作MOAC于O，则由面面垂直的性质定理可知：MO平面PAC，所以MOAN，过M作MSAN于S，连接OS，AN平面MSO，所以ANSO则MSO为二面角MANC的平面角. …………………………………10分
    在RtAOM中，OMAMsin303，OAAMcos303
    2    2又N是PC的中点，在RtASO中，SOAOsin4532 4又
    SMMO2SO230 ………………………………………………4………11分
    在RtMSO中，cosMSOSO15 SM5即二面角MANC的余弦值为155.………………………………………………12分 19．解:（Ⅰ）由已知条件得2C11434(1p34p7216 .………………………3分
    即3p1，则p13 . 答：p的值为13, 即走线路②堵车的概率为13.……………………………………………5分 （Ⅱ）可能的取值为0，1，2，3 …………………………………………………………6分 P(0332374438 , P(116 . P(2141423C11311111124436 ,P(344348 …………………………………8分 的分布列为：




    ……………………10分 所以E0138711523 . 166486P答：三人中被堵的人数的数学期望为5．………………………………………………12分
    620. 解：（Ⅰ）由已知得b3，c1，a222得a2所以，椭圆xy1.…………43y C B O P A x D Q 3分
    椭圆的右焦点为F(1,0，此时直线l的方程为y3x3. 由y3x3,
    2    23x4y12.解得x0,x8. 125
    所以816CD(1k2x1x24.……………………………………55………6分
    （Ⅱ）当直线l与x轴垂直时与题意不符，所以直线l与x轴不垂直，即直线的斜率存在. 设直线l的方程为ykx3(k0且k3……………………………………7分 .2代入椭圆的方程，化简得（34k2x283kx0，解得x10,或x283k .234k34k2代入直线l的方程，得y3,或y3(34k.
    122所以，D的坐标为83k3(34k2………………………………………………9分
    (,.2234k34ky032k3又直线AC的方程为xy，因B(2,0，
    1kBD2 2x2222k3，3所以直线BD的方程为联立y32k3
    (x2.22k3解得4k,x3y2k3.即
    Q(4k…………………………………………10分 ,2k3.3P而的坐标为P(3,0k 所以34k. OPOQ(,0(,2k3404k3所以OPOQ为定值4. ……………………………………………………………12分 ：（Ⅰ）由于函数f(xex为R上的增函数，若f(x在[a,b]上的值域为[ka,kb]，则必有f(aka,f(bkb,所以a,b为方程f(xkx的两个不等根，…………………1分
    令v(xf(xkxexkx(kN，则v(xexk，由v(xexk0知xlnk，
    由v(xexk0知0xlnk，所以函数v(x在区间(,lnk单调递减，在区间(lnk,上单调递增，所以v(x≥v(lnk，………………………………………………3分
    由于v(x在R上有两个零点，所以v(lnkelnkklnkk(1lnk0. 所以ke，又k为正整数，所以k的最小值为3. …………………………………5分 （Ⅱ）由题意知函数g(x的定义域为(0,，
    m2mx22xm2(x1(mxm2g(xmx2，
    xxx
    由于x0,m≥0，所以上单调递增；
    由g(x0mxm2由g(x0知函数g(x在区间(1,0，x知函数g(x在区间(0,1上单调递减. …………………………………………7分
    由于函数g(x存在“和谐2区间” [a,b]，若[a,b](0,1]，则g(a2b, g(b2a.m2g(aa(m2lna2a2b,2即
    mg(bb2(m2lnb2b2a.2两式相加得a2b2(m2lna(m2lnb0，
    由    于[a,b](0,1]m2m2及m≥0,易知上式不成立. ……………………………………8分
    若[a,b][1,，由g(x在区间[1,上单调递增知，a,b为方程f(x2x的两个不等根，
    令h(xf(x2xm2x(m2lnx2，则m2mx2(m2h(xmx.
    xx若m0，则h(x2lnx在[1,单调递减，不可能有两个不同零点；………10分
    m2mx2(m2,上单调递增；0知，h(x在[若m0，h(xmx
    同样，由h(x0知，h(x在[1,函数h(xh(1m2上单调递减. mm2x(m2lnx在[1,上有两个不同零点，又2m0，故有 2h(m2mm2m22(m2ln0，解之得0m. m2mme1综0m上，所求实数m的取值范围为2.……………………………………12分 e1：（Ⅰ）如图，连接OC，
    ∵OAOB ，CACB，∴OCAB，∴AB是⊙O的切线. ………………4分
    （Ⅱ）∵ ED是直径， ∴ECD90，RtBCD中， tanCED1, CD1 ∵AB是⊙O的切.2EC2E O A D C B 线， ∴BCDE.又 ∵CBDEBC ∴CBD∽EBC,∴
    BDCD1==. 设BDx,BC2x， BCEC2 又BC2BDBE， ∴ (2x2=x·(x12. 解得：x10,x24, ∵BDx0 , ∴BD4 .
    ∴OAOBBDOD4610.……………………………………………6分

    23．解：（Ⅰ） 由sin2acos(a0得2sin2acos(a0, ∴曲线C的直角坐标方程为y2ax(a0.…………………………………………………2分
    直线    l的普通方程为yx2.………………………………………………………………4分
    （Ⅱ）将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程y2ax(a0中， 得t22(a8t4(a80, 设A、B两点对应的参数分别为t1,t2, 则有t1t22(a8,t1t24(a8.……………………………………………………6分 ∵PAPB∴AB2, (t1t22t1t2, 即(t1t225t1t2.…………………………………………………8分
    ∴[2(8a]220(8a,a23a40. 解之得：a2或a8 (舍去,∴a的值为2.…………………………………………10分
    24．解：（Ⅰ）当a3时，f(x≥4x6可化为2x3≥x6，
    2x3≥x6或2x3≤x6. 由此可得x≥3或x≤3.
    故不等式f(x≥4x6的解集为{xx≥3或x≤3}.……………………………………5分
    （Ⅱ）法一：（从去绝对值的角度考虑）
    ax≥,由fx≤0,得2xa≤5x,此不等式化等价于或22xa5x≤0.ax, 2(2xa5x≤0.aax≥,x,2解之得或2
    x≤a.x≤a.73因为a0,所以不等式组的解集为xx≤,由题设可得2,故a6.……………………10分
    a3a3法二：（从等价转化角度考虑）
    由fx≤0,得2xa≤5x,此不等式化等价于5x≤2xa≤5x, ax≤,5x≤2xa,3即为不等式组 解得
    a2xa≤5x.x≤.7因为a0,所以不等式组的解集为xx≤,由题设可得2,故a6.……………………10分
    a3a3










    免费下载 Word文档免费下载： 2017届河南省高三毕业班高考适应性测试理科数学试题及答案[管理资料][管理资料]-

    TOP热门搜索

    相关推荐：

    建国七十周年作文

    • ￥29.8

      ￥45 每天只需1.0元
      1个月 推荐

    • ￥9.9

      ￥15
      1天

    • ￥59.8

      ￥90
      3个月

    选择支付方式

    • 微信付款
    会员须知 联系在线客服 登录账号
    郑重提醒：支付后，系统自动为您完成注册

    请使用微信扫码支付(元)

    订单号：
    支付后，系统自动为您完成注册
    遇到问题请联系 在线客服

    常用手机号：
    用于找回密码
    图片验证码：
    看不清？点击更换
    短信验证码：
    新密码：
     
    绑定后可用手机号登录
    请不要关闭本页面，支付完成后请点击【支付完成】按钮
    遇到问题请联系 在线客服

    侵权投诉  © 2013-2019 http://www.tcm999.cn   站点地图 |  手机版

    本站文档均来自互联网及网友上传分享，本站只负责收集和整理，有任何问题可通过上访投诉通道进行反馈