第三章 栈和队列 作业

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。 1、若按教材P44页图3.1（b）所示铁道进行车厢调度（注意：两侧铁道均为单向行驶道），则请回答：

其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。 （1）如果进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。 （2）如果进站的车厢序列为123456，则能否得到435612和135426的出站序列，并请说明为什么不能得到或者如何得到？（写出进栈和出栈的栈操作序列 ）。

123、132、213、231、321

输入序列为123456，不能得出435612，其理由是，输出序列最后两元素是12，前面4个元素（4356）得到后，栈中元素剩12，且2在栈顶，不可能栈底元素1在栈顶元素2之前出栈。

得到135426的过程如下：1入栈并出栈，得到部分输出序列1；然后2和3入栈，3出栈，部分输出序列变为：13；接着4和5入栈，5，4和2依次出栈，部分输出序列变为13542；最后6入栈并退栈，得最终结果135426。

2、试证明：若借助栈由输入序列1、2……n得到的输出序列为p1、p2……pn(它是输入序列的一个排列)，则在输出序列中不可能出现这样的情形：存在着，i〈j〈k使pjki

如果iij情况，说明pi在pj入栈前先出栈。而对于pi>pj的情况，则说明要将pj压到pi之上，也就是在pj出栈之后pi才能出栈。这就说明，对于ijki的输出序列。换句话说，对于输入序列1，2，3，不可能出现3，1，2的输出序列。

3、按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（↑）优先关系的惯例，并仿照教科书3.2节3--2的格式，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：

A- B*C/D-E ↑F

4、试编写一个算法，识别依次读入的一个以@为结束符的字符序列是否为形如‘序列1&序列2’模式的字符序列，序列1和序列2中不包含字符‘&’，序列1是序列2的逆序列。例如‘a+b&b+a’是属于该模式的字符序列，而‘a+b&a-b’则不是。

Status Model(){

  //识别依次读入的一个以@为结束符的字符序列是否为形如‘序列1&序列2’模式的字符序列,序列1和序列2中不包含字符‘&’，序列1是序列2的逆序列

  InitStack(s);  c=getchar();

  while (c!='&') {Push(s,c); c=getchar();}

  c=getchar();

  while (c!='@'&&!StackEmpty(s)) {

    Pop(s,x);

    if (c==x) c=getchar();

    else return FALSE;

  if (c=='@' && StackEmpty(s)) return TRUE;

  else return FALSE;

5、假设称正读和反读都相同的字符序列为“回文”，例如，‘abba’和‘abcba’是回文，‘abcde’ 和‘ababab’则不是回文。试写一个算法判别读入的一个以‘ ＠ ’为结束符的字符序列是否是回文。

Status ReturnText(){

  //判断读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否为回文

  InitStack(s);  InitQueue(q); c=getchar();

  while (c!='@'){

    Push(s,c);  EnQueue(q,c);

    c=getchar();

  while (!EmptyStack(s)){

    Pop(s,x); DeQueue(q,y);

    if (x!=y) return FALSE;

  return TRUE;

6、分析程序

(1)、SelemType 为char类型，写出下列程序运行结果

void main(){

Stack S；

char x,y;

InitStack(S);

x=’c’;y=’k’;

Push(S,x); Push(S,’a’); Push(S,y);

Pop(S,x); Push(S,’t’); Push(S,x);

Pop(S,x); push(S,’s’);

while (!StackEmpty(S)) {Pop(S,y); printf(y); };

printf(x);

输出结果：stack

(2)写出下列算法的功能（元素类型为int）

void test(Queue &Q){

Stack S; int d;

InitStack(S);

while (!QueueEmpty(Q)){

DeQueue(Q,d);push(S,d);

while(!StackEmpty(S)){

Pop(S,d); EnQueue(Q,d);

将队列Q中的数据元数进行逆置。

7、（选作题）假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾结点，但不设头指针，请写出相应的入队列和出队列算法。

（1）

void EnQueue (LinkedList rear, ElemType x) {

// rear是带头结点的循环链队列的尾指针，本算法将元素x插入到队尾。

s= (LinkedList) malloc (sizeof(LNode)); //申请结点空间

s->data=x; s->next=rear->next; //将s结点链入队尾

rear->next=s; rear=s; //rear指向新队尾

（2）

void DeQueue (LinkedList rear) {

// rear是带头结点的循环链队列的尾指针，本算法执行出队操作，操作成功输出队头元素；否则给出出错信息。

if (rear->next==rear) {

printf(“队空\n”); exit(0);

s=rear->next->next; //s指向队头元素，

rear->next->next=s->next; //队头元素出队。

printf (“出队元素是”，s->data);

if (s==rear) rear=rear->next; //空队列

free(s);