（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题10 计数原理、概率与统计 第75练 离散型随机变量及其概率分布练习 理　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．(2016·长春模拟)已知随机变量X的概率分布为P(X＝i)＝(i＝1,2,3,4)，则P(2＜X≤4)＝________.

2．(2016·镇江模拟)甲、乙两人参加某高校的自主招生考试，若甲、乙能通过面试的概率都为，且甲、乙两人能否通过面试相互独立，则面试结束后通过人数ξ的均值E(ξ)的值为________．

3．袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是________．

4．(2016·合肥模拟)随机变量X的概率分布规律为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则P的值为________．

5．设随机变量ξ的概率分布为P＝ak(k＝1,2,3,4,5)，则P＝________.

6．(2016·南京模拟)随机变量ξ的取值为0,1,2.若P(ξ＝0)＝，E(ξ)＝1，则V(ξ)＝________.

7．(2016·无锡模拟)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c∈{－3，－2，－1,0,1,2,3}，在这些抛物线中，记随机变量ξ＝|a－b|的取值，则ξ的均值E(ξ)为________．

8．若X～B(n，p)，且E(X)＝6，V(X)＝3，则P(X＝1)的值为________．

9．设非零常数d是等差数列x1，x2，…，x19的公差，随机变量ξ等可能地取值x1，x2，…，x19，则方差V(ξ)＝______.

10．(2016·长沙模拟)一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其概率分布为P(X＝k)，则P(X＝5)的值为________．

11．某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同)，则选出的3名同学中女同学的人数X的概率分布为________．

12．若一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件然后放回，则直至取到正品时所需次数X的概率分布为P(X＝k)＝________.

13．均匀小正方体的六个面中，三个面上标有数字0，两个面上标有数字1，一个面上标有数字2，将这个小正方体抛掷两次，则向上的数字之积的均值是________．

14．一袋中装有分别标记着数字1,2,3的3个小球，每次从袋中取出一个小球(每只小球被取到的可能性相同)．现连续取3次球，若每次取出一个球后放回袋中，记3次取出的球中标号最小的数字与最大的数字分别为X，Y，设ξ＝Y－X，则E(ξ)＝________.

答案精析

1.　2.　3.9　4.

5.

解析　由已知，随机变量ξ的概率分布为

由概率分布的性质可得a＋2a＋3a＋4a＋5a＝1，

∴a＝，

∴P＝＋＋＝.

6.

解析　设P(ξ＝1)＝a，P(ξ＝2)＝b，

则解得

所以V(ξ)＝＋×0＋×1＝.

7.

解析　∵抛物线的对称轴在y轴的左侧，

∴－＜0，即＞0，也就是a，b必须同号，

∴ξ的概率分布为

∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝.

8．3·2－10

解析　∵E(X)＝np＝6，V(X)＝np(1－p)＝3，

∴p＝，n＝12，

则P(X＝1)＝C··()11

＝3·2－10.

9．30d2

解析　E(ξ)＝x10，V(ξ)＝(92＋82＋…＋12＋02＋12＋…＋92)＝30d2.

10.

解析　∵从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X＝5，即旧球的个数增加了2个，∴取出的3个球必为1个旧球，2个新球，故P(X＝5)＝＝.

11.

解析　随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3，

P(X＝k)＝(k＝0,1,2,3)，

所以随机变量X的概率分布是

12.()k－1，k＝1,2,3，…

解析　由于每次取出的产品仍放回，每次取到正品的概率完全相同，

所以X的可能取值是1,2，…，k，…，

相应的取值概率为

P(X＝1)＝，

P(X＝2)＝×＝，

P(X＝3)＝××＝，

…

P(X＝k)＝()k－1 (k＝1,2,3，…)．

13.

解析　记向上的数字之积为ξ，则ξ的所有可能取值为0,1,2,4.因为P(ξ＝0)＝，P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝，P(ξ＝4)＝，所以E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋4×＝.

14.

解析　ξ＝Y－X＝0,1,2，连续取3次球，它的取法有111,112,121,211,113,131,311,122,212,221,133,313,331,123,132,213,231,312,321,222,223,232,322,233,323,332,333，其中Y－X＝0有3种，Y－X＝1有12种，Y－X＝2有12种，因此它们的概率分别为，，，故E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝.

20XX—2019学年度第一学期生物教研组工作计划

　　指导思想 　　以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改革。努力实现教学创新，改革教学和学习方式，提高课堂教学效益，促进学校的内涵性发展。同时，以新课程理念为指导，在全面实施新课程过程中，加大教研、教改力度，深化教学方法和学习方式的研究。正确处理改革与发展、创新与质量的关系，积极探索符合新课程理念的生物教学自如化教学方法和自主化学习方式。 　　主要工作 　　一、教研组建设方面： 　　1、深入学习课改理论，积极实施课改实践。 　　、以七年级新教材为“切入点”，强化理论学习和教学实践。 　　、充分发挥教研组的作用，把先进理念学习和教学实践有机的结合起来，做到以学促研，以研促教，真正实现教学质量的全面提升。 　　2、强化教学过程管理，转变学生的学习方式，提高课堂效益，规范教学常规管理，抓好“五关”。 　　（1）备课关。要求教龄五年以下的教师备详案，提倡其他教师备详案。要求教师的教案能体现课改理念。 　　（2）上课关。 　　（3）作业关。首先要控制学生作业的量，本着切实减轻学生负担的精神，要在作业批改上狠下工夫。 　　（4）考试关。以确保给学生一个公正、公平的评价环境。 　　（5）质量关。 　　3、加强教研组凝聚力，培养组内老师的团结合作精神，做好新教师带教工作。 　　二、常规教学方面： 　　1加强教研组建设。兴教研之风，树教研氛围。特别要把起始年级新教材的教研活动作为工作的重点。 　　2、教研组要加强集体备课,共同分析教材,研究教法,探讨疑难问题,由备课组长牵头每周集体备课一次，定时间定内容，对下一阶段教学做到有的放矢，把握重点突破难点. 　　3、教研组活动要有计划、有措施、有内容，在实效上下工夫，要认真落实好组内的公开课教学。 　　4、积极开展听评课活动，每位教师听课不少于20节，青年教师不少于40节，兴“听课，评课”之风，大力提倡组内，校内听随堂课。 　　5、进一步制作、完善教研组主页，加强与兄弟学校的交流。 　　我们将继续本着团结一致，勤沟通，勤研究，重探索，重实效的原则，在总结上一学年经验教训的前提下，出色地完成各项任务。 　　校内公开课活动计划表 　　日期周次星期节次开课人员拟开课内容 　　10月127四2王志忠生物圈 　　10月137五4赵夕珍动物的行为 　　12月114五4赵夕珍生态系统的调节 　　12月2818四4朱光祥动物的生殖 　　镇江新区大港中学生物教研组 　　xx-9 　　20XX下学期生物教研组工作计划范文 　　20XX年秋季生物教研组工作计划 　　化学生物教研组的工作计划 　　生物教研组工作计划 　　下学期生物教研组工作计划 　　年下学期生物教研组工作计划 　　20XX年化学生物教研组计划 　　20XX年化学生物教研组计划 　　中学生物教研组工作计划 　　第一学期生物教研组工作计划