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平面向量知识点小结及常用解题方法
一、平面向量两个定理
1.平面向量的基本定理2.共线向量定理。二、平面向量的数量积
rrr1.向量b在向量a上的投影：|b|cos，它是一个实数，但不一定大于0.rrrrrrrr2.ab的几何意义：数量积ab等于a的模|a|与b在a上的投影的积.
rr三坐标运算：设a(x1,y1，b(x2,y2，则
（1）向量的加减法运算：ab(x1x2,y1y2，ab(x1x2,y1y2.
r（2）实数与向量的积：a(x1,y1(x1,y1.
（3）若A(x1,y1，B(x2,y2，则AB(x2x1,y2y1，即一个向量的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标.rrrrr（4）平面向量数量积：abx1x2y1y2.（5）向量的模：a2|a|2x2y2|a|x2y2.rrrruuur四、向量平行(共线的充要条件
rrrrrrrrrra//bab(b0(ab2(|a||b|2x1y2y1x20.五、向量垂直的充要条件
rrrrrrrrabab0|ab||ab|x1x2y1y20.六．a(x1,y1,b(x2,y2cospa,bf七、向量中一些常用的结论
1.三角形重心公式
在△ABC中，若A(x1,y1，B(x2,y2，C(x3,y3，则重心坐标为G(x1x2x3,y1y2y3.33rrrrx1x2y1y2x