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初中数学知识点大全
第一章 实数 一、
重要概念
1.数的分类及概念 数系表:
正整数
0 整数
( 有 限或无 限循 环性 负整数 有理数
正分数 分数
负分数 实数
正无理数
无理数 (无限不循环小数 负无理数
有理数
正数
无理数
实数
2.非负数: 正实数与零的统称。(表为:x≥ 0) 常见的非负数有:
a
2
整数 分数
0
有理数
负数
整数 分数
无理数
(a 为一切实数 │a│ a (a≥0 性质:若干个非负数的和为 0,则每个非负担数均为 0。 3.倒数: ①定义及表示法
②性质: A.a≠1/a(a≠±)1;B.1/a 中, a≠0;C.0<a<1 时 1/a> 1;a> 1 时, 1/a<1;D. 积为 1。 4.相反数: ①定义及表示法
②性质: A.a≠0时, a≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置 ;C.和为 0, 商为-1。 5.数轴:①定义(“三要素”)
②作用: A. 直观地比较实数的大小 ;B. 明确体现绝对值意义 ;C. 建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示:奇数: 2n-1 偶数: 2n(n 为自然数) 7.绝对值:①定义(两种) : 代数定义:
│a│= a(a ≥ 0
-a(a<0 几何定义:数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥ 0符, 号 “││是”“非负数 ”的标志 ; ③数 a 的绝对值只有一个
; ④处理任何类型的题目,只要其中有 “││出”现,其关键一步是去掉 “││符”号。
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二、实数的运算
运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
运算定律(五个—加法 [ 乘法 ] 交换律、结合律 ;[ 乘法对加法的分配律) 运算顺序: A. 高级运算到低级运算
;B. 括号时 由“小”到“中”到“大” 。 第二章 代数式
整式
有理式
1. 代数式与有理式
代数式
无理式
分
单项式 多项式
1
5
(同级运算)从“左”到“右” (如