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第八章 复数章节复习及检测(原卷版)
时间：2023-03-16 16:06:33 下载该word文档
第八章立体几何初步
章节提升
知识框架
核心归纳
1．柱体、锥体、台体和球体的侧面积和体积公式几何体圆柱圆锥圆台直棱柱
面积S侧＝2πrhS侧＝πrlS侧＝π(r1＋r2lS侧＝Ch几何体正棱锥正棱台球
2．空间中线线关系
空间中两条直线的位置关系有且只有相交、平行、异面三种情况．两直线垂直有“相交垂直”与“异面垂直”两种情况．（1）证明线线平行的方法①线线平行的定义；
②基本事实4：平行于同一条直线的两条直线互相平行；③线面平行的性质定理：a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b；④线面垂直的性质定理：a⊥α，b⊥α⇒a∥b；
⑤面面平行的性质定理：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b.（2）证明线线垂直的方法
①线线垂直的定义：两条直线所成的角是直角(在研究异面直线所成的角时，要通过平移把异面直线转化为相交直线；
②线面垂直的性质：a⊥α，b⊂α⇒a⊥b；③线面垂直的性质：a⊥α，b∥α⇒a⊥b . 3．空间中线面关系：直线与平面之间的位置关系有且只有线在面内、线面相交、平行三种．（1）证明直线与平面平行的方法①线面平行的定义；
面积
1 S侧＝Ch′
2 1 S侧＝(C＋C′h′
2 S球面＝4πR2
体积V＝Sh＝πr2h
11 1 V＝Sh＝πr2h＝πr2l2－r2
33 3 1 1 V＝(S上＋S下＋S上S下h＝π(r2＋r2＋rrh
33121 2 V＝Sh
体积
1 V＝Sh
3 1 V＝(S上＋S下＋S