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2.2.1函数的单调性(一)课时目标1.理解函数单调性的性质.2.掌握判断函数单调性的一般方法.1.单调性设函数yf(x的定义域为A,区间IA.如果对于区间I内的任意两个值x1x2x1<x2时,都有__________那么就说yf(x在区间I上是单调______I称为yf(x的单调________如果对于区间I内的任意两个值x1x2,当x1<x2时,都有f(x1>f(x2,那么就说yf(x在区间I上是单调________I称为yf(x的单调________22a>0时,二次函数yax的单调增区间为________3k>0时,ykxbR上是____函数.14.函数y的单调递减区间为__________x一、填空题1.定义在R上的函数yf(x1的图象如右图所示.给出如下命题:①f(01f(11③若x>0f(x<0④若x<0f(x>0其中正确的是________(序号2(abyf(xx1x2(abx1<x2f(x1________f(x2(填“>”、“<”或“=”3f(x在区间[ab]上单调,且f(a·f(b<0,则方程f(x0在区间[ab]________(填序号①至少有一个根;②至多有一个根;③无实根;④必有唯一的实根.24.函数yx6x10的单调增区间是________5.如果函数f(x[ab]上是增函数,对于任意的x1x2[ab](x1x2,则下列结论中正确的是______________________________________fx1fx2>0x1x2(x1x2[f(x1f(x2]>0f(a<f(x1<f(x2<f(bx1x2>0.fx1fx26.函数yx2x3的单调递减区间为________7设函数f(xR上的减函数,f(m1>f(2m1则实数m的取值范围是________28函数f(x2xmx3x[2+∞时是增函数,x(-∞,2]时是减函数,f(1________.二、解答题29.画出函数y=-x2|x|3的图象,并指出函数的单调区间.12
10.已知f(xg(x(ab上是增函数,且a<g(x<b求证:f(g(x(ab上也是增函数.211.已知f(xx1,试判断f(x[1,+∞上的单调性,并证明.能力提升12.定义在R上的函数f(x满足:对任意实数mn总有f(mnf(m·f(n,且当x>0时,0<f(x<1.(1试求f(0的值;(2判断f(x的单调性并证明你的结论.13.函数f(x是定义在(0,+∞上的减函数,对任意的xy(0,+∞,都有f(xyf(xf(y1,且f(45.(1f(2的值;(2解不等式f(m-2≤3.2

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