5.3.2 命题、定理、证明（第一课时）

教学目标

1. 理解命题的概念以及命题的构成．

2. 会判断所给命题的真假．

3. 了解定理的概念.

4. 通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力.

教学重点

命题的概念和区分命题的题设和结论.

教学难点

区分命题的题设和结论.

教学内容

一、创设情境复习导入

教师出示下列问题：

1. 平行线的判定方法有哪些？

2. 平行线的性质有哪些？

学生能积极地思考教师所出示的各个问题，复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.（注意：平行线的判定方法三种，另外还有平行公理的推论.）

二、尝试活动探索新知

1. 教师给出下列语句：

①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行；

②等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

③对顶角相等；

④如果两条直线不平行，那么同位角不相等.

学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.然后教师给出命题的定义：

判断一件事情的语句，叫做命题.

2. 命题的组成

①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.

②命题的形成，可以写成“如果……，那么……”的形式.

3. 真命题与假命题

教师出示问题：

如果两个角相等，那么它们是对顶角；

如果a＞b，b＞c，那么a＝b；

如果两个角互补，那么它们是邻补角.

三、尝试反馈理解新知

明确命题有正确与错误之分：

命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据.

1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？

2. 命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的吗？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.

四、总结拓展

教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.

五、布置作业

教材P24习题5.3第12题.

教学反思：