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时间：2023-11-11 11:54:46 下载该word文档

12.3角的平分线的性质（第一课时）
一、教学目标
1、知识与技能
a.知道平分角的仪器制作原理b.掌握角的平分线的尺规作图法c.掌握角的平分线的性质3、解决问题：a.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力b.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用
4、情感态度:让学生经历直观感知、观察、猜想、证明等数学活动过程，培养学生的归纳推理能力以及由感性认识上升到理性证明的能力。
二、重点难点
教学重点：①作已知角平分线的方法②角平分线的性质及运用
教学难点:①用尺规作已知角的平分线的方法②角的平分线的性质的探究
三、教法学法
1、“探究式”教学方法
2、引导学生采用分析、猜想、证明的学习方法
四、教学过程
1、复习引入(由学生独立完成
什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？
2、提出问题创设情境生活中的数学问题：
小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的P点,P点距交叉点200米,要从P点建两条管道，分别与自来水管道和天然气管道相连.问题1:如何确定的P点位置?问题2：怎样修建管道最短？
问题3：新修的两条管道长度有什么

关系?画出来看看.

PB

C
自天.PA
D

3、师生互动探索新知
(1探究简易平分角仪器的构造原理
A.工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线.出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AP，AP即为∠BAD的平分线，你知道为什么吗？B.如果只给你一把无刻度的直尺和圆规，运用这一原理，你还能画出已知角的平分线吗？
(2用尺规作已知角的平分线(3探究并证明角平分线的性质①学生折纸，探索性质
让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直角三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕.问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？

②小组讨论，达成共识③课件演示，归纳总结④证明性质，得出结论
已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE.证明：∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC∵PD⊥OA，PE⊥OB

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