2017-2018学年广东省揭阳市普宁市八年级（下）期末数学试卷(J)

副标题

一、选择题（本大题共10小题，共10.0分）

1. 要使分式式有意义，则x的取值范围是　　

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】解：当分母即时，分式有意义．

故选：C．

分式有意义，分母不等于零．

本题考查了分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零．

2. 一元一次不等式的解集在数轴上可表示为　　

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解：，

，

，

，

故选：B．

根据不等式解集的表示方法，可得答案．

本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．

3. 在平面直角坐标系内，把点向右平移一个单位，则得到的对应点' class='_1'>的坐标是　　

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解：根据题意，从点P到点' class='_1'>，点' class='_1'>的纵坐标不变，横坐标是，

故点' class='_1'>的坐标是．

故选：B．

根据平移时，点的坐标变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．

此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是“上加下减，左减右加”．

4. 关于x的分式方程有增根，则这个增根为　　

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】解：由分式方程有增根，得到，

解得：．

故选：C．

由分式方程有增根，得到最简公分母为0，确定出x的值即可．

此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

5. 下列因式分解正确的是　　

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】解：A、原式，不符合题意；

B、原式不能分解，不符合题意；

C、原式不能分解，不符合题意；

D、原式，符合题意，

故选：D．

各项分解得到结果，即可作出判断．

此题考查了因式分解运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

6. 用反证法证明“”，应当先假设　　

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解：由于命题：“”的反面是：“”，

故用反证法证明：“”，应假设“”，

故选：B．

根据命题：“”的反面是：“”，可得假设内容．

此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：假设结论不成立；从假设出发推出矛盾；假设不成立，则结论成立．

7. 下列长度的三条线段能构成直角三角形的是　　

、15、17；、5、6；、4、；、25、7；、8、10．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解：，故能构成直角三角形；

，故不能构成直角三角形；

，故能构成直角三角形；

，故能构成直角三角形；

，故不能构成直角三角形．

所以能构成直角三角形的是．

故选：D．

由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

8. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是　　

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】解：观察函数图象可知：当时，一次函数的图象在的图象的上方，

关于x的不等式的解集是．

故选：C．

观察函数图象，根据两函数图象的上下位置关系即可找出不等式的解集．

本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键．

9. 如图，在中，E、D、F分别是AB、BC、CA的中点，，，则四边形AEDF的周长是　　

A. 10 B. 20 C. 30 D. 40

【答案】A

【解析】解：在中，E、D、F分别是AB、BC、CA的中点，

，，

四边形AEDF的周长是．

故选：A．

根据三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，以及中点的定义可得，，再根据四边形的周长的定义计算即可得解

本题考查了三角形中位线定理，中点的定义以及四边形周长的定义．

10. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：

，；

，；

，；

，．

其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有　　

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

【答案】C

【解析】解：根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知能判断这个四边形是平行四边形；

根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知能判断这个四边形是平行四边形；

根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知能判断这个四边形是平行四边形；

根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知不能判断这个四边形是平行四边形；

故给出下列四组条件中，能判断这个四边形是平行四边形，

故选：C．

根据平行四边形的判断定理可作出判断．

此题主要考查了平行四边形的判定定理，准确无误的掌握定理是做题的关键．

二、填空题（本大题共6小题，共6.0分）

11. 分解因式：______．

【答案】

【解析】解：



．

故答案为：．

先提取公因式mn，再利用平方差公式分解因式得出即可．

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键．

12. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______．

【答案】6

【解析】解：多边形的内角和公式为，

，

解得，

这个多边形的边数是6．

故答案为：6．

根据内角和定理即可求得．

本题主要考查了多边形的内角和定理即，难度适中．

13. 如图，在中，，，BD是的平分线，，垂足为E，若，则CD的长是______．

【答案】

【解析】解：是的平分线，，

．

，，

，

为等腰直角三角形，

．

故答案为：．

根据角平分线的性质可得出DE的长度，由可得出为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可求出CD的长度．

本题考查了角平分线的性质以及等腰直角三角形，牢记角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

14. 甲、乙两地相距160km，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车与长途汽车同时到达乙地已知小轿车的速度是长途汽车的3倍，设长途汽车的速度为x千米时，则小轿车的速度为3x千米时，依题意可列方程为______．

【答案】

【解析】解：设长途汽车的速度为x千米时，则小轿车的速度为3x千米时，

根据题意得：．

故答案为：．

设长途汽车的速度为x千米时，则小轿车的速度为3x千米时，根据时间路程速度结合长途汽车比小轿车多用3小时，即可得出关于x的分式方程，此题得解．

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．