理论力学随堂测验（开卷，满分100分）

2008－2009学年第2学期 授课教师 宋梅

专业年级 学号 姓名 分数

一、 判断（每题2分，共60分）（正确的在括号内标T，不正确的标F）

1. 两个质点沿同一圆周运动，则加速度较大的质点，其切向加速度分量一定较大。 （ F）

2. 质点沿其轨迹运动时，若其速度始终垂直于加速度，则有v＝常量。 （ T）

3. 若刚体运动时，其上两点的轨迹相同，则该刚体一定作平动。 （ F）

4. 如果刚体上各点的轨迹都是圆，该刚体不一定作定轴运动。 （ T）

5. 凡是平动刚体，其上各点的法向加速度始终为零。 （ F）

6. 如果角加速度与角速度的方向相同，则越转越快，属加速转动。 （ T）

7. 刚体作平面平行运动时，其上任意一个垂直于固定平面的直线皆作平动。 （ T）

8. 作平面平行运动的刚体，某瞬时若角速度和角加速度同时为零，则此时刚体上各点的速度和加速度均相等。 （ T）

9. 质点运动的速度越大，说明它所受的力也越大。 （ F）

10. 质点的运动方向，就是质点所受合力的方向。 （ F）

11. 质点在常力作用下，只有给定初始条件，才能确定质点运动的轨迹。 （ T）

12. 甲站在地面上以某初速度抛一个球给在另一个位置固定站立的乙。在球的初速度大小不变的条件下，可供甲选择的抛出角度是无限多的。 （ F）

13. 两个质点质量相同，初始速度的大小和方向也完全相同，以后任何瞬时的速度大小都相同。则任何瞬时，这两个质点的切向加速度大小必相同。 （ T）

14. 质点系的质心位置保持不变的条件是作用于质点系的所有外力的主矢恒为零及质心的初速度为零。 （ T）

15. 若系统的动量守恒，则其对任意点的动量矩一定守恒；若系统对某点的动量矩守恒，则其动量一定守恒。 （ F）

16. 平面平行运动刚体，若所受外力对质心的主矩等于零，则刚体只能作平动。 （ T）

17. 刚体平面平行运动的动能等于任取基点的平动动能加上绕基点转动动能之和。（ F）

18. 动能定理既适用于保守系，也适用于非保守系，而机械能守恒只适用于保守系。（T ）

19. 两个物体在完全弹性碰撞时，无机械能损失，若已知碰撞前两物体速度的大小，方向，则可用动能定理完全确定碰撞后的速度。 （ F）

20. 由于碰撞过程非常短促，物体在碰撞开始和结束时位置基本上没有改变，因此在碰撞过程中，物体的位移可以忽略不计，即可以认为物体在碰撞开始时与碰撞结束时处于同一位置。 （T ）

21. 刚体运动时的动能T可以表示为。 （ F）

22. 质点在某段时间里，若所受冲量等于零，则所受力做功之和等于零。 （T ）

23. 若刚体有（质量）对称面，则所有与此面垂直的轴都是垂足处的惯性主轴。 （ T）

24. 若不计空气阻力，在同一地点，静止下落的石块与以一定初始速度水平抛出的石块相比，落到同一水平面的时间相同。 （ T）

25. 质点系的动量越大，则动能也越大。 ( F)

26. 质量越大，惯性也越大，故惯性力也越大。 ( F)

27. 质点在有心力作用下将始终作平面运动。 ( T)

28. 保守力沿闭合回路一周所作功一定为零。 （ T）

29. 恢复系数衡量的是碰撞后变形恢复的程度，它等于恢复阶段冲量与变形阶段冲量的大小之比。 （ T）

30. 一个力不可能分解为一个力偶，一个力偶也不可能合成为一个力。 （ T）

二、 填空（每空2分，共20分）

1. 半径为的刚性车轮在平直地面上以匀角速纯滚动，请给出以下各量的大小：轮心的速度为 ，加速度为 0 ；轮缘最低点的速度为 0 ，加速度为 ；轮缘最高点的速度为 ，加速度为 。

2. 两个质量相同，大小一样的小球A,B，其中A为弹性球，B为非弹性球，它们从同一高度无初速下落与水平地面碰撞时，若地面对A球的反冲量大小为，对B球的反冲量为,则和大小关系为 。

3. 一均质杆在光滑的水平面上绕其质心作匀角速度为的转动，假如突然将杆的一个端点固定到水平面上，且使杆可绕该端点继续转动，则此时杆的转动角速度将 减小 。

4. 对于质量为，半径为的均质实心球沿平直轨道纯滚动，假如已知其球心速度为，则球的动量和动能的大小分别是 4 和 11.2 。

三、 计算（20分）

一货车连同所运货物的初始质量为，在雨中沿光滑轨道按惯性行驶，初速为，已知单位时间竖直落入车中的雨水质量为，而单位时间从槽底排水口排出的雨水质量为，求货车速度随时间的变化规律。

解：选前进的方向为正方向，由题意知，，

落入：，；排出：，

代入变质量物体运动微分方程：

有： ，即，

考虑初始条件分别对速度和时间积分，有，

积分得： ，即。