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2012春北大财务计算题参考答案
11.某日小王买车时，车商提供两种付款方式，一种方式是一次性现金付款25万元，另外一种付款方式是6年内分期付款，每年年初付款5万元，假设同期年复利率为10%，请问小王该选择哪种付款方式更为划算？（第2章）答：6年分期付款的现值=50000×[（P/A,10%,6—1）+1]=50000×（3.7908+1）=239540元因为一次性现金付款250000元大于6年内分期付款239540元所以选6年内分期付款更为划算。
12.某公司原有资本5000万元，其中长期债务资本2000万元，每年负担的利息费用为200万元，普通股100万股，每股发行价格为30元，共3000万元。现公司决定扩大经营规模，为此需追加筹集3000万元长期资金。现有两种备选方案：
方案1：全部筹措长期债务资本，年利率为9%，年利息金额270万元。方案2：全部发行普通股，增发100万股，每股发行价格30元。
企业所得税税率为25%，若该公司的息税前利润（EBIT）为800万元，则应选择哪个方案？（提示：采用每股收益无差别点法分析）（第3章）

答：方案1：EPS=[（EBIT—470）*（1-25%）]/100方案2：EPS=[（EBIT—200）*（1-25%）]/200令上面两个公式相等，求得每股收益无差别点时的EBIT=740万元当公司预计可实现的EBIT>740万元时，采用方案一，即负债筹资方式；反之采用方案二，股权筹资方式。
13.某公司年营业收入为500万元，变动成本率（变动成本与营业收入之比）为40%，经营杠杆系数为1.5，财务杠杆系数为2。如果固定成本增加50万元，求新的总杠杆系数。（第3章）
答：原经营杠杆系数1.5=（销售收入-变动成本）/（销售收入-变动成本-固定成本）=（500-200）/（500-200-固定成本）
求得固定成本=100：财务杠杆系数2=（销售收入-变动成本-固定成本）/(销售收入-变动成-固定成本-利息）=（500-200-100）/（500-200-100-利息）
得利息=100固定成本增加50万元
新经营杠杆系数=（500-200）/（500-200-150）=2新财务杠杆系数=（500-200-150）/（500-200-150-100）=3所以，新的总杠杆系数=经营杠杆系数*财务杠杆系数=2*3=6众信公司准备购入一设备以扩充生产能力。现有甲、乙两个方案可供选择：
甲方案需投资20000元，使用寿命5年，采用直线折旧，5年后设备无残值。5年中每年销售收入为12000元，每年的付现成本为4000元。
乙方案需要投资24000元，采用直线法计提折旧，使用寿命也为5年，5年后有残值收入4000元。5年中每年的销售收入为16000元，付现成本第1年为6000元，以后随着设备陈旧，逐年将增加修理费800元，另需垫支营运资金6000元。
假设所得税率为40%。资金成本为10%。要求：分别计算两个方案的净现值（NPV）、现值指数（PI），在决策互斥的情况下选择哪个方案为最优？（第2、3、4章）解：（1）甲方案的折旧=20000/5=4000（元）所以，甲法方案的NPV=[（12000-4000）（1-40%）*+4000*25%]*（P/A,10%,5）-20000=1986.64(元
乙方案的折旧=（24000-4000）/5=4000（元）