高一数学一元二次不等式例题

例1 解下列不等式

(1)(x－1)(3－x)＜5－2x (2)x(x＋11)≥3(x＋1)2 (3)(2x＋1)(x－3)＞3(x2＋2)

答 (1){x|x＜2或x＞4} (4)R (5)R

【介绍定义域】

解 x≥3或x≤－2．

练习：

例3 若，则不等式的解是（ ）

[ ]

【求a、b的值】

例4 若ax2＋bx－1＜0的解集为{x|－1＜x＜2}，则a＝________，b＝________．

解 根据题意，－1，2应为方程ax2＋bx－1＝0的两根，则由韦达定理知

练习：

1、的解集是，则_________．

2、已知不等式的解集是，则________．

3、不等式的解集为，则不等式的解集是________________________．

[ ]

A．{x|x＞0} 　　　　　　　　B．{x|x≥1}

C．{x|x＞1} 　　　　　　　　D．{x|x＞1或x＝0}

分析 直接去分母需要考虑分母的符号，所以通常是采用移项后通分．

∵x2＞0，∴x－1＞0，即x＞1．选C．

[ ]

A．(x－3)(2－x)≥0 B．0＜x－2≤1 D．(x－3)(2－x)≤0

选B．

【有关判别式】

例7、若不等式的解集为，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

例8、不等式的解集为，那么（ ）

A．， B．， C．， D．，