1、如图，在等边中，点、分别在

边、上，且，与交

于点

（1）求证：

（2）求的度数

2、如图，中，，，

垂足为，是角平分线交于，

且交于，则与的大小关系怎样？

证明你的结论

3、在平行四边形中，为边的中点，交于，

，则等于

4、如图，在平行四边形中，是的中点，

、的延长线交于点

求证：

5、如图，已知为中点，点在上，

且，求证：

6、如图，中，为边的中点，

于点，若，

求证：

7、如图，、分别是的

边、上的高，、分别是

线段、的中点

求证：

8、如图，，和

的角平分线相交于点，过点作直线分别交、于、

（1）求证：

（2）若绕点旋转，在的延长线上滑动，如图，请你测量，猜想、、之间的关系，写出这个关系式，并加以证明

9、如图，在锐角中，已知，

的平分线与垂直，垂足为，

若，求的长

10、已知在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，AE⊥BD于E， ∠ADB＝∠CDF,延长AE交BC于F，求证:D为AC的中点

11、已知三角形ABC中，AD为BC边的中线，E为AC上一点，BE与AD交于F，若AE=EF，求证：AC=BF

③ ④

12．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．

1、（1）全等（2）2、（提示：过作交于，证≌，，同时减去）3、由相似，得4、提示：平行四边形中，，由全等≌，得，得，进而得

5、延长至，使，连结

为中点，

易证≌

，

又，

6、延长至，使，连结，令与交点为

易证≌

则，

在中，，

即

，

7、连结，，易得

再由三线合一，得证

8、（1）在上截取

（2）结论：

在上截取

9、以为圆心，以为半径，画弧交于，连结，则

，，

过作，交于，且得

易证≌，得