全国100所名校单元测试示范卷·高三·物理卷(二)

第二单元　相互作用（教师用卷）

(90分钟　100分)

第Ⅰ卷　(选择题　共40分)

选择题部分共10小题。在每小题给出的四个选项中,1~6小题只有一个选项正确,7~10小题有多个选项正确;全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分。

1.力是物体对物体的作用。 力的概念既抽象又精练,则下列关于力的说法中正确的是

A.相互接触的物体之间一定存在弹力

B.物体总是落向地球,表明地球对物体的作用力大于物体对地球的作用力

C.一定距离的磁铁间有相互作用力,因此力可以离开物体而独立存在

D.静止的物体也能受到滑动摩擦力

解析:相互接触的物体之间不一定存在弹力,只有物体发生形变才能产生弹力,A错误;物体间力的作用是相互的,地球对物体的作用力等于物体对地球的作用力,B错误;一定距离的磁铁间有相互作用力,因此力的作用不一定要接触, C错误;静止的物体也能受到滑动摩擦力,如物体在粗糙的地面上滑动,地面就受到滑动摩擦力,D正确。

答案:D

2.舟山群岛的海滨建有许多休闲设施,夏天在海水中泡够了的人们可以上岸休息。图示是某人静躺在海滨休闲靠背椅上的示意图,靠背与水平面之间有固定的倾斜角θ。若此人的质量为m,则靠背椅对他的作用力的大小为

A.mg B.mgsin θ C.mgcos θ D.mgtan θ

解析:根据人的受力平衡,靠背椅对他的作用力的大小等于他自身的重力。

答案:A

3.如图所示,物体m在水平推力F的作用下沿斜面匀速运动,则

A.物体可能受到4个力的作用

B.物体可能受到5个力的作用

C.物体一定受到沿斜面向下的滑动摩擦力

D.物体一定受到沿斜面向上的滑动摩擦力

解析:若物体在水平推力、重力、斜面支持力三力作用下处于匀速运动状态,则物体受到三个力的作用;若斜面是粗糙的,物体还受到沿斜面向上或向下的摩擦力,则物体的受力个数可能为4个。综上所述,只有选项A正确。

甲[来源:学.科.网Z.X.X.K]

答案:A[来源:学&科&网Z&X&X&K]

4.图甲所示是一种压榨机示意图,O为杆与倒“T”形装置B的转轴连接点,当作用在滑块A上的水平推力F=500 N、且杆与竖直方向的夹角α=30°时,与杆相连的倒“T”形装置B对物块C的压力大小为(不计A、B的重力和摩擦力)

乙

A.500 N B.500 N

C.1000 N D.1000 N

解析:对A、B的受力分析如图乙所示,得F1==2F=1000 N,其中F1'=F1,得F2=F1'cos 30°=500 N,故B正确。

答案:B

5.如图所示,质量m1=10 kg和m2=30 kg的两物体叠放在

动摩擦因数为0.25的粗糙水平地面上。一个处于水平方向的轻弹簧,其劲度系数k=250 N/m,一端固定于墙壁,另一端与质量为m1的物体相连,弹簧处于自然状态。现用一水平拉力F作用于质量为m2的物体上,使它缓慢地向右移动,当移动x=0.20 m时,两物体间开始相对滑动,取g=10 m/s2,则此时水平拉力F的大小为

A.50 N B.100 N

C.150 N D.200 N

解析:弹簧的弹力F1=kx=50 N,m1静止,则m2与m1间的摩擦力大小为50 N,m2与地面间的摩擦力大小F2=μFN=100 N,根据m2的受力平衡得水平拉力为150 N。

答案:C

甲

6.如图甲所示,在一固定的光滑斜面上有一质量为m的物体。 若在沿斜面向上和沿水平向左的方向上各加一个大小都等于0.5mg的力,使物体处于平衡状态,则斜面对物体的支持力大小为

A.0.5mg B.mg

C.mg D.2mg

乙

解析:将重力mg与水平方向的F1合成;将未知力Fx与沿斜面向上的力F2合成,画出两个矩形,很容易看出两个矩形全等,如图乙所示,故未知力Fx=mg。

答案:B

7.如图甲所示,为了使行车方便与安全,高大的桥都要造很长的引桥;在城市居民密集的地方由于空间的限制,不能建长距离的直线引桥时一般采用如图乙所示的螺旋式引桥。下列关于汽车在引桥上运动时的受力情况的说法正确的是

A.长的引桥可以减小过桥车辆的重力

B.长的引桥可以增大过桥车辆与桥面间的最大静摩擦力

C.长的引桥可以减小过桥车辆对引桥面的压力

D.长的引桥可以减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力

解析:设引桥与水平面的夹角为θ,根据汽车在引桥上的受力情况可知,重力沿引桥面方向的分力为mgsin θ,重力沿与引桥面垂直方向的分力为mgcos θ,引桥越长,θ越小,mgsin θ越小,mgcos θ越大,从而最大静摩擦力越大。

答案:BD

8.2013年12月2日凌晨,我国在西昌卫星发射中心成功将由着陆器和“玉兔号”月球车组成的“嫦娥三号”探测器送入轨道; 12月15日4时35分,“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面;12月22日凌晨,“玉兔号”月球车告别着陆器,开始月面测试。“玉兔号”月球车的质量为140千克,以太阳能为能源。 月球表面的重力加速度只有地球表面重力加速度的,取地球表面重力加速度g=9.8 m/s2,下列关于“玉兔号”月球车的说法中,正确的是

A.“玉兔号”月球车在月球上的质量约为23.3 kg

B.“玉兔号”月球车在月球上受到的重力大小约为228.7 N

C.“玉兔号”月球车在月球上受到的重力大小约为1372 N

D.“玉兔号”月球车在月球上张开太阳能电板前后的重心位置可能不改变

解析:质量不随位置的改变而改变,A错;在月球上的重力N=mg'=140×9.8× N=228.7 N,B对、C错; “玉兔号”月球车在月球上张开太阳能电板前后的重心位置可能改变,也可能不改变,D对。

答案:BD

9.如图所示,将一个质量为m的小物块放在水平地面上,当用一水平推力F向右推小物块时,小物块恰好以一较大的速度匀速运动,某一时刻保持推力的大小不变,并立即使推力反向变为拉力,则推力反向的瞬间

A.小物块受到的合力大小为2F,方向水平向左

B.小物块受到的合力大小为2F,方向水平向右

C.地面对小物块的作用力大小为mg

D.地面对小物块的作用力大小为

解析:小物块原来匀速运动,合力为0,则小物块受到的摩擦力大小f=F,当推力反向的瞬间,小物块还在向右运动,摩擦力向左,拉力也向左,合力为2F,方向水平向左,A对、B错;地面对小物块的作用力有支持力和摩擦力,其合力大小为,C错、D对。

答案:AD

甲

10.如图甲所示,OA为一遵从胡克定律的弹性轻绳,其一端固定于天花板上的O点,另一端与静止在动摩擦因数为μ的水平地面上的滑块P相连,当绳处在竖直位置时,滑块P对地面有压力作用。B为一个紧挨绳的光滑水平小钉,它到天花板的距离OB等于弹性轻绳的自然长度。现用一水平力F拉滑块P,使之向右缓慢地沿水平面做直线运动,运动过程中绳一直处于弹性限度内,则

A.地面对滑块P的支持力逐渐减小

B.地面对滑块P的支持力保持不变

C.地面对滑块P的摩擦力逐渐减小

D.地面对滑块P的摩擦力保持不变

乙

解析:设弹性轻绳的劲度系数为k,AB的长度为h,将P向右拉一段距离后弹性轻绳的伸长量为x,如图乙所示,原来地面对滑块P的支持力FN1=mg-kh,当向右拉一段后的支持力FN2=mg-kxsin α ,而sin α=,可得FN2=FN1,所以B对;根据滑动摩擦力f=μFN,知摩擦力的大小保持不变,D对。

答案:BD

第Ⅱ卷　(非选择题　共60分)

非选择题部分共6小题,把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。

11.(6分)在“验证力的平行四边形定则”的实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,橡皮条的另一端系两根细绳,细绳端带有绳套,先用两个弹簧秤分别勾住绳套并互成角度地拉橡皮条,把橡皮条的结点拉到某一位置Ο并记下该点的位置;再用一个弹簧秤将橡皮条的结点拉到同一位置Ο点。

(1)某同学认为在此过程中必须要求满足的是　　　　。 

A.两根细绳必须等长

B.橡皮条应与两绳夹角的角平分线在同一直线上

C.在使用弹簧秤时要使弹簧秤与木板平面平行

D.用两个弹簧秤同时拉细绳时要使两个弹簧秤的示数相等

(2)三位同学选用不同橡皮条进行实验,所用弹簧测力计的量程均为0~5 N,他们都把橡皮条的一端固定在木板上的A点,如图所示,用F1和F2表示拉力的方向和大小。

甲同学,F1和F2的方向互相垂直,F1=3.0 N、F2=3.5 N;乙同学,F1与F2方向间的夹角约为60°,F1=F2=4.0 N;丙同学,F1与F2的方向间的夹角约为120°,F1=F2=4.0 N。 这三位同学中操作不合适的是　　　　同学,理由是　　　　　　　　　　　　　　。 

解析:(1)两根细绳的长度不一定相等,橡皮条与两绳夹角的角平分线也不一定在同一直线上,但在使用弹簧秤时要使弹簧秤与木板平面平行,在用两个弹簧秤同时拉细绳时两个弹簧秤的示数不一定相等,只有C对。

(2)乙同学的两个弹簧秤的合力大小约为F=2×4×cos 30° N=4 N>5 N,超过了量程。

答案:(1)C　(3分)

(2)乙　(2分)　合力超出了弹簧测力计的量程　(1分)

12.(9分)某学习小组在做“探究力的平行四边形定则”的实验。

(1)他们的实验步骤分别是:

A.在竖直放置的方木板上固定一张白纸,用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上,另一端拴上两个绳套,通过细绳同时用两个弹簧测力计沿方木板平面平行的方向互成角度地拉橡皮条,使细绳的结点到达某一位置O点,在白纸上用铅笔记下O点的位置和读出两个弹簧测力计的示数F1和F2,如图甲所示。

B.只用一只弹簧测力计,通过细绳拉橡皮条,使它的伸长量与用两个弹簧测力计拉时相同,读出此时弹簧测力计的示数F'和记下细绳的方向。

请指出以上步骤中的错误或疏漏:

A中是　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 

B中是　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 

　　甲　　　　　　　　　　　乙　　　　　　　　　　　丙　　　　　　　　　丁　

(2)该学习小组纠正了(1)中的问题后,在某次实验中两个弹簧测力计的拉力Fa=4 N、Fb=3 N已在图乙中画出,图中方格每边的长度表示1 N,O点是橡皮条的结点,请用两个直角三角板作出合力F的图示,并求出合力的大小为　　　N。  

(3)图甲中的OA沿竖直线,则图乙中的Fa、Fb与水平方向的夹角分别为β和α,它们一定满足cos α∶cos β=　　　　。 

(4)该实验小组想创新一下该实验,用如图丙所示的贴有白纸的木板竖直放置,弹簧测力计A挂在固定于木板上的P点,下端用细线挂一重物M。 他们想用此实验装置来验证“力的平行四边形定则”,下列关于此实验的说法中正确的是　　　　。 

A.应测量重物M所受的重力

B.拉线方向应与竖直木板平面平行

C.图丁中F'表示用一个测力计测出来的力,F表示用平行四边形定则合成的力

D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置

戊

解析:(1)A中是没有记录两拉力的方向;B中是没有说明要把结点拉至O点;(2)作图如图戊所示,合力大小为6 N;(3)根据Facos β=Fbcos α,得cos α∶cos β=4∶3;(4)实验通过作出三个力的图示来验证平行四边形定则,因此重物的重力要知道,A对;拉线方向应与竖直木板平面平行,B对;图丁中F'表示用一个测力计测出来的力,F表示用平行四边形定则合成的力,C对;当结点O位置确定后,弹簧测力计A的示数也是确定的,由于重物的重力已确定,两力大小与方向均一定,因此D错误。[来源:学*科*网]

答案:(1)没有记录两拉力的方向　(1分)　 没有说明要把结点拉至O点　(1分)

(2)见解析　 (1分)　　6 (或 5.8~6.2)　(2分)

(3)4∶3 　(2分)

(4)ABC　(2分)

13.(10分)用一轻弹簧竖直悬挂一质量为m的物体,静止时弹簧的伸长量为x。 现用该弹簧沿倾角为30°的斜面向上拉住质量为3m的物体匀速向下运动时,弹簧的伸长量也为x,如图所示,已知当地的重力加速度为g,求:

(1)质量为3m的物体沿斜面运动时受到的摩擦力大小。

(2)当用该弹簧沿该斜面向上拉住质量为3m的物体匀速向上运动时,弹簧的伸长量为多少。

解:(1)对竖直悬挂的物体,处于静止状态,故有kx=mg　 (2分)

对斜面上的物体进行受力分析,当物体沿斜面下滑时,摩擦力方向沿斜面向上,由平衡条件得:

3mgsin 30°=kx+f　 (3分)

解得:f=0.5mg。　(1分)

(2)当物体沿斜面上滑时,摩擦力方向沿斜面向下,由平衡条件得:

3mgsin 30°+f=kx'　 (3分)

解得:x'=2x。　(1分)

甲

14.(10分)如图甲所示,用细线OC的一端将质量m=1 kg的物体系住,另一端与细线AO、BO结在一起,O为结点,A端系在竖直的墙壁上,与墙壁间的夹角为30°,B端与另一个质量M=10 kg的物体相连, M放在倾角为30°的粗糙斜面上,OB与斜面平行,整个系统处于静止状态,最大静摩擦力可认为与滑动摩擦力相等,当地的重力加速度g=10 m/s2,求:

(1)OA、OB线的拉力大小。

(2)B与斜面间动摩擦因数的最小值。[来源:Z#xx#k.Com]

解:(1)对结点O进行受力分析,如图乙所示,受OC向下的拉力(大小等于mg)和OA、OB的拉力F1、F2,有:

乙

F1=mgcos 30°=5 N=8.66 N　(2分)

F2=mgsin 30°=5 N。　(2分)[来源:学_科_网]

(2)M在四个力的作用下处于静止状态,根据力的平衡,有:

Mgsin 30°+F2=f　(2分)

FN=Mgcos 30°　(1分)　

f=μFN　(1分)

解得:μ==0.64。　 (2分)

甲

15.(12分)如图甲所示(截面图),质量为M的直角三棱柱A放在粗糙的水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,斜面倾角为θ。一质量为m的均匀光滑圆柱体放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,试求:

(1)地面对三棱柱的支持力和摩擦力的大小。

(2)若将A水平向左推动一点点后撤去推力,A和B能否静止不动。

乙　　　　　　丙

解:(1)选取A和B的整体为研究对象,它受到重力(M+m)g,地面的支持力FN,墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用处于平衡状态,如图乙所示。

根据平衡条件,有FN-(M+m)=0　(2分)

F=f　(2分)

可得FN=(M+m)g　 (1分)

再以B为研究对象,它受到重力、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力F的作用处于平衡状态,如图丙所示,根据平衡条件,有:

在竖直方向上,有FABcos θ=mg　(1分)

在水平方向上,有FABsin θ=F　 (1分)

解得:F=mgtan θ,所以f=F=mgtan θ。　(2分)

(2)若将A向左推动一点点后撤去推力,由于A、B的受力情况(大小和方向)均不变,所以A和B仍能静止不动。　(3分)

甲

16.(13分)如图所示,ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架,其中CA、CB边与竖直方向的夹角分别为53°和37°。两个轻质小环P、Q分别套在CA、CB上,两根细绳 l1、 l2的一端分别系在P、Q环上,另一端和一绳套系在一起,结点为O。 l1能承受的最大张力为10 N, l2 能承受的最大张力为5 N,绳套能承受很大的拉力。现将质量均为50 g的钩码一个一个串挂在绳套下面,O点最多能挂多少个这样的钩码?(g=9.8 m/s2,sin 37°=0.6,sin 53°=0.8)

乙

解:对O点进行受力分析,如图乙所示,根据矢量三角形有:

tan 37°=　(3分)

当F1=10 N时,F2=F1tan 37°=7.5 N>5 N,则l2断了　(2分)

当F2=5 N时,F1==6.7 N<10 N,则l1未断　(2分)

此时有sin 37°=　 (2分)

解得m== kg=0.85 kg　 (2分)

最多能挂钩码的个数n=个=17个。　 (2分)