海壁：柳州市第十二中学教育集团2017-2018学年七年级下学期期中考试

数 学

（考试时间：120分钟 满分：120分）

1、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. 下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（ ）

A. B. C. D.

2. 如图所示的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）

A. B. C. D.

3. 的平方根是（ ）

A. 3 B. ±3 C. D. ±

4. 在实数：3.1415926，，6.060060006...，，π，中，无理数有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 在棋盘上建立平面直角坐标系，“炮”位于（1,1），“马”位于（3，-1），则“兵”位于（ ）

A. （-2,3） B. （-2,2） C. （-1,3） D. （1，-2）

6. 将点A（-1，-3）向左平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（ ）

A. （3，-3） B. （-1,1） C. （-5，-3） D. （-1，-7）

7. 下列四个方程中，是二元一次方程的是（ ）

A. x-5=0 B. x-y＞5 C. D. 2y-x=5

8. 在平面直角坐标系中，不重合的两个点A和B的坐标分别为A（a，b）和B（a，c），则（ ）

A. 直线AB一定和x轴平行 B. 直线AB一定和x轴垂直

C. 直线AB一定和y轴平行 D. 直线AB一定和y轴垂直

9. 下列命题是真命题的个数是（ ）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②0.1的算术平方根是0.01；

③算术平方根等于它本身的只有1； ④若，则a=b.

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

10. 若点Ａ（ａ，ｂ）在第二象限，则点Ｂ（ａ－ｂ，ａｂ）在第（ ）象限

A. 一 B. 二 C. 三 　　D. 四

11. 已知３＜＜４，则下列选项中ａ有可能是（　　）

　　A. ３.５　　　　　　B. １２ C. １８ D. ２８

12. 甲乙两人相距６ｋｍ，两人同时相向而行，１ｈ相遇，同时同向而行，甲３ｈ可以追上乙；甲的速度是（　　）ｋｍ／ｈ

　　A. ４ B. ４.５ C. ３.５ D. ２

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13. 电影院里若为（３,２）表示３排２号，则６排５号可用　　　　来表示

14. 如图，直线ＡＢ，ＣＤ被直线ＥＦ所截，ＡＢ∥ＣＤ，∠１＝１１０，则∠２＝

15. 如果点Ｐ（４－ｍ，２ｍ＋１）在ｘ轴上，则ｍ＝

16. 已知实数ａ，ｂ满足，则

17. 若同一平面内有不重合的３条直线ａ，ｂ，ｃ，有ａ⊥ｂ，ｂ⊥ｃ，则ａ与ｃ的关系为

18. 下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数列排列的规律，第ｎ行的左边第一个数为 （用含ｎ的代数式表示）

三、解答题（共４６分）

19. 计算或解方程（每题４分，共２４分）

（1）　　　　　　　　　　　　（２）

（３）　　　　　　　　　　（４）

　　（５）　　　　　　　　　（６）

20. （6分）如图，∠１＝∠２，ＤＦ∥ＡＣ

（1）求证：ＢＤ∥ＥＣ

（2）求证：∠Ｃ＝∠Ｄ

21. （6分）列方程解应用题：两地相距２８０千米，一艘船在其间航行，顺流航行了１４小时，逆流航行了２０小时，求这艘轮船在静水中的速度和水的流速？

22. （１０分）按要求完成下列问题：

（1）直接写出A、B、C三点的坐标；

（2）画出△ABC先向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度的△；

（3）计算△ABC的面积；

（4）在坐标轴中有动点P，使得△ABP的面积和△ABC的面积相等，请直接写出P的坐标。