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第六章弯曲应力第六章弯曲应力6.1钢丝直径d=0.4mm,弹性模量E=200GPa,若将钢丝弯成直径D=400mm的圆弧时,试求钢丝横截面上的最大弯曲正应力。200MPa解:钢丝的弯矩和中性层曲率半径之间的关系为:1则:MMEIEI,由弯曲正应力公式得maxMymax=Eymax,钢丝弯成圆弧后,产生的弯曲变形,其中性层的曲率半径DdD22maxdE(Ed2001030.42200MPa=D400D26.2矩形截面梁如图所示。b=8cm,h=12cm,试求危险截面上acd三点的弯曲正应力。20.8MPa,10.4MPa,0解:由平衡方程MA(F0得到:FAFB1244KN2危险截面在梁的中点处:FAFB4KN11bh2=8012031152104mm4FIz=s121211Mmaxql22424KNm88aMya0Iz4KNM4KNmMyc41063010.42MPac4Iz115210Myd410660d20.83MPaIz1152104机械M4KNm土木
第六章弯曲应力6.3从直径为d的圆木中截取一矩形截面梁,试根据强度观点求出所截取的矩形截面的最合理的高h和宽b(h=63d,b=d33解:最大弯曲正应力:maxMmaxMymaxmaxIzWzh/b的最佳值应应使梁的抗弯截面系数为最大。抗弯截面系数:W1211bhb(d2b2(d2bb3666b为自变量的函数。dWd23b20dt6bd236ddhd2b23336.4图示两根简支梁,其跨度、荷载及截面面积都相同。一个是整体截面梁,另一个是由两根方木叠置而成(二方木之间不加任何联系),试画出沿截面高度的弯曲正应力分布图,并分别计算梁中的最大弯曲正应力。3ql216a3,3ql28a31解:做出梁的弯矩图如右所示:1)对于整体截面梁:M8ql2机械121232Wzbha(2aa633MmaxWz12ql3ql2M82316a3a318ql2土木故:max2)对于两根方木叠置由于这是两个相同的方木叠合而成,且其之间不加任何的联系,故有3ql28a33ql216a33ql28a33ql8a3211M1M2Mmax,Wza3,26112(qlM1283ql2max13Wz18a3a63ql216a3

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