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    黑龙江省鸡西市2021版中考数学试卷A卷-

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    黑龙江省鸡西市2021版中考数学试卷A卷
    姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共12题；共24分
    1. （2分） (2016七上·利州期末 下列等式正确的是（ ） A . -︱3︱=︱-3︱ B . ︱3︱=︱-3︱ C . ︱-3︱=-3 D . -﹙-3﹚=-︱-3︱

    2. （2分） 下列图形，是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . 等边三角形 B . 扇形 C . 等腰梯形 D . 矩形

    3. （2分） (2017八上·东城期末 下列运算中正确的是（ ） A . b3•b3=2b3 B . x2•x3=x6 C . （a5）2=a7 D . a5÷a2=a3

    4. （2分） (2017·独山模拟 函数y= A . x＞﹣4 B . x＞1 C . x≥﹣4 D . x≥1

    5. （2分） (2017·杭锦旗模拟 如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为（ ）

    中，自变量x的取值范围（ ）


    A .

    第 1 页 共 15 页

    B .
    C . D .

    6. （2分） (2019·凤庆模拟 观察图，下面所给几何体的俯视图是（ ）

    A .

    B .

    C .

    D .

    经过平移得到线段
    ，其中点 ，
    的对应点分 上的对应点
    的坐7. （2分） (2019七上·道里期末 如图，线段 别为点 ， ，这四个点都在格点上.若线段 标为（ ）

    上有一个点 ，则点 在
    第 2 页 共 15 页


    A . B . C . D .

    8. （2分） 某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=（ ）

    A . 7海里 B . 14海里 C . 3.5海里 D . 4海里

    9. （2分） (2015八下·召陵期中 下列命题中正确的是（ ） A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形

    C . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形


    第 3 页 共 15 页

    D . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
    10. （2分） 某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费 元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为
    元，以后每分钟收费


    元；小刚现准备给同学
    元．如果你想给打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费 某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（ ）

    A . B . C . D . 元 元 元 元

    11. （2分） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4．分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1 ， S2 ， 则S1+S2的值等于（ ）


    A . 2π B . 3π C . 4π D . 8π

    12. （2分） 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ）

    A . B . C . D .


    第 4 页 共 15 页

    二、 填空题 (共6题；共9分
    13. （2分） 计算 （﹣2xy3z2）4=________；
    （﹣2）0+（ ）﹣2=________．
    14. （1分） 科学家发现，距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2540000用科学记数法表示为________．

    15. （1分） (2019·锦州 如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA1 ， 边OA1与AB交于点O1 ， 以O1B为边作等边△O1BA2 ， 边O1A2与A1B交于点O2 ， 以O2B为边作等边△O2BA3 ， 边O2A3与A2B交于点O3 ， …，依此规律继续作等边△On﹣1BAn ， 记△OO1A的面积为S1 ， △O1O2A1的面积为S2 ， △O2O3A2的面积为S3 ， …，△On﹣1OnAn﹣1的面积为Sn ， 则Sn＝________.（n≥2，且n为整数）


    16. （1分） 边长为20cm的正六边形的内切圆的半径为________。
    17. （1分） (2018九上·梁子湖期末 如图△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△ACD，延长AD、BC交于点E，则DE的长是________.

    18. （3分） (2019七上·东莞期末 用火柴棒按下列方式搭建三角形，如图所示： 第一个图形要3根，第二个图形要5根，第三个图形要7根， 第5个图形需要________根火柴棒； 第n个图形需要________根火柴棒；
    第几个图形需要用到2019根火柴棒________？

    三、 解答题 (共7题；共88分
    19. （15分） 计算下列各题：


    第 5 页 共 15 页

    （1） （2） （3） （2

    +3）2007•（2 ﹣3）2008．

    20. （12分） (2011·扬州 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．


    （1） 本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是________； （2） 请你将图2的统计图补充完整；

    （3） 若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？ 21. （15分） (2017·双桥模拟 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．张刚按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．
    （1） 张刚在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （2） 设张刚获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

    （3） 物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果张刚想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？

    22. （15分） (2018·滨州 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，
    ）．

    （1） 求图象过点B的反比例函数的解析式； （2） 求图象过点A，B的一次函数的解析式；

    第 6 页 共 15 页

    （3） 在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．
    23. （10分） (2017·大石桥模拟 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．


    （1） 求证：BD=BF；

    （2） 若BC=6，AD=4，求sinA的值．

    24. （10分） (2012·内江 如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．


    （1） 求证：四边形ABCD是正方形；

    （2） 当AE=2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论．

    25. （11分） (2017八上·东台期末 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），点B（0，2），点C（3，0），直线a为过点D（0，﹣1）且平行于x轴的直线．



    第 7 页 共 15 页

    （1） 直接写出点B关于直线a对称的点E的坐标________；
    （2） 若P为直线a上一动点，请求出△PBA周长的最小值和此时P点坐标； （3） 若M为直线a上一动点，且S△ABC=S△MAB，请求出M点坐标．

    第 8 页 共 15 页

    参考答案
    一、 选择题 (共12题；共24分
    1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
    二、 填空题 (共6题；共9分
    13-1、
    14-1、
    15-1、 16-1、
    17-1、 18-1、
    三、 解答题 (共7题；共88分
    第 9 页 共 15 页

    19-1、
    19-2、
    19-3、
    20-1、
    20-2、
    20-3、
    21-1、
    21-2、
    第 10 页 共 15 页

    21-3、
    22-1、
    第 11 页 共 15 页

    22-2、
    22-3、
    23-1、
    第 12 页 共 15 页

    23-2、
    24-1、
    第 13 页 共 15 页

    24-2、25-1、

    25-2、
    第 14 页 共 15 页

    25-3、

    第 15 页 共 15 页

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