第六十二课时

一、课题 §5.1一元一次方程（5）

二、教学目标

1．加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤；

2．培养学生观察、分析、归纳的能力，并提高他们的运算能力．

三、教学重点和难点

解一元一次方程的步骤

四、教学手段

引导——活动——讨论

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

1．什么叫一元一次方程？其最简形式是什么？

2．什么叫移项？移项时需注意什么？

3．(投影)下列方程的解法对不对？若不对，错在哪里？怎样改正？

(1)解方程2x+1=4x+1．

解：2x+4x=0，

6x=0，

所以          x=0．

解：x+1=3x-1-1，

2x=3，

解：4x+2-x+1=12．

3x=9，

所以                x=3．

(分别让三名学生分别解答本题，其他学生评判，并补充，以求得正确地解答)

然后，教师应指出：一元一次方程的解法基本学习完了，现在对任何形式的一元一次方程都会解了．解一元一次方程的指导思想就是把原方程化为ax=b(a≠0)的形式．为了更迅速地解一元一次方程，下面我们一起来总结一下解一元一次方程的一般步骤．

（二）、师生共同讨论，归纳出解一元一次方程的一般步骤

(学生口述，教师板书)

解：去分母，得

6(x+3)＝22.5x-10(x-7)，

去括号，得

6x+18=22.5x-10x+70，

移项，得

6x-22.5x+10x＝70-18，

合并同类项，得

-6.5x＝52，

系数化1，得

x=-8．

结合上面学生解答的例题，教师应首先让几名学生总结解一元一次方程的步骤；然后教师指出总结的不足之处，并结合投影，给以正确的叙述．

（三）、课堂练习

解下列方程：

(这组练习题的作用在于巩固并加深学生对一元一次方程解法步骤的理解及运用．教学时，可选好、中、差的学生分别在黑板上板演，发动学生改错、评议，以起到一题多用)

（四）、师生共同小结

首先，应让学生思考以下问题，并回答：

1．形式上比较复杂的一元一次方程是怎样求解的？

2．它的解法的主要思路是什么？

3．它的解法的主要步骤是什么？

结合学生的回答，教师应指出：

解一元一次方程的指导思想是把原方程化为ax=b(a≠0)的形式．其解法可分为两大步：一步是化为ax=b的形式，再一步是解方程ax=b．

在计算或变形时，要养成良好的学习习惯，注意书写格式的规范性，避免在去分母，去括号、移项时易犯的错误．

七、练习设计

解下列方程：

1．17(2-3y)-5(12-y)＝8(1-7y)；

2．5(z-4)-7(7-z)-9＝12-3(9-z)；

3．3(x-7)-2［9-4(2-x)］=22；

4．3{2x-1-［3(2x-1)+3］}=5；

八、板书设计

九、教学后记

在小结里提出解一元一次方程分为两大步，目的是进一步强调解一元一次方程的指导思想是化归思想．从而使学生明确最简方程是解一元一次方程的化归目标，而解一元一次方程的过程是，首先寻求所给方程与目标的差异，然后设法消除差异，直至达到化归目标，即化为最简方程，求出方程的解．这里化归的具体方法是去分母、去括号、移项、合并同类项等．这样处理，可使学生在解题时思路明确，有章可循．