第三节 交变电流

A级　抓基础

1．(多选)下列四幅图中属于交变电流的是(　　)

解析：图象中正、负表示电流方向．A图中电流数值总为正值，表示电流方向不变，是直流电；B图中形状类似正弦图象，但由于电流值总为正，也是直流电；C图中电流强度不随时间变化，但方向随时间做周期性改变，是交变电流；D图中电流大小和方向都随时间做周期性变化，是正弦式交变电流．

答案：CD

2．关于交变电流与直流电的说法中，正确的是(　　)

A．如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流

B．直流电的大小可以变化，但方向一定不变

C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的

D．直流电的方向可以发生周期性变化

解析：交变电流是指大小和方向都随时间做周期性变化的电流．而方向不随时间变化的电流叫直流电，所以A、C、D错，B正确．

答案：B

3．以下说法正确的是(　　)

A．交变电流的有效值就是它的平均值

B．任何正弦式交变电流的有效值都是它最大值的

C．如果交变电流接在电阻R上产生的热量为Q，那么该交变电流的有效值为

D．以上说法均不正确

解析：有效值是根据电流的热效应来定义的，平均值并不是有效值，例如线圈在匀强磁场中转动一圈，其平均电动势为零，故选项A错误；在正弦式交变电流中，其有效值为最大值的，对于其他交变电流并不一定满足此关系，故选项B正确；交变电流要产生热量需要一定的时间，所以选项C错误．

答案：B

4．有一台使用交流电的电冰箱上标有额定电压为“220 V”的字样，这“220 V”是指(　　)

A．交流电电压的瞬时值

B．交流电电压的最大值

C．交流电电压的平均值

D．交流电电压的有效值

解析：用电器铭牌上所标注的电压值无特别说明，均指有效值，D对．

答案：D

5．电阻R1、R2与交流电源按照图中方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如下图所示．则(　　)

A．通过R1的电流的有效值是1.2 A

B．R1两端电压的有效值是6 V

C．通过R2的电流的最大值是1.2 A

D．R2两端电压的最大值是6 V

解析：从图象可以看出，交变电流中电流的最大值为0.6 A，电流的有效值为：Ie＝＝0.6 A，R1两端电压为U1＝IR1＝6 V，R2两端电压最大值为Um＝ImR2＝0.6×20 V＝12 V．综上所述，正确选项为B.

答案：B

6．一个电热器接在10 V的直流电源上，在时间t内产生的焦耳热为Q；今将该电热器接在一正弦式交流电源上，它在2t时间内产生的焦耳热为Q.则这一交流电源的交流电压的最大值和有效值分别是(　　)

A．最大值是10 V，有效值是10 V

B．最大值是10 V，有效值是5 V

C．最大值是5 V，有效值是5 V

D．最大值是20 V，有效值是10 V

解析：设电热器的电阻为R，则Q＝t.

设交流电源电压的最大值为Um，则有效值为，故Q＝·2t，得Um＝10 V，则Ue＝＝5 V.

答案：B

7．先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若图甲、图乙中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是(　　)

图甲　　　　　图乙

A．第一次，灯泡两端电压的有效值是

B．第二次，灯泡两端电压的有效值是U0

C．第一、第二次灯泡的电功率之比是2∶9

D．第一、第二次灯泡的电功率之比是1∶5

解析：题图甲电压的有效值U＝U0，A项错．图乙中·T＝·＋·，U′＝U0，B项错．P＝，则两次功率之比＝＝＝，D项正确．

答案：D

8．如图所示，甲、乙、丙三种电路中，闭合开关后，关于灯泡能否发光，下列说法正确的是(　　)

A．甲能正常发光　　　　　 B．乙能正常发光

C．丙能正常发光 D．都不能正常发光

解析：甲图的灯泡两端有一条导线连接，两端电动势一样，不会形成电压，甲图灯不会发光，所以A错；乙图直流电不能持续通过电容器，不会给灯泡提供电压，乙图灯不会持续发光，所以B错；丙图交流电可以通过电容器，电路中有电流，所以丙图灯能发光，C正确．

答案：C

B级　提能力

9．已知负载上的交变电流的瞬时值表达式为u＝311sin 314t(V)，i＝14.1sin 314t(A)，根据这两式判断下述结论中正确的是(　　)

A．电压的有效值为311 V

B．负载电阻的大小约为22 Ω

C．交变电流的频率是55 Hz

D．交变电流的周期是0.01 s

解析：由u＝311sin 314t(V)可知，电压的最大值Um＝311 V，所以其有效值Ue＝≈220 V，选项A错误；又由i＝14.1sin 314t(A)可知，电流的最大值Im＝14.1 A，所以R＝≈22 Ω，选项B正确；由表达式可知ω＝314 rad/s，所以T＝≈0.02 s，f＝50 Hz，选项C、D均错误．

答案：B

10．(多选)一正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知(　　)

A．该交变电流电压的瞬时值的表达式为u＝100sin 25πt V

B．该交变电流的频率为25 Hz

C．该交变电流电压的有效值为100 V

D．若将该交变电流的电压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W

解析：从题图中可知，周期T＝4×10－2s，峰值Um＝100 V，故交变电流的频率f＝＝25 Hz，有效值 Ue＝＝50 V，加在R＝100 Ω的电阻上时的功率P＝＝50 W，电压瞬时值表达式U＝Umsin t＝100sin 50πt V，所以B、D项正确．

答案：BD