永昌县第一高级中学数学学业水平测试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. 已知集合52ad27dffc889bfd2f3c5517085b248a.png, 15a19b528955ee2d9225018efb2fe1af.png, 则08d9c3e284852dcd7b3af129ffd73578.png等于（ ）

A .63e7bc1edb9922c7905a75c30d5fd6dd.png 　 B. 5439e43780a2037b15935a7c8e379164.png 　 C. 7aa24efbda82f6c3236d903199991b58.png D. 2a6f2e950fd897f315442448ca02a488.png

2. 494d470295ef83d858aa5ffaad6c2176.png的值是（ ） A . 4c4e70ad03f1f39db37852643e0f5692.png 　B. 7ddf743a44884d9bbc8c1789b835ac41.png C. 93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png D. aed430fdf4c64058b58e05bf9ccbbbde.png

3. 不等式002c92d70a1f624fcb6ed3bbaa1c37c0.png的解集是（ ）

A . 6cc0a0102575cd2bd2640e5cd9af21e7.png B. 31b84ab1b9e03a267403dd485ec2144f.png C. 85a1868e0feb078cab198137ebdc9fbe.png D. 2db46bb760ff45340ab831e27c7eda5e.png

4. 已知直线4182909cb08660646ac283401278049c.png, 若2140f2240288d58c7c6a4a81008a2e3b.png, 则0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的值为（ ）

A . c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d.png B. c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png C. 7ddf743a44884d9bbc8c1789b835ac41.png D. 02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png

5. 函数e55699a08f6d4ec603511f280895214b.png是（ ）

A . 最小正周期为a1c836d0e4b0212c512b016cba67a88b.png的偶函数 B. 最小正周期为a1c836d0e4b0212c512b016cba67a88b.png的奇函数

C. 最小正周期为31bf0b12546409e15021243132fc7574.png的偶函数 D. 最小正周期为31bf0b12546409e15021243132fc7574.png的奇函数

6. 在等比数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png中, 若d2f41fe07714fda6241f0c20a0838992.png, 则0f768ac5d5dea8d93716a27da05871de.png的值为（ ）

A . c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png B. eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png C. a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png D. 45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26.png

word/media/image36.gif7. 如果实数9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png、415290769594460e2e485922904f345d.png满足条件0cfecf5509e1d9395b4d5074ae8b3855.png 则1637802812c42cd458ed2f8bcd8a72b1.png的最大值为（ ）

A . c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png B. 1b5b2d97ef46fb94f5352e5646ded321.png

C. c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png D. eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png

8. 已知某几何体的三视图如图1所示, 其中俯视图

是腰长为c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png的等腰梯形, 则该几何体的体积为（ ）

A . 9f525fcad8e41db98394ae9281e4da10.png B. d603dc4be540198d5bbc1c549e732e2d.png

C. b9232d564821c2ab1ddf0fb8edad1989.png D. bb605f6a3af00fbf9080369c7c3ea681.png

9. 已知向量5ba758f9b6f95cbaf66a64bc24859213.png0c7f65cc38405f10b549f1280e2c7d28.png, 0f49a09644cc7c2ed83a3fa0d34fc186.png69c62d18a42ff76fe7840d051f04fd8b.png, 其中c73cf187914e43040d897889a08ea392.png, 则下列结论中正确的是 （ ）

A . 2cbedc26039656d0341e4b7036d6abaf.png B. 068e687356505e6669cf2e91737ecfc1.png

word/media/image56.gif C. D. e55f3cfba8c27bda79e00c653186f7da.png

word/media/image58.gif10. 已知函数992f053da0f6ca32219a661adacd1a02.png, 则对任意实数a36b4bcf89c818ab5d773815b6439f8f.png,且cc8cf23fb99b8b634195d9479d4dfd89.png, 都有（ ）

A. B.

word/media/image62.gif C. D.

二、填空题（每小题4分，共20分）

11. 函数803ed528c713c2b6bce0c7ce2bc0d354.png的定义域是 .

12. 在空间直角坐标系3748261e2c24c39c868d668ff9901e1d.png中, 点e20c9248e4f625de57fccf3b109007b0.png关于原点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png的对称点的坐标为 .

13. 某公司生产7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png、0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png三种不同型号的轿车，产量之比依次为ff7e9cea257e806ae43fdca3a7a23d75.png，为了检验该公

司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png的样本，样本中7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png种型号的轿车

比9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png种型号的轿车少8辆，那么7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png .

word/media/image73.gif14. 已知函数14eec1258e71c80cb748bbeec4e158a1.png且167d06f819fe0a9449f258569d05666a.png的图象恒过点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png. 若点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png在直线

上, 则c5283117ad0122bc42e10aed9fc2dd65.png的最小值为 .

15．已知α，β∈bd4806876c1791d2d031de40823ba9bc.png，sin(α＋β)＝－2e6bc1de54d06d6caa3cab8880a44998.png，sinad41198136798d4243b330b2437a7e14.png＝00f8e28a5d34ae1525e4942bf3d9a8b4.png，则cosc9e42c2d8600491f4894c369ea65c7c0.png＝_______.

三、解答题：

16. （6分）编号分别为5b4f17124e25601bbf2c71ce4e3ead92.png的c20ad4d76fe97759aa27a0c99bff6710.png名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:

（1）完成如下的频率分布表:

（2）从得分在区间7487a78623ff7f6cc473b4ba873d0e8d.png内的运动员中随机抽取c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png人 , 求这c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png人得分之和大于8e296a067a37563370ded05f5a3bf3ec.png的概率.

17．（8分）在△902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.png中，角7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png、0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png所对的边分别为0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png、92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png、4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png，已知5554466c0bc50508752fcdf3964d4783.png．

（1）求082ef7430c87f0f688e0f7d48857803e.png的值；（2）求4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png的值.

word/media/image93.gif18．（8分）如图2，在三棱锥f2267ffc9b3f68f642cde73351eeae52.png中，cfda65c2ceaa1803eb8d4785b3cd6fa8.png，点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png是线段cd203ccd68b84de1c5df8fd890e104e0.png的中点，平面82b3e52144299637d945120040ed78d4.png平面902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.png． （1）在线段b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png上是否存在点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png, 使得560e24437863fb384cad5aa79d59a612.png平面37e3b0438ab90a43c45f5121e883c4b6.png？ 若存在, 指出点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png的位置, 并加以证明；若不存在, 请说明理由;

（2）求证：ae8fd6804cb5cd01d53c18b9ccded798.png.

19. （8分）已知等差数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png的前7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png项和为44d853a7808a331d95220fcb38095649.png，且c0a36165066697661a7718228fe82c9a.png, 20664ebf69b1558c66772f5311ea7e09.png．

（1）求数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png的通项公式； （2）令c84edf7b3e515b14672f4af9ba9570b4.png，求证：c1c8a68631a8ee081945ad49b210b23b.png.

20. （10分）已知9e6bf0e48615b8f089d681bb32c07533.png, 若函数bd108dac0fc06cbd654c6e89d69365fa.png在74ec3887e8e0e3c0e8f7bba988264496.png上的最大值为5a8348f42895860a4f3b65838b45febc.png,最小值为5660a574658b2ec60b406a7026b31e14.png,令b350dec09ad08fc1990831d4b5fb0249.png.

（1）求a529d1fa43634af4e0af78e8cb906dd0.png的表达式;（2）若关于0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的方程8bb6d6513d2f0153d26ce28ac1ff0772.png有解, 求实数e358efa489f58062f10dd7316b65649e.png的取值范围.

word/media/image123.gif附加题（10分）已知圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的圆心坐标为6d816753c73217a4a5b54ab5a5402828.png, 直线da474ed05874de915ffc42248b5f5624.png与圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png相交于69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png、8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png两点，404a24c60df28a73e6bf11bc104bb42c.pngc81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png. （1）求圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的方程;（2）若601ea33829c75066e06d14f65ca01b65.png, 过点23a832d63beb54303c8323360d740594.png作圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的切线, 切点为9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，记975e82ee46300a50d901d66c00fe64b1.png28eeeacfd0565fc3e02c9c54660f3e2e.png, 点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png到直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png的距离为26ee688d727ea0c771dbdf3f456895bd.png, 求 的取值范围.

高中数学学业水平测试复习题参考答案及评分标准

一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．

二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．

11. 9b1f2cd38db7576a035ab7754e765981.png 12. f533d97d981d3f587d78b3179f166b0a.png 13. 32bb90e8976aab5298d5da10fe66f21d.png 14. 8adcc781802279638276cca2f0ad38c6.png

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.

15．本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分12分．

(1) 解:频率分布表:

………4分

(2)解: 得分在区间dfc9c2c45652d14181fac6d7f2fc1473.png内的运动员的编号为17b99e166258f650036939b57689bdec.png,c807ae723c3b32f969849de601215d95.png,75b4114bde09907cf36d0076235496e6.png,e0e30886c2711c397e26da6c83686d7a.png,27e4e19e734012cbd24593a8c8c5ce29.png.从中随机抽取c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png人,所有可能的抽取结果有:bb812e307f72a0546ca3e9fca43545fc.png, 9e912fbbd5eb8b89ff61736f1a042585.png,51973cbd102c5482596220d3f15dc923.png,ad2d077315e7db8b016534231fed0473.png,27f955a14cc68e0755bd06bcadcf2228.png,6b2b19c9cbe455803f4d4a6916337e25.png,d573fc71d615ba1bf7dcd729bacf1f87.png,

3a862b43326fb3c2272ff65b7fe9b068.png,b66b5e4ab9543cf85764a013c78d7f37.png,5311402c0c69fe616b6152f3eb127210.png,共d3d9446802a44259755d38e6d163e820.png种. ………7分

“从得分在区间dfc9c2c45652d14181fac6d7f2fc1473.png内的运动员中随机抽取c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png人，这c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png人得分之和大于8e296a067a37563370ded05f5a3bf3ec.png”(记为事件9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png)的所有可能结果有:9e912fbbd5eb8b89ff61736f1a042585.png,ad2d077315e7db8b016534231fed0473.png,27f955a14cc68e0755bd06bcadcf2228.png,6b2b19c9cbe455803f4d4a6916337e25.png,d573fc71d615ba1bf7dcd729bacf1f87.png,3a862b43326fb3c2272ff65b7fe9b068.png,

b66b5e4ab9543cf85764a013c78d7f37.png,5311402c0c69fe616b6152f3eb127210.png,共c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d.png种. ………10分

所以276f15a28425cc82ebf474b03ea5659a.png.

答: 从得分在区间dfc9c2c45652d14181fac6d7f2fc1473.png内的运动员中随机抽取c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png人, 这c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png人得分之和大于8e296a067a37563370ded05f5a3bf3ec.png的概率为

57eeec0a6974ecb4e9fcf68fab052f7b.png. ………12分

16．本小题主要考查解三角形、三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力．满分12分．

（1）解：∵df4ab748303ae74343f4a5632909404d.png，f2f3acc536a6bca82d7968fbfd9d6396.png，

　　∴8ae41139f7bbf783261490785c8563ce.png． ………2分

　　由正弦定理得：5a307ae47d86188f9a9335c8ca187878.png， ………4分

　　∴fb1c9d8994397a8d2cc1368d7adf1f21.png. ………6分

（2）解：∵6ce119cfeeb9b944404449e8f6ffbcb3.png，

　　　　 ∴a9ca00b38d0f8a604d8dc412d8554069.png. ………8分

word/media/image175_1.png　　　　∴41c006d45bb0d86666e6ad3fd307fdf4.png，

　　 解得2df112896cb252b1a2b333525b4bd05d.png. ………12分

17．本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分14分．

（1）解：在线段b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png上存在点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png, 使得560e24437863fb384cad5aa79d59a612.png平面37e3b0438ab90a43c45f5121e883c4b6.png, 点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png是线段b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的中点. …2分

下面证明560e24437863fb384cad5aa79d59a612.png平面37e3b0438ab90a43c45f5121e883c4b6.png:

word/media/image178.gif 取线段b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的中点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png, 连接3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png， ………3分

　　　∵点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png是线段cd203ccd68b84de1c5df8fd890e104e0.png的中点，

　　　∴3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png是△dcf47583029f79d64904cf78daa360cb.png的中位线. ………4分

　　　∴a2149c1abcc413eafa1e4492994a1709.png. ………6分

　　　∵5fdb69b8b88efa800f5d10fa20bfed57.png平面37e3b0438ab90a43c45f5121e883c4b6.png，af4226215eed127e6eb3f119c1c4b100.png平面37e3b0438ab90a43c45f5121e883c4b6.png，

　　　∴560e24437863fb384cad5aa79d59a612.png平面37e3b0438ab90a43c45f5121e883c4b6.png. ………8分

（2）证明：∵be28d113f8eed86db05e3c79377de29d.png,

　　　∴602ad1ac6a16703bf9395e20ef104cd9.png.

　　　∴0c906b9808314d82b6de7ef5a3bd29c7.png. ………10分

　 ∵平面37e3b0438ab90a43c45f5121e883c4b6.pngb6c28e2395ad4321cb259c6a31f06238.png平面902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.png，且平面37e3b0438ab90a43c45f5121e883c4b6.pngb6bdfaa17ef468bffe7b656c27ea5f38.png平面902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.pngb5f7bc70c752dc12310d1f0497183150.png，e3b0f2cbde0017722dcb19cd2457405a.png平面902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.png，

　　　∴6badd10cbda3dbe6a0586c220097d64a.png平面37e3b0438ab90a43c45f5121e883c4b6.png. ………12分

　　　∵5fdb69b8b88efa800f5d10fa20bfed57.png平面37e3b0438ab90a43c45f5121e883c4b6.png，

　　　∴ae8fd6804cb5cd01d53c18b9ccded798.png. ………14分

18．本小题主要考查等差数列、数列求和、不等式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力．满分14分．

（1）解：设等差数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png的公差为8277e0910d750195b448797616e091ad.png,

∵ c0a36165066697661a7718228fe82c9a.png, 20664ebf69b1558c66772f5311ea7e09.png,

∴4301a601490f9c539f26e56e734319cd.png ………2分

　　　　解得7ae9fa917ce60c9924806540f32b5c68.png, 87dd9e833d58394690e907aed4c2e01c.png. ………4分

　　　 ∴ 4870792a07620a9d784203a447108061.png. ………6分

（2）证明：由（1）得8a0d0fd4ede5cbcd86383d9fab8b1744.png， ………8分

∴ c84edf7b3e515b14672f4af9ba9570b4.png　　

………10分

43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png2f934c5e358e1e92c1b379adc3fc8204.png　 ………12分

237d2ee48330641e12ee694e5d589c94.png. ………14分

19．本小题主要考查直线与圆的方程、不等式等基础知识，考查运算求解能力及推理论证

能力．满分14分．

(1)解: 设圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的半径为4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.png，圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的圆心63141f7a4711379b43b5ad8c061d6c00.png到直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png的距离d1e2ef4a466a4492ce2ee13518bde19b.png.

………2分

∵ 404a24c60df28a73e6bf11bc104bb42c.pngc81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png,

∴ f7e0fe91447c61e26d381aa7eae189ec.png. ………3分

∴ 1f5b519c140cae54c59f8d8f80d66610.png. ………4分

解得6c8be55a4326663116d40fc7139afd07.png. ………5分

∴ 所求的圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的方程为362a0be57fb641be9eb2463345a88b15.png. ………6分

(2) 解:∵圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png：362a0be57fb641be9eb2463345a88b15.png的圆心4f2020371b6a069c290f7f83fbc716e5.png,半径6c8be55a4326663116d40fc7139afd07.png，

∴975e82ee46300a50d901d66c00fe64b1.png28eeeacfd0565fc3e02c9c54660f3e2e.png82911dac0afb002db48464b6ab27ebaa.pngc6272c041e5944e40abf0a91efbd9e63.png43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png9d1495235cc4529c577bf289a5c4310a.png.

………8分

又点23a832d63beb54303c8323360d740594.png到直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png的距离26ee688d727ea0c771dbdf3f456895bd.png8a67eab335ba26b2c929dc91888f2dab.png. ………9分

∴a64119e2b13bd6b2a31d8ccd0e426baf.png86a9fd82de0774f2fae85dc5848c1f68.png. ………10分

令bbbe3fe151112da076f2ca7d1c282bd3.png，则96d28a25fbc5e72f7bd4a96a5aa274b7.png， ………11分

∵601ea33829c75066e06d14f65ca01b65.png，∴9cf6dacb4ffa5908ac1862fc296cb176.png.

∴a64119e2b13bd6b2a31d8ccd0e426baf.png7ea34336d97e4f7bbaf21bdde56a3a76.png23785b85e6e00de6321898b956aff794.png9d8ae3ca5c5290ef2dafd667f48d53b5.png. ………12分

∵9cf6dacb4ffa5908ac1862fc296cb176.png, ∴8e3bdc58ca676929477a35c1f5d77540.png.

∴d64ed2263a85dc106ba7164456d93971.png.

∴cea7f3b174e71291b86d669072efcd7c.png. ………13分

∴3aaf58c8949db0ec88affffed3e06bff.png7bf7fa937871955ee895905b07dd226d.pngf4a4237581f77269c57a83cfa51b54ca.png.

∴a64119e2b13bd6b2a31d8ccd0e426baf.png的取值范围是f32786b9948455adbb82750f4fd48a46.png. ………14分

20．本小题主要考查二次函数的最值、方程等基础知识，考查运算求解能力，以及分类讨论的数学思想方法．满分14分．

(1) 解: bd108dac0fc06cbd654c6e89d69365fa.pnge6bbb0f15ac28093dda4931fdf88e73c.png. ………1分

∵ 9e6bf0e48615b8f089d681bb32c07533.png,

∴24e169d7ab3cfa0714d4e52d78140acd.png.

1 当8a24cedfb0cd6c9968e5e45b9e2e8654.png,即9ea46d4c19fd64e549b5aaa88ff4ff64.png时, 则5870bb658ee9e8a6900c138365d64c80.png时, 函数ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png取得最大值; bb10b2b5c774162634d4a3af49dd8f53.png时, 函数ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png取得最小值.

∴5e1c45b3d6ce8ac1519ede057d791c76.png，acbe474d743b434224d194b0f0cb63ae.png.

∴ b350dec09ad08fc1990831d4b5fb0249.png43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngbb384a67d8aaa87852060815097b8868.png. ………3分

2 当0b7ff91421ab43cb2ed9ea817fdf5f0a.png,即ae732f2ceadf06223e462a5f2bcd7e5a.png时, 则a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png时, 函数ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png取得最大值; bb10b2b5c774162634d4a3af49dd8f53.png时, 函数ad7ac2fcd2e22b7a507152d28ef55c97.png取得最小值.

∴7f31dc4b461b53f4038bc528c8684967.png，acbe474d743b434224d194b0f0cb63ae.png.

∴ b350dec09ad08fc1990831d4b5fb0249.png43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png8070713206a211a95dbb1f5ebba63f7c.png. ………5分

综上，得80e443700313d840d6a7b871c20287c6.png8aaf636bd9af5d0461b3013051ed8f23.png ………6分

（2）解：任取7e670d9ad785194270c5225783c12514.png，且cc50c20f01d54403bc8c942fdd41a00a.png，

9b4c44991287586cd43dfb7e3e6f6364.png. ………7分

∵7e670d9ad785194270c5225783c12514.png，且cc50c20f01d54403bc8c942fdd41a00a.png，

∴6c8dc56dc81b1bb2b16e13141347612d.png.

∴d15719e8d2d9c1882891357dc93f772d.png,即811ab1d736f62090e59e628f6b676c3c.png.

∴bf61efe5aa68cfc6c132a55aebe4b6be.png.

∴函数a529d1fa43634af4e0af78e8cb906dd0.png在f7bc71314f1f55dfac57957c99fd13c8.png上单调递减. ………8分

任取84b42385010031c39c6aa66f97efcef1.png，且506d2734e14961952b69fe680b0a9e39.png，

438c74d4e24a332e9cd0b68938b30a7d.png. ………9分

∵84b42385010031c39c6aa66f97efcef1.png，且506d2734e14961952b69fe680b0a9e39.png，

∴2b9ff98f230bfadda00d4d01bd5438c2.png.

∴fcd82e1ea10efe071ff59d56ac5007f5.png,即808844776f91310d86442613b80a41dc.png.

∴99d15f872a4cabc2d93b9f74359a7b49.png.

∴函数a529d1fa43634af4e0af78e8cb906dd0.png在df28d91b66bfb08aa558a6c6fd09efc7.png上单调递增. ………10分

当a726d057f869a8a7dd4d67e2a02e606d.png时,a529d1fa43634af4e0af78e8cb906dd0.png取得最小值,其值为026aeaa26f4f421448f7477bd2a4f9b8.png93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png, ………11分

又278df2aa599ed7998628fe4d762742d3.pngfa02b68ab3ebb2cf37dabd34cdfc6b97.png, 10d942f252bded2069cf368fd851af25.pnga87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png.

∴函数a529d1fa43634af4e0af78e8cb906dd0.png的值域为65d643cae7424cf7d739e30cc76e8392.png. ………12分

∵关于0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的方程8bb6d6513d2f0153d26ce28ac1ff0772.png有解等价于cc1b0bdf83aab30a9b9427918d8ee528.png有解，

　 　∴实数e358efa489f58062f10dd7316b65649e.png的取值范围为函数a529d1fa43634af4e0af78e8cb906dd0.png的值域． ………13分

∴实数e358efa489f58062f10dd7316b65649e.png的取值范围为65d643cae7424cf7d739e30cc76e8392.png. ………14分