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    八年级数学上册期末试卷及答案 (华师版)

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    八年级数学上册期末试卷
    一、选择题（每题3分，共30分）
    1.下列计算正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„【】
    3323633
    A．2x3x6xB．xx0C．2xy6xyD．x3
    3

    m
    x2mxm
    13
    0.518，，0.6732，7，2中，无理数的个数是„„„„„【】2．在实数，4，33
    A．1B．2C．3D．4
    3.用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时第一步应先假设：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„【】A．至多有一个内角大于或等于60°B．至多有一个内角大于60°
    C．每一个内角小于或等于60°D．每一个内角大于60°
    4．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。例如图（3）可以用来解释(ab2(ab24ab。那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„【】
    A、a2－b2=（a+b）（a－b）B、（a－b）（a+2b）=a2+ab－b2C、(ab2a22abb2D、(ab2a22abb25．已知x6，x3，则x
    A.12
    m
    n
    2mn
    的值为„„„„„„„„„【】
    (第7题
    C.33
    D.4
    B.9
    6.已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是„„„„„„„„„„„„„„„【】
    A.12cmB.16cmC.16cm或20cmD.20cm
    7．根据下列条件，能画出唯一△ABC的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„【】A．AB＝3，BC＝4，AC＝8B．AB＝3，BC＝4，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝6D．∠C＝90°，AB＝6
    8.已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理顺序是„„„„„„„【】①作射线OC；②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于
    1
    DE的长为半径在∠AOB内作弧，两弧交于点C.2
    (第8题
    9.如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，连接DE．下面给出的四个结论：①BD⊥AC；②BD平分∠ABC；③BD=DE；④∠BDE＝120°．期中，正确的个数是【】A．1个

    A.①②③B.②①③C.②③①D.③①②
    B．2个C．3个D．4个
    A
    D
    BC
    （第9题图）
    E


    10.下列各组图形中，是全等三角形的是„„„„„„„„„„„„„【】A.两个含60°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形二、填空题（每题3分，共30分）
    11.把命题“等边对等角”的逆命题是写成“如果„„，那么„„”的形式为:___________________________________________.12.计算：错误！未找到引用源。______.
    13．如图，一次强风中，一棵大树在离地面３米高处折断，树的顶端落在离树杆底部４米远处，那么这棵树折断之前的高度是米．
    C
    A
    A
    3
    B
    4
    A
    D
    C
    B
    CE
    第


    第13题第14题

    E
    F30°
    B45°D17
    14．如图，RtABC中，∠B=90，AB=3㎝，AC=5㎝，将ABC折叠，使点Ｃ与点Ａ重合，折痕为DE，则CE＝㎝．
    15.下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等。其中是真命题的有（填命题的代码）________
    16．如果多项式xmx16(x4，那么m的值为_______________
    2
    17.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AC=14cm，则阴影部分的面积是_____cm；
    2
    2
    AD
    O
    B
    CE
    18.如图右，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是____________________（只要写一个条件）。
    19.某校八年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，它的频率为0.35,则该校八年级共有学生：人.
    20.适合下列条件的△ABC中，能确定是直角三角形的有（只填代号）
    ①∠A+∠B＝∠C②∠A＝35°∠B＝55°
    111③a=,b=,c=④a5、b12、c13
    345
    三、解答题（本题共60分）
    21.计算：（本题18分）
    （1）（6分）x4yx4y错误！未找到引用源。（2）（6分）(x2y(x2y(x2y2x(2xy2x

    2






    （3）（7分）先化简，再求值：2a(ab(ab2，其中a5，b2．


    22.（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC.CF平分∠DCE.求证：（1）△ACD≌△EBC.（5分）（2）CF⊥DE（3分）

    23.（8分）如图，在长方形ABCD中，CD＝6，AD＝8。将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。求EF的长；
    A
    C
    E
    D
    F
    B

    （第23题）
    24．（8分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
    人数
    请根据图中提供的信息，完成下列问题：100
    90
    80（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”80
    科普70
    文艺出现的频率为；（2分）60
    504040%（2）求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的40
    所占的圆心角度数；（3分）
    （3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？（3分）25.（７分）阅读：已知
    解：因为

    其它
    体育
    20%15%
    3020100
    30
    图①
    文艺
    科普体育
    其它
    类别
    图②
    ，试判断△
    的形状．
    为△的三边长，且满足
    ，①


    所以所以所以△
    .②
    ．③
    是直角三角形.④
    请据上述解题回答下列问题：
    （1）上述解题过程，从第步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为；（２分）（2）请你将正确的解答过程写下来.（５分）

    26．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段AB上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E.
    （1）当∠BDA=115°时，∠BAD=°,∠DEC=°点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变
    （填“大”或“小”）；；
    （2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等吗？请说明理由；
    （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数.若不
    可以，请说明理由.第26题图

    参考答案
    一、选择题（每题3分，共30分）题号

    12345678910


    答案
    DCDDADCCDB
    二、填空题（每题3分，共30分）
    11.如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.12.1313.8
    25
    15.①③④16.-817.988
    18.AB=AC或∠AEB=∠AＤＣ或∠B+∠Ｃ19.24020.①②④
    14.
    .
    三、解答题（本题共60分）
    21.解（1）x4yx4yx4yx14y
    2
    2
    2
    2

    （2）(x2y2(x2y(x2y2x(2xy2x

    x24xy4y2x24y24x22xy2x(2x22xy2xxy
    （3）2a(ab(ab22a22aba22abb2a2b2当a5，b2时，原式a2b252(2225421
    22.证明（1）∵AD∥EB


    ∴∠A=∠B
    在△ACD和△EBC中
    ∵AC=BE，∠A=∠BAD=BC
    ∴△ACD≌△EBC（2）∵△ACD≌△EBC
    ∴DC=CE
    ∵CF平分∠DCE.∴CF⊥DE



    23.解：(1在长方形
    由折叠可知
    中，


    D
    F
    A
    B
    C
    E



    ∴在∴在即解得24．解：（1）25%.
    中，中，






    （2）360°×25%=90°，
    因此在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数为90°（3）1500×25%=375
    因此该校最喜欢“科普”书籍的学生约有375人？
    25.解:（1）③忽略了的可能（2）因为，所以．所以或．故或．所以△是等腰三角形或直角三角形.26.解（1）25°；115°；小（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由如下：∵DC=2，AB=2∴DC=AB
    ∵AB=AC,∠B=40°∴∠B=∠C=40°∵∠ADB=∠DAC+∠C∠DEC=∠DAC+∠ADE且∠C=40°，∠ADE=40°∴∠ADB=∠DEC。在△ABD与△DCE中∵∠B=∠C∠ADB=∠DEC
    第26题图



    DC=AB∴△ABD≌△DCE（AAS）（3）有如图两种情况
    Ⅰ∠BDA=110°Ⅱ∠BDA=80°
    A70
    70
    E
    40
    B
    D
    C



    A40100E
    40
    B
    D
    C


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