高中数学必修5第三章不等式题组训练

[基础训练A组]

一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）

1．若，则等于（ ）

A． B． C．3 D．

2．函数y＝log（x＋＋1） （x > 1）的最大值是 （ ）

A．－2 B．2 C．－3 D．3

3．不等式≥1的解集是 ( )

A．{x|≤x≤2} B．{x|≤x ＜2}

C．{x|x＞2或x≤} D．{x|x＜2}

4．设a＞1＞b＞－1,则下列不等式中恒成立的是 ( )

A． B． C．a＞b2 D．a2＞2b

5．如果实数x,y满足x2＋y2=1,则(1－xy) (1＋xy)有 ( )

A．最小值和最大值1 B．最大值1和最小值

C．最小值而无最大值 D．最大值1而无最小值

6．二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小,

则a的取值范围是 ( )

A．－3＜a＜1 B．－2＜a＜0 C．－1＜a＜0 D．0＜a＜2

二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）

1．不等式组的负整数解是____________________。

2．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，

则这个两位数为____________________。

3．不等式的解集是__________________。

4．当___________时，函数有最_______值，其值是_________。

5．若f(n)=,用不等号

连结起来为____________.

三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）

1．解log(2x – 3)(x2－3)＞0

2．不等式的解集为R,求实数m的取值范围。

3．求的最大值，使式中的、满足约束条件

4．求证：

[综合训练B组]

一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）

1．一元二次不等式ax＋bx＋20的解集是(－,)，则a＋b的值是_____。

A. 10 B. －10 C. 14 D. －14

2．下列不等式中：

①和　　②和

③和　 　④和

不等价的是（ ）A．① 和②   B．① 和③  C．②和③   D．②、③和④

3．关于x的不等式(k2－2k＋)x＜(k2－2k＋)1–x的解集是 ( )

A．x＞ B．x＜ C．x＞2 D．x＜2

4．下列各函数中，最小值为2的是 ( )

A．y=x＋ B．y= sinx＋,x (0,)

C．y= D．y=x＋

5．如果x2＋y2=1,则3x－4y的最大值是 ( )

A．3 B． C．4 D．5

6．已知函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c＜1,

则a的取值范围是 ( )

A．(1,3) B． (1,2) C．[2,3) D．[1,3]

二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）

1．设实数x、y满足x＋2xy－1＝0，则x＋y的取值范围是___________。

2．函数y＝2＋的值域是________________。

3．不等式的解集是___________.

4．已知f(x)=ux+v,x∈[－1,1],且2u2+6v2=3,那么f(x)的最大值是________.

5．设x、y∈R+ 且=1,则x+y的最小值为________.

三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）

1． 在函数的图象上，求使取最小值的点的坐标。

2． 函数的最小值为多少？

3．若a－1≤≤a的解集是[,],则求a的值为多少？

4．设解不等式：

[提高训练C组]

一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）

1．若方程只有正根，则的取值范围是（  ）．

　　A．或  　　 B．

　　C．    　　　  D．

2．若且，则不等式的解集为（ ）

A．  　　 B．

C．    　　 D．

3．不等式lgx2＜lg2x的解集是 ( )

A．(,1) B．(100,＋∞)

C． (,1)∪(100,＋∞) D．(0,1)∪(100,＋∞)

4．若不等式x2－logax＜0在(0,)内恒成立,则a的取值范围是 ( )

A．≤x＜1 B．＜a＜1 C．0＜a≤ D．0＜a＜

5．若不等式0≤x2－ax＋a≤1有唯一解,则a的取值为 ( )

A．0 B．2 C．4 D．6

6．a > b > 0, 下列不等式一定成立的是 ( )

A．a+ B． C． D．

二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）

1．不等式log (2－1) ·log (2－2)<2的解集是_______________。

2．已知≥0，b≥0，＋b＝1，则＋的范围是____________。

3．函数f(x)=－x(0＜x≤)的最小值为________.

4．设，则函数在=________时，有最小值__________。

5．不等式＋≥0的解集是________________。

三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）

1．已知函数y＝的最大值为7，最小值为－1，求此函数式。

2．已知，求证：

3．已知集合A=,

又A∩B={x|x2+ax+b＜0},求a+b等于多少？

3． 画出下列不等式组表示的平面区域，

高中数学必修5第三章不等式题组训练

参考答案

[基础训练A组]

一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C

二、填空题 1. 2. 13或24 3. 4. 5.

三、解答题 1. 2. 3.

4.提示：由或作差

[综合训练B组]

一、选择题 1.D 2.B 3.B 4. 5.D 6.B

二、填空题 1. 2. 3. 4. 5.

三、解答题1. 2. 3. 4.

[提高训练C组]

一、选择题 1.D 2.D 3.D 4.A 5.B 6.D

二、填空题1. 2. 3. 4. 5.

三、解答题1. 2. 3. 4.