（北京版）五年级数学下册教案 分解质因数 1

一、创设情境

1.回答：什么叫做质数？什么叫做合数？

2.填空：1--12的质数有 ，合数有 。

3.观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？

二、揭示课题

下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。（板书课题）

三、探索研究

1.探究学习

（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。

6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …

（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。

6=2×3

28=2×2×7

60=2×2×3×5

（3）从上面的例子可以看出什么来？

师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

考考你：把13和15分解质因数。

揭示：把一个合数用质因数（既是质数又是因数）相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（板书课题：分解质因数）

如把6、28、60分解质因数可以写成：

6=2×3

28=2×2×7

60=2×2×3×5

书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。

2.学习用短除法分解质因数。

（1）介绍短除法。

它是笔算除法的简化“ ”叫做短除号。

除数…2 6 …被除数

3 …商

（2）用短除法分解质因数。

2 28 2 60

2 14 2 30

7 3 15

5

28=2×2×7 60=2×2×3×5

（3）强调：用质数去除，一直除到质数为止。

（4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？

四、课堂实践

1.判断：

（1）由于12=2×2×3那么12的质因数有2，2，3（ ）

（2）把77分解质因数是77=1×7×11（ ）

（3）把14分解质因数2×7=14（ ）

（4）把27分解质因数是27=3×3×3（ ）

2.用短除法把下面各数分解质因数。

16 20 22 26 90 180

3.思考：一个长方体，它的长，宽，高，是三个连续的自然数，已知它的体积是60立方厘米，它的长，宽，高各是多少？

4.把1---9中任意三个连续的自然数看成一个三位数，这样的三位数共有多少个？他们是质数，还是合数？为什么？

5.在下面8个质数卡片中，任意两个数的和是奇数，还是偶数？任意两个数的积是奇数还是偶数？为什么？

五、课堂小结：说说自己本节课的收获。

六、课堂作业：做练习七的第5题。