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能带结构分析、态密度和电荷密度的分析

时间：2023-04-10 04:09:21 下载该word文档

电荷密度图、能带结构、态密度的分析能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的K点。为什么要取K点呢因为晶体的周期性使得薛定谔方程的解也具有了周期性。按照对称性取K点，可以保证以最小的计算量获得最全的能量特征解。能带图横坐标是K点，其实就是倒格空间中的几何点。纵坐标是能量。那么能带图应该就是表示了研究体系中，各个具有对称性位置的点的能量。我们所得到的体系总能量，应该就是整个体系各个点能量的加和。主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：1、电荷密度图（chargedensity）；2、能带结构（EnergyBandStructure）；3、态密度（DensityofStates，简称DOS）。电荷密度图是以图的形式出现在文章中，非常直观，因此对于一般的入门级研究人员来讲不会有任何的疑问。唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式，比如差分电荷密图（def-ormationchargedensity）和二次差分图（differencechargedensity）等等，加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图（spin-polarizedchargedensity）。所谓“差分”是指原子组成体系（团簇）之后电荷的重新分布，“二次”是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情况。通过电荷聚集（accumulation）/损失（depletion）的具体空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道（这个主要是对d轨道的分析，对于s或者p轨道的形状分析我还没有见过）。分析总电荷密度图的1
方法类似，不过相对而言，这种图所携带的信息量较小。成键前后电荷转移的电荷密度差。此时电荷密度差定义为：delta_RHO=RHO_sc-RHO_atom其中RHO_sc为自洽的面电荷密度，而RHO_atom为相应的非自洽的面电荷密度，是由理想的原子周围电荷分布堆彻得到的，即为原子电荷密度的叠加(asuperpositionofatomicchargedensities。需要特别注意的，应保持前后两次计算（自洽和非自洽）中的FFT-mesh一致。因为，只有维数一样，我们才能对两个RHO作相应的矩阵相减。能带结构分析现在在各个领域的第一原理计算工作中用得非常普遍了。首先当然可以看出这个体系是金属、半导体还是绝缘体。对于本征半导体，还可以看出是直接能隙还是间接能隙：如果导带的最低点和价带的最高点在同一个k点处，则为直接能隙，否则为间接能隙。1）因为目前的计算大多采用超单胞（supercell）的形式，在一个单胞里有几十个原子以及上百个电子，所以得到的能带图往往在远低于费米能级处非常平坦，也非常密集。原则上讲，这个区域的能带并不具备多大的解说/阅读价值。因此，不要被这种现象吓住，一般的工作中，我们主要关心的还是费米能级附近的能带形状。2）能带的宽窄在能带的分析中占据很重要的位置。能带越宽，也即在能带图中的起伏越大，说明处于这个带中的电子有效质量越小、非局域（non-local）的程度越大、组成这条能带的原子轨道扩展性越强。如果形状近似于抛物线形状，一般而言会被冠以类sp2

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