2019年七年级数学上册 2.6 有理数的加减混合运算学案3（新版）北师大版

【学习目标】

课标要求：

（1）培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。

（2）在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的灵活处理。使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。

（3）让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。

目标达成：

让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题、

学习流程：

【课前展示】

对学生有理数的加减运算的掌握情况进行检测，，并让学生收集一些与上课相关的资料（新闻与水文资料）。

【创境激趣】

引例1：大湖水库平均水位为62.6米，今年七月，由于久旱无雨，大湖水库水位降到了历史最低水位51.5米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高75.3米，，若取警戒水位73.4米记作0点，那么最高水位75.3米可记作 米，最低水位51.5米可以记作 米，平均水位62.6米可以记作 米。

引例 2：小华是一个理财小能手，上周末他数了数自己的零花钱共有120元，下表是小华本周零花钱记录情况，+号表示当天的零花钱有节余，-号表示当天的零花钱超出预算：

（1） 请你帮小华算一算，本周小华哪天的零花钱总数最多？哪天的零花钱总数最少？

（2）本周末小华的零花钱总数比上周末多还是少？

【自学导航】

上图是流花河的水文资料（单位：米）

1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？

【合作探究】

2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。

注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。

（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？

(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?

(3)请完成下面的本周水位记录表:

(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。

【展示提升】

典例分析 知识迁移

1.光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米.

（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：

（2）谁最高？谁最矮？

（3）最高和最矮的学生身高相差多少？

【强化训练】

9.11事故后，美国股市出现狂跌，股市指数一度跌到历史最低点，后经政府宏观调控，稍有反弹，下表是某周的股市指数升跌情况，+号表示指数比头一天上升，-号表示指数比头一天下跌：

（1） 本周内哪天股市指数最高？哪天股市指数最低？

（2） 本周五的股市指数比上周五的股市指数高还是低？

（3） 若将上周五的股市指数记为0点，请你画出本周的股市指数折线图。

3. 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?

4. 小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）

⑴星期三收盘时，每股是多少元？
⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？
⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
【归纳总结 】

1.知识归纳：利用正、负数表示相反意义的量，进行有理数的加减混合运算解决实际问题。

2.数学思想方法：用已学知识解决新问题的转化思想。

【板书设计】

【教学反思】

从过程的形式方面看，有学生的观察感受，有学生的独立思考，有生生的合作交流，有师生的问答交流，有师生的合作小结，体现了教师是活动的组织者、引导者、合作者，学生是活动的主人、主体。在本节课中，学生活动多，参与程度高，教师的展示行为、引导语言和激励语言，要起到突出重点、突破难点、和谐课堂气氛等积极作用.过程中安排了折线统计图解决实际问题的内容，体现了数形结合的数学思想；分层次地反复强化知识及其知识应用的多样化,遵循了学生认知的自然规律，渐渐扫清了学生的认知障碍，扩大了学生的认知视野。