2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.)

1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是………………………………………（　　）

A． B． C． D．

2．已知等腰三角形的两条边长分别是3和7，则它的周长是……………………（）

A．17 B．15 C．13 D．13或17

3. 下列计算正确的是（　　）

A. B. C. D.

4. 在数、、、、0.1010010001、、中，无理数有 ……………（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5.下列关于的说法中，错误的是………………………………………………（　　）

A.是无理数； B. ； C. 10的平方根是； D.是10的算术平方根

6. 若点在第二象限，则取值范围是…………………………（ ）

A. B. C. D.

7.到三角形三个顶点的距离相等的点一定是………………………………………（　　）

A.三边垂直平分线的交点 B.三条高的交点

C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点

8. 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，AE⊥CD，垂足为点D，交BC于点E，

∠B=∠BAE，若BC=5，AC=3，则AD的长为 …………………………………… ( )

A 1 B．1．5 C．2 D．2．5

9. 如图，和均为等边三角形，点、、在同一条直线上，连接,则的度数是……………………………………………………………………（　　）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

第8题图 第9题图

10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为…………………………………………………………………………（　　）

A．3 B．4

C．5 D．6

二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分。)

11.16的平方根是______；的立方根是 ；－3的绝对值是______．

12. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是.

13. 一个正数的两个不同的平方根为-m-3和2m-3，则这个数为.

14.若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为.

15. 已知＜1，则化简的结果是．

16.点P在第二象限，P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，如把P向下平移4个单位得到Q，那么点Q的坐标是 .

17. 如图，中，分别是的垂直平分线，. 则的面积等于.

18. 如图，在△ABC中，ABAC＝10，BC＝12，AD是角平分线，P、Q分别是AD、AB边上的动点，则BP＋PQ的最小值为.

第17题图 第18题图

2018～2018学年第一学期期中调研试卷答题卷

初二数学（2018.11） 得分：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共30分）

11；；； 12．； 13．； 14．；15．；16．； 17． ； 18．.

19．求出下列x的值（本题满分8分）

（1）4(x－1)2－36=0 （2）27(x+1)3 64

20．计算（本题满分8分）

（1）（2） |1 |

21．（本题满分8分，每小题2分）在如图所示的正方形格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为( 4，3)、( 1，1)．

（1）请在如图所示的格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；

（3）写出点B'的坐标；（4）△ABC的面积．

22.（本小题6分）已知5a + 2的立方根是3，3a + b－1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a－b + c的平方根

23.（本小题6分）如图，a，b，c分别是数轴上A，B，C所对应的实数，试化简：.

24.（本小题8分）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：(1)BD=AE．（4分）(2)若线段AD=5,AB=17,求线段ED的长。（4分）

25.（本小题8分）如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点.

(1)求证：EF垂直平分AD.(4分)

(2)若四边形AEDF的周长为24，AB=15，求AC的长；(4分）

26.（本题满分8分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．（每求一个点4分）

27. (本题满分10分)如图1，在长方形中，，有一只蚂蚁在点 处开始以每秒1个单位的速度沿边向点爬行，另一只蚂蚁从点以每秒2个单位的速度沿边向点爬行，蚂蚁的大小忽略不计，如果、同时出发，设运动时间为s.

(1)当时，求的面积;（3分）

(2)当时，试说明是直角二角形;（3分）

(3)当运动3s时，点停止运动，点以原速立即向点返回，在返回的过程中，是否存在点，使得平分?若存在，求出点运动的总时间，若不存在请说明理由.（4分）

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（4分/题，共40分）

1．下列图标中是轴对称图形的是(　▲　)

A． B． C． D．

2.下面各组线段中,能组成三角形的是（ ▲ ）

A. 5，11，6 B. 8，8，16 C. 10，5，4 D. 6，9，14

3、工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（　▲　）

A.HL B.SSS C.SAS D.ASA

4．如图，在，边上的垂直平分线交于点，已知，，则的周长为（ ▲ ）．

A． B． C． D．

5、如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BC=BD=AD，则∠A的度数是（ ▲ ）

A．30° B．36° C．45° D．54°

6、如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是（ ▲  ）

A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC，AC=DC

C. BC=EC，∠A=∠D D. ∠B=∠E，∠A=∠D

7、若x,y满足|x−3|+(y-6)2=0, 则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长为(▲ ).

A. 12 B. 14 C. 15 D. 12或15

8 下列说法正确的是（ ▲）

A. 到三角形三边距离相等的点在三边中垂线上； B . 30°角所对的边是另一边的一半；

C. 一外角为120°的等腰三角形是正三角形； D. 两边和一角对应相等的两个三角形全等。

9．如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若CD=4，则AD的长为（　▲　）

A．2 B．3 C．4 D．4.5

10 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：

①∠AOB=90°+∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；

④若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab．其中正确的是（▲ ）

二、填空题（5分/题，共30分）

11. 计算:(-t)2.t6=__________.

12.已知点P（-3，5）,关于x轴对称的点的坐标为________.

13. 一个n边形的每个内角都为144°,则边数n为_____________；

14. 等腰三角形一个内角为100°，则这个等腰三角形的底角= °.

15、 如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则BE的长为       ____ .

16．如图，∠BAC=30°，AP平分∠BAC，GF垂直平分AP，交AC于F，Q为射线AB上一动点，若PQ的最小值为5，则AF的长　 　．

三、解答题（共80分）

17、(6分)计算：2(x3)2-3(x2)3

18.（8分）如图，已知在△ABC中，∠ABC=65°，AB=AC，∠BAD=20°，AD=AE，求∠EDC的度数。

19、(8分)如图所示，已知：△ABC和△DCE都是等边三角形，

求证：AD=BE．

20、（10分）在平面直角坐标系中，A（2，3），B（5，1），C（﹣3，﹣2）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标:

A1　 ；B1　 　；C1　 　．

（2）在x轴上作一点P，使PA+PB的值最小.

21、（10分）如图：△ABC中，AB=AC,D为边BC的中点，DE⊥AB。

（1）求证：∠BAC=2∠EDB;

(2)若AC=4，DE=3，求△ABC的面积.

22.（12分）已知：如图，AB=BC，∠BAD=∠BCD.

（1） 求证：AD=CD；

（2）连接AC,BD，请判断AC,BD的位置关系，并说明理由。

23. （12分）如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA=．特别地，当点D、E重合时，规定：λA=0．另外，对λB、λC作类似的规定．



（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求λA、λC；

（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λA=2，面积也为2；

（3）下列说法正确的有________________。

.在△ABC中，λA<1，则△ABC中为锐角三角形；.在△ABC中，λA=1，则△ABC为直角三角形；.在△ABC中，λA>1，则△ABC为钝角三角形

24．（14分）如图1，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2m/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1m/s的速度运动；已知AC=6 cm，设动点D，E的运动时间为t．

（1）当点D在射线AM上运动时满足S△ADB：S△BEC=2：1，试求点D，E的运动时间t的值；

（2）当动点D在直线AM上运动，E在射线AN运动过程中，是否存在某个时间t，使得

△ADB与△BEC全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由．

参考答案

一、 选择题DDBABCCCAC

二、 填空题 11、t 8; 12、(-3,5)； 13、10； 14、40； 15、0.8； 16、10.

三、 解答题

17、解;原式=2x6-3x6=-x6

18∵∠ABC=65°，AB=AC

∴∠B=∠C=65°（等边对等角）

∴∠BAC=180°-65°-65°=50°（三角形内角和180°）

又∵∠BAD=20°

∴∠DAE=∠BAC-∠BAD=30°

又∵AD=AE

∴∠ADE=∠AED（等边对等角）

∴∠ADE=∠AED=（180°-∠DAE）/2=75°（三角形内角和180°）

∵∠AED=∠EDC+∠C（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）

∴∠EDC=75°-65°=10°

19、证明：∵△ABC与△DCE都是正三角形

∴AC=BC, DC=CE, ∠ACB=∠DCE=60

∴∠ACD=∠BCE

在△ACD与△BCE中

AC=BC

∠ACD=∠BCE

DC=CE

∴△ACD≌△BCE

∴AD=BE

20、(1)A1(-2,3); B1(-5,1) ; C1(3,-2)

(2)略

21、（1）

∵AC=BA,CD=BD

∴∠DAC= ∠DAB,AD⊥BC

∵DE⊥AB

∴∠B DE=∠DAB=∠DAC

∴∠BAC=2∠BDE

(2) ∵AB=AC=4,DE=3

∴S△ABD=6

∵CD=BD

∴S△ACD=6

∴S△ABC=12

22、(1)证明：连接AC

∵AB=AC

∴ ∠BAC= ∠BCA

∵∠BAD= ∠BCD

∴ ∠DAC= ∠DCA

∴ AD=CD

(2)AC,BD互相垂直

由（1）得AD=CD,

∴D在AC中垂线上，

∵AB=AC

∴A在AC中垂线上，

∴BD是AC的中垂线

∴AC,BD互相垂直

23、（1）λA=1；λC=0.5；

（2）略

（3）正确的有_______________.

24、(1)当E在AC上时，t=2（6-2t）

∴t =2.4;

当E在AC延长线上时，t =2（2t-6）

∴ t =4

t=2.4或4

（2）当D在射线AM上时，t =6-2t

∴ t =2

当D在AM反向延长线上时，t=2t-6

∴ t =6

∴当t =2或6时△ABD与△BCE全等

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（1～10 小题，每小题3 分；11～15 小题，每小题2 分，共40 分）

1．下列方程中是二元一次方程的是（ ）

A．+y=4 B．xy=3 C．y=x2+1 D．2y+z=4

【分析】根据二元一次方程的定义，即只含有2 个未知数，且含有未知数的项的

最高次数是1 的整式方程作答．

【解答】解：A.+y=4不是整式方程，故不合题意；

B. xy=3是二元二次方程，故不合题意；

C. y=x2+1是二元二次方程，故不合题意；

D. 2y+z=4是二元一次方程，符合题意；故选：D．

2．在数﹣，0，，0.101001000…，中，无理数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】直接利用无理数的定义分析得出答案．

【解答】解：在数﹣，0 ，0.101001000… 中，无理数有，0.101001000… 共2个．

故选：B．

3. 以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ）

A．6，7，8 B．1，1，C．6，8，10 D．7，24，25

【分析】先求出两小边的平方和，再求出最大边的平方，看看是否相等即可．

【解答】解：A、∵62+72≠82，

∴以6，7，8 为边的三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；

B、∵12+12=（）2，

∴以1，1，为边的三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；

C、∵62+82=102，

∴以6，8，10 为边的三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；

D、∵72+242=252，

∴以7，24，25 为边的三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：A．

4. 下列等式正确的是（ ）

A．±=3 B．+=C．=3 D．=±3

【分析】根据平方根、二次根式的加减、算术平方根求出每个式子的值，再判断即可．

【解答】解：A、=±3，错误，故本选项不符合题意；

B、和不能合并，错误，故本选项不符合题意；

C、=|﹣3|=3，正确，故本选项符合题意；

D、=3，错误，故本选项不符合题意；故选：C．

5. 一个数的算术平方根是0.01，则这个数是（ ）

A．0.1 B．0.01 C．0.001 D．0.0001

【分析】根据算术平方根的定义即可求解．

【解答】解：∵一个数的算术平方根是0.01，

∴这个数是0.012=0.0001．故选：D．

术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．

6. 下列关于立方根的说法，正确的是（ ）

A. ﹣9的立方根是﹣3

B. 立方根等于它本身的数有﹣1，0，1

C. ﹣的立方根为﹣4

D. 一个数的立方根不是正数就是负数

【分析】各项利用立方根定义判断即可．

【解答】解：A、﹣9的立方根是，故选项错误；

B、立方根等于它本身的数有﹣1，0，1，故选项正确；

C、﹣=﹣8，﹣8的立方根为﹣2，故选项错误；

D、0 的立方根是0，故选项错误．故选：B．

7. 如果三条线段m，n，b满足b2=（m+n）（m﹣n），那么这三条线段组成的三角形是（ ）

A. 等腰三角形

B. 以b为斜边的直角三角形

C. 等边三角形

D. 以m为斜边的直角三角形

【分析】如果在一个三角形中，有两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．

【解答】解：∵b2=（m+n）（m﹣n），

∴b2=m2﹣n2，

∴b2+n2=m2，

∴这三条线段组成的三角形是以m 为斜边的直角三角形．故选：D．

8. 已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，3），下列说法正确的是

（ ）

A. 点A与点B（2，﹣3）关于x轴对称

B. 点A与点C（﹣3，﹣2）关于x轴对称

C. 点A与点D（2，3）关于y轴对称

D. 点A与点E（3，2）关于y轴对称

【分析】根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．

【解答】解：∵点A的坐标为（﹣2，3），

∴点A关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3），点A关于y轴对称的点的坐标为（2，3），

∴A、B、D 错误；C 正确．故选：C．

9．8﹣的值（ ）

A．在1和2之间 B．在2和3之间

C．在3 和4之间 D．在4和5之间

【分析】首先估算的取值范围，再进一步得出8﹣的取值范围解决问题．

【解答】解：∵＜＜，即4＜＜5，

∴﹣5＜﹣＜﹣4，则3＜8﹣＜4，故选：C．

10. 今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（ ）

A．鸡10，兔14 B．鸡11，兔13 C．鸡12，兔12 D．鸡13，兔11

【分析】设鸡有x 只，兔有y 只，再由一只鸡2 只脚，一只兔子4 只脚，结合题意可得出方程组，解出即可得出答案．

【解答】解：设鸡有x 只，兔有y 只，