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圆的内接三角形

预习+展示

学习目标

了解圆的内接三角形的概念及过不在同一直线的三点能作圆

学习重难点

理解圆的内接三角形的概念，能确定三角形外接圆的圆心

教学过程

一 . 阅读课本第93页下三行----第94页的第六行后完成下列作业

1.经过下列已知填空：

经过已知点Ａ的圆有 　个，这些圆的圆心在 　　　上，

　经过已知点Ａ，Ｂ的圆有 　个，这些圆的圆心在 　　　上，

　经过已知不在同一直线的三点Ａ，Ｂ，Ｃ的圆有 　个，这个圆的圆心在 　　　　　 上，

２.如图，已知△ABC，（１）找出这个三角形的外接圆的圆心，

　（２）设这个三角形的外接圆的圆心为O，求证：OA=OB=OC

证；

（3）这个△ABC叫做⊙O的 　 ，这个⊙O叫做△ABC的 　 ，外接圆的圆心，叫做这个三角形的 　

二. 合作交流，展示成果

1.请你找出下列三角形的外心

2.你发现以上三个三角形的外心在：（1）图1它是一个锐角三角形它的外心在它的 部，（2）图2它是一个钝角三角形它的外心在它的 部

(3)图3它是一个直角三角形它的外心在它的 。

3. 请你找出一块破银元的圆心，并画完整这个圆

4. 直角三角形的两条直角边分别是12cm和5cm,则这个三角形外接圆的

半径是 cm.

5.一个等边三角线的边长为4，则这个三角形的外接圆的半径是

6.一个三角形的三边分别是5、12 、13，则这个三角形的外接圆的圆心到直角顶点的距离是

7. 一个直角三角形的周长是24cm,它的三角形外接圆的半径5，则这个三角形的面积是

8.如图，△ABC的外心坐标是__________.

9．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（ ）

A． B． C． D．3

10.△ABC中，点O是它的外心，BC=24㎝，点O到BC的距离是5㎝，则△ABC外接圆的半径________．

11...要建一个自来水厂，要求到A 、B、

C三个村庄的距离相等，请你设计一下

这个自来水厂自来水厂应建在的位置

12. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，ＡＣ＝ＢＣ,D为⊙O中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD.

(1)求证：AE=ＢＤ （２）若ＡＣ⊥ＢＣ，求证：AD+BD=CD